河北省唐山市大新庄初级中学三校联考2021-2022学年七年级上学期12月数学试卷(word版含答案)

三校联考七年级数学试卷
学校 班级 姓名 考号 分数
（本试卷共25个题，时间90分钟，满分100分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）每小题给出的4个选项中只有一个符合题意,请将所选选项的字母代号写在题中的括号内
1、的倒数的相反数的绝对值是（ ）
A： B： C：2 D：－2
2、解方程去括号正确的是　 　
A. B. C. D.
3、在开会前，工作人员进行会场布置在主席台上由两人拉着一条绳子然后以“准绳”为基准摆放茶杯这样做的理由是　　
A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线
C. 两点之间，直线最短 D. 过一点可以作无数条直线
4．已知长方形的周长为4a，一边的长为（a–b），则与它相邻的另一边的长为（ ）
A．3a+b B．2a+2b C．a+3b D．a+b
5、一个正方体的每个面都写有一个汉字．其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“您”相对的字是（ ）
A：新 B：年 C：愉 D：快
6．某种出租车收费标准是：起步价6元（即行驶距离不超过3千米需付6元车费），超过3千米以后，每增加1千米加收1.5元（不足1千米按1千米计），某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费18元，设此人从甲地到乙地经过的路程为千米，则的最大值是（ ）.
（A）7 （B）9 （C）10 （D）11
7、下列各组中,不是同类项的是( )
A：与(n为正整数) B：与
C：12与 D：与
8、甲乙丙三家超市为了促销同一种定价为m元的商品，甲超市连续两次降价；乙超市一次性降价；丙超市第一次降价，第二次降价，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是　　
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 都一样
9、由5个小立方体搭成如图所示的几何体，从左面看到的平面图形是（　　）
A. B. C. D.
10．沿河两地相距S千米，船在静水中的速度为 a千米/时，水流速度为b千米/时，船往返一次所需时间是（　　）
A．小时 B．小时 C．（）小时 D．（）小时
11、已知点A、B、P在一条直线上，下列等式：；；；能判断点P是线段AB的中点的有　　
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
12．如图所示，甲 乙两人沿着边长为70米的正方形，按的方向行走．甲从点以65米/分的速度行走，乙从点以72米/分的速度行走，甲 乙两人同时出发，当乙第一次追上甲时，所在正方形的边为 （ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）把答案直接写在题中的横线上
13、一个两位数，个位上是a，十位上是b，用代数式表示这个两位数 _______.
14．如果，则的值是______________.
15、某学校8个班级进行足球友谊赛，比赛采用单循环赛制（参加比赛的队，每两队之间进行一场比赛），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班共得15分，并以不败成绩获得冠军，那么该班共胜______场比赛．
16、若是一元一次方程，则m的值为______．
17．七年级男生入住一楼，如果每间住6人，恰好空出一间；如果每间住5人就有4人没有房间住．那么一楼共有____________间．
18、若关于的方程的解与方程的解相同，则的值为_______。
19、某车间有技术工人 85 人，平均每人每天可加工甲种部件 16 个或乙种部件 10 个.2 个甲种部件和 3 个乙种部件刚好能配成一套，则一天最多能加工_____套
20、如图所示, 把一根绳子对折成线段AB, 从P处把绳子剪断, 已知AP=PB, 若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm, 则绳子的原长为______________.
三、解答题（共52分）
21、计算题（1—4每小题4分，（5）题5分共21分）
（1）4+（-2）2×5-（-0.28）÷4 （2）
（3）2（x-3）-5（x+4）=4 （4）
(5)一个学生解方程时，去分母时，右边的1出现漏乘6，结果求出方程的解为，求的值并正确的解出这个方程
22、(6分)作图题：如图，平面内有四个点A、B、C、D，请你利用直尺和圆规，根据下列语句画出符合要求的图，请保留作图痕迹．
（1）画直线AB，射线AC，线段BC；
（2）在直线AB上找一点M，使线段MD与线段MC之和最小；
23、(6分)如图，延长线段AB到C，使BC=3AB，点D是线段BC的中点，如果CD=3cm，
（1）求AC的长度
（2）若点E是线段AC的中点，求ED的长度．
24.( 本题满分9分)
某超市用6800元购进甲、乙两种商品共120件，这两种商品的进价、标价如下表．
价格\类型 甲种 乙种
进价（元/件） 30 70
标价（元/件） 50 100
（1）这两种商品各购进多少件？
（2）若甲种商品按标价的8折出售，乙种商品按标价的9折出售，那么这批商品全部售出后，超市共获利多少元
25、( 本题满分10分)
在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标。经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙两队合作完成。
甲、乙两队合作多少天能完成剩余工程？
甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元，若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱 还是由甲、乙两队合作完成该工程省钱？
七年级数学答案
一、选择题 1-5 DDBDB 6-10 DDBDD 11-12 AD
二、填空题：13. 10b+a ; 14. 1 ; 15. 4; 16. -2; 17. 10; 18. -6; 19. 200; 20. 60cm或120cm
三、解答题
21.解：（1）4+（-2）2×5-（-0.28）÷4
=4+4×5+0.07
=4+20+0.07
=24.07；...........4分
（2）-12019-18×（-+）
=-1-18×+18×-18×
=-1-9+15-12
=-7；............8分
（3）2（x-3）-5（x+4）=4，
2x-6-5x-20=4，
2x-5x=4+6+20，
-3x=30，
x=-10；...........12分
（4）-=2-，
4（5y+4）-3（y-1）=24-（5y-5），
20y+16-3y+3=24-5y+5，
20y-3y+5y=24+5-16-3，
22y=10，
y=．..........16分
（5）解：由题意知：是方程的解，
∴，
解得：，...............18分
∴原方程为：，
去分母得：，
解得：．.......................21分
解：（1）如图，直线AB，射线AC，线段BC为所作；........3分
（2）如图，点M为所作；..............6分
．
23、解：（1）因为点D为线段BC的中点，CD=3cm，
所以BC=2CD=6cm，..........................1分
因为BC=3AB=6cm， 所以AB=2cm，............................3分
所以AC=AB+BC=8cm，即AC的长度为8cm．...................4分
因为E是AC中点，所以EC= AC=4，
所以ED=EC-DC=4-3=1cm 即ED的长度是1cm...............................6分
24、（1）设购进甲种商品x件，则乙种商品（120-x）件.........................1分
根据题意列出方程 30x+70(120-x)=6800...............................3分
整理得：30x+8400-70x=6800
40x=1600
解得 x=40 120-40=80（件）
答：甲种商品40件，则乙种商品80件.........................5分
依题意列式 50×0.8×40+100×0.9×80-6800=2000（元）
答：超市共获利2000元.................9分
25、解：（1）设甲、乙两队合作x天能完成剩余工程．
根据题意，得：．。.............................3分
解这个方程得：x=24．....................................4分
经检验，x=24是原方程的解．
∴甲、乙两队合作24天能完成剩余工程．................................5分
（2）设甲、乙合作完成需y天，则有，
解得，y=36；.............................6分
①甲单独完成需付工程款为：60×3.5=210（万元）．...........................7分
②乙单独完成超过计划天数不符题意，.........................................8分
③甲、乙合作完成需付工程款为：36×（3.5+2）=198（万元）．.....................................9分
答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．...............................10分
M