2021-2022学年 人教版（2012）八年级数学上册15.2 分式的运算 课后培优练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年 人教版（2012）八年级数学上册15.2 分式的运算 课后培优练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 359.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-16 15:30:34 | ||
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文档简介
15.2 分式的运算
一、单选题
1．的值为（ ）
A．－1 B．0 C．1 D．2
2．若，则，的值分别为（ ）
A．， B．， C．， D．，
3．下列运算结果为x﹣1的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列四个分式的运算中，其中运算结果正确的有（ ）
①；②；③；④ ．
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
5．如果，，那么（ ）．
A．1 B．2 C． D．
6．化简2x÷的结果是（ ）
A．2 B．2xy C． D．
7．甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料．两次饲料的价格略有变化，两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每次用去800元，乙每次购买1000千克，而不管购买多少饲料．设两次购买饲料的单价分别为m元/千克和n元千克（m，n是正数，且），那么甲、乙所购买的饲料的平均单价（ ）
A．甲所购买的饲料的平均单价低 B．乙所购买的饲料的平均单价低
C．甲、乙所购买的饲料的平均单价相同 D．不能比较
8．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
9．在计算÷时，把运算符号“÷”看成了“+”，计算结果是m，则这道题的正确的结果是（ ）
A． B． C．m﹣1 D．m
10．下列计算正确的是（ ）
A．（）3 B． C． D．a2a3
11．已知a2+3a﹣1＝0，则a﹣+2的值为（ ）
A． B．﹣5 C．1 D．﹣1
12．对于正数x，规定f（x）＝，例如f（4）＝，，则f（2021）+f（2020）+…+f（2）+f（1）+f（）+…的结果是（ ）
A． B．4039 C． D．4041
13．下列计算正确的是（ ）
A．=1 B． C．x÷y= D．
14．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
15．已知，则代数式的值等于（ ）
A．3 B．5 C． D．
二、填空题
16．计算_______．
17．我们把分式（x≠0）记为f，把分式中的x换成其倒数，此时所得的分式记为f′．则f+f'＝___．
18．写成分式的形式为______．
19．计算：______．
20．计算的结果是____．
21．计算（）2 的结果是____．
三、解答题
22．先化简，再求代数式的值：﹣÷，其中x＝3．
23．先化简，然后从的范围内选择一个合适的整数作为的值代入求值．
24．计算：
（1）
（2）
（3）
25．计算．
（1）．
（2）．
26．（1）化简．
（2）先化简，再选一个你喜欢的数代入求值．
参考答案
1．C
解：，
故选：C．
2．C
解：
∵，
∴
∴3M-2N=5，2M+N=8，
解得：M=3，N=2，
故选：C．
3．B
解：A.，故该选项不符合题意；
B.原式=，故该选项符合题意；；
C.原式=，故该选项不符合题意；
D.原式=，故该选项不符合题意；
故答案选B.
4．C
解：①，原式错误；②，原式错误；③，原式正确；④ 是最简分式，不能约分．
故选：C．
5．A
∵，，
∴a=，c=
∴+=-
故选A．
6．C
解：．
故选：C
7．A
解：甲两次购买饲料的平均单价为：（元/千克），
乙两次购买饲料的平均单价为（元/千克），
甲、乙两种饲料的平均单价的差是：，
由于m、n是正数，因为m≠n时，也是正数，
即，
因此甲的购货方式更合算．
故选：A．
8．B
=
=
故选B．
9．D
解：由题意可得：
+=m，
方程两边同时乘以m+1，得m2+=m（m+1），
解得=m，
∴÷=÷=m，
故选：D．
10．D
解：A、，则此项错误；
B、，则此项错误；
C、，则此项错误；
D、，则此项正确；
故选：D．
11．D
解：已知等式变形得：a﹣+3＝0，即a﹣＝﹣3，
则原式＝﹣3+2＝﹣1．
故选：D．
12．C
解：∵f（x）＝，，
∴，
∴f（2021）+f（2020）+…+f（2）+f（1）+f（）+…
=
=
=，
故选：C．
13．B
解：A、，故A选项错误；
B、，故B选项正确；
C、x÷y=，故C选项错误；
D、，故D选项错误，
故选：B．
14．A
原式，
故选：A．
15．C
解：∵，
∴，即，
则代数式，
故选：C．
16．-1
解：1-2=-1
故答案为：-1
17．1
解：∵f＝（x≠0），把分式中的x换成其倒数，此时所得的分式记为f′．
∴f′＝＝＝＝，
∴f+f′＝+＝＝1，
故答案为：1．
18．
写成分式的形式为
故答案为：
19．
故答案为：
20．
=
=
=
故答案为：．
21．
解：
故答案为：.
