北师大版八年级上册7.3鸡兔同笼学案

八年级(上) 《7.3鸡兔同笼》学案
◆学习目标:
能根据具体问题中的数量关系，列出二元一次方程组，解决简单的实际问题，体会方程组是刻画现实世界的有效模型。
◆重点: 利用方程组来解决实际数学问题。
◆难点: 根据题意找出等量关系，列出方程。
◆