冀教版八年级上册第十六章勾股定理测试（附答案）

第16章《勾股定理》水平测试（B）
江苏 王建立
一、精心选一选（每小题3分，共30分）
1. 如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的( ).
A. 1倍 B. 2倍 C. 3倍 D. 4倍
2. 在△ABC中，AB=12cm, AC=9cm,BC=15cm，下列关系成立的是（ ）.
A. B. C. D.以上都不对
3. 有五组数：①25，7，24；②16，20，12；③9，40，41；④4，6，8；⑤，以各组数为边长，能组成直角三角形的个数为 ( ).
A.1 B.2 C.3 D.4
4. 如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是 ( ).
A. 7,24,25 B. C. 3,4,5 D.
5. 一块木板如图所示，已知AB=4，BC=3，DC=12，AD=13，，木板的面积为 ( ).
A.60 B.30 C.24 D.12
6. 如图，已知正方形的面积为25，且AB比AC大1，BC的长为 ( ).
A.3 B.4 C.5 D.6
7.以下列各组数据为直角三角形三边，能构成直角三角形的是（ ）
A.4cm，8cm，7cm B. 2cm，2cm，2cm
C. 2cm，2cm，4cm D.13cm ，12 cm ，5 cm
8. 下列结论错误的是（ ）.
A．三个角度之比为1∶2∶3的三角形是直角三角形
B．三个边长之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形
C．三个边长之比为8∶16∶17的三角形是直角三角形
D．三个角度之比为1∶1∶2的三角形是直角三角形
9. 三角形的三边长分别为6,8,10，它的最短边上的高为( ).
A.6 B.4.5 C.2.4 D.8
10. 小刚准备测量河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水平刚好相齐,河水的深度为( ).
A.2m B.2.5cm C.2.25m D.3m
二、耐心填一填（每小题3分，共30分）
1. 若一个直角三角形的三条边长是三个自然数，其中有两边的长分别为6和10，那么这个三角形的第三条边长是______.
2.等腰三角形的面积为48cm2，底边上的高为6cm，腰长为______.
3.三边长分别为的三角形是______三角形.
4.已知△ABC中，AB=12，BC=9，那么当AC2=_________或_________时，△ABC是直角三角形.
5.如果直角三角形的一条直角边长为40，斜边长为41，那么另一条直角边的长为_____.
6．若一个三角形三边满足，则这个三角形是 三角形.
7．直角三角形ABC中，∠C=90°，两直角边分别为a,b,斜边为c，如果a=5，b=12,那么c=______;如果b=8,c=17,那么三角形的面积S△ABC=______.
8.甲、乙两人从同一地点出发，甲往东走了4km，乙往南走了3km，这时，甲、乙两人相距______
9.如图，一扇宽为4米，高为3米的栅栏门，需要一根长______米的木条像图中那样固定.
10．如图，在矩形纸片ABCD中，AB =10，AD =6.将纸片折叠，
使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向
右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为________
三、认真答一答（每小题10分，共60分）
1.如图，有一个透明的直圆柱状的玻璃杯，现测得内径为5cm，
高为12cm，今有一支14cm的吸管任意斜放于杯中，若不考虑吸
管的粗细，则吸管露出杯口外的长度最少为多少？
2. 观察下表：
列举 猜想
3，4，5 32=4+5
5，12，13 52=12+13
7，24，25 72=24+25
… … … … … …
13，b,c 132= b +c
请你结合该表格及相关知识，求出b, c的值.
3.一人拿着一根长竹竿进一个宽3米的长方形大门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果竹竿比大门洞还高1米，当他把竹竿斜着时，两端恰好顶着大门的对角，问竹竿长多少米？
4．如图所示为湖的一角，AC=720米，凉亭B 距C点210米，，小明步行沿AC-CB到凉亭休息，速度为100米/分，小华同时划船从A直接到凉亭B，速度为50米/分，他们谁先到达凉亭，先到者需要等几分钟？
5.做一做，如图每个小方格都是边长为1的正方形，求图中格点四边形ABCD的面积.
6.如图，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽4米，高3米，长20米，棚的斜面用塑料布遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积.
参考答案
一、1.B 2.B 3.C 4.B 5.C 6. A 7.D 8.C 9.D 10.A
二、1. 8 2. 10cm 3. 直角 4. 225、63 5. 9 6．直角 7． 13,60 8．5km 9．5； 10．8
三、1. 1cm 2. b=84,c=85 3. 5米 4. 小明先到，需要等5.7分钟 5. 12.5 6. 100平方米
第6题
第5题
第9题
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
第10题
F
A
D
C
B