22．；
解：原式＝
＝
＝
＝
＝，
当x＝3时，原式＝．
23．；0或3或6
解：，
，
，
，
，
∵由，得到整数，
∴当时，原式=0，
当时，原式=3，
当 时，原式=6．
当时，原式无意义 ．
24．（1）；（2）；（3）．
解：（1）
；
（2）
；
（3）
．
25．（1）；（2）
解：（1）原式＝
=
＝；
（2）原式＝
=
＝
＝．
26．（1）；（2）﹣x﹣9，-10
解：（1）原式＝，
＝，
＝；
（2）原式＝，
＝，
＝，
＝﹣x﹣9，
∵x≠±3且x≠0，
∴可取x＝1，
原式＝﹣x﹣9＝﹣1﹣9＝﹣10．
一、单选题
1．的值为（ ）
A．－1 B．0 C．1 D．2
2．若，则，的值分别为（ ）
A．， B．， C．， D．，
3．下列运算结果为x﹣1的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列四个分式的运算中，其中运算结果正确的有（ ）
①；②；③；④ ．
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
5．如果，，那么（ ）．
A．1 B．2 C． D．
6．化简2x÷的结果是（ ）
A．2 B．2xy C． D．
7．甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料．两次饲料的价格略有变化，两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每次用去800元，乙每次购买1000千克，而不管购买多少饲料．设两次购买饲料的单价分别为m元/千克和n元千克（m，n是正数，且），那么甲、乙所购买的饲料的平均单价（ ）
A．甲所购买的饲料的平均单价低 B．乙所购买的饲料的平均单价低
C．甲、乙所购买的饲料的平均单价相同 D．不能比较
8．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
9．在计算÷时，把运算符号“÷”看成了“+”，计算结果是m，则这道题的正确的结果是（ ）
A． B． C．m﹣1 D．m
10．下列计算正确的是（ ）
A．（）3 B． C． D．a2a3
11．已知a2+3a﹣1＝0，则a﹣+2的值为（ ）
A． B．﹣5 C．1 D．﹣1
12．对于正数x，规定f（x）＝，例如f（4）＝，，则f（2021）+f（2020）+…+f（2）+f（1）+f（）+…的结果是（ ）
A． B．4039 C． D．4041
13．下列计算正确的是（ ）
A．=1 B． C．x÷y= D．
14．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
15．已知，则代数式的值等于（ ）
A．3 B．5 C． D．
二、填空题
16．计算_______．
17．我们把分式（x≠0）记为f，把分式中的x换成其倒数，此时所得的分式记为f′．则f+f'＝___．
18．写成分式的形式为______．
19．计算：______．
20．计算的结果是____．
21．计算（）2 的结果是____．
三、解答题
22．先化简，再求代数式的值：﹣÷，其中x＝3．
23．先化简，然后从的范围内选择一个合适的整数作为的值代入求值．
24．计算：
（1）
（2）
（3）
25．计算．
（1）．
（2）．
26．（1）化简．
（2）先化简，再选一个你喜欢的数代入求值．
参考答案
1．C
解：，
故选：C．
2．C
解：
∵，
∴
∴3M-2N=5，2M+N=8，
解得：M=3，N=2，
故选：C．
3．B
解：A.，故该选项不符合题意；
B.原式=，故该选项符合题意；；
C.原式=，故该选项不符合题意；
D.原式=，故该选项不符合题意；
故答案选B.
4．C
解：①，原式错误；②，原式错误；③，原式正确；④ 是最简分式，不能约分．
故选：C．
5．A
∵，，
∴a=，c=
∴+=-
故选A．
6．C
解：．
故选：C
7．A
解：甲两次购买饲料的平均单价为：（元/千克），
乙两次购买饲料的平均单价为（元/千克），
甲、乙两种饲料的平均单价的差是：，
由于m、n是正数，因为m≠n时，也是正数，
即，
因此甲的购货方式更合算．
故选：A．
8．B
=
=
故选B．
9．D
解：由题意可得：
+=m，
方程两边同时乘以m+1，得m2+=m（m+1），
解得=m，
∴÷=÷=m，
故选：D．
10．D
解：A、，则此项错误；
B、，则此项错误；
C、，则此项错误；
D、，则此项正确；
故选：D．
11．D
解：已知等式变形得：a﹣+3＝0，即a﹣＝﹣3，
则原式＝﹣3+2＝﹣1．
故选：D．
12．C
解：∵f（x）＝，，
∴，
∴f（2021）+f（2020）+…+f（2）+f（1）+f（）+…
=
=
=，
故选：C．
13．B
解：A、，故A选项错误；
B、，故B选项正确；
C、x÷y=，故C选项错误；
D、，故D选项错误，
故选：B．
14．A
原式，
故选：A．
15．C
解：∵，
∴，即，
则代数式，
故选：C．
16．-1
解：1-2=-1
故答案为：-1
17．1
解：∵f＝（x≠0），把分式中的x换成其倒数，此时所得的分式记为f′．
∴f′＝＝＝＝，
∴f+f′＝+＝＝1，
故答案为：1．
18．
写成分式的形式为
故答案为：
19．
故答案为：
20．
=
=
=
故答案为：．
21．
解：
故答案为：.
22．；
解：原式＝
＝
＝
＝
＝，
当x＝3时，原式＝．
23．；0或3或6
解：，
，
，
，
，
∵由，得到整数，
∴当时，原式=0，
当时，原式=3，
当 时，原式=6．
当时，原式无意义 ．
24．（1）；（2）；（3）．
解：（1）
；
（2）
；
（3）
．
25．（1）；（2）
解：（1）原式＝
=
＝；
（2）原式＝
=
＝
＝．
26．（1）；（2）﹣x﹣9，-10
解：（1）原式＝，
＝，
＝；
（2）原式＝，
＝，
＝，
＝﹣x﹣9，
∵x≠±3且x≠0，
∴可取x＝1，
原式＝﹣x﹣9＝﹣1﹣9＝﹣10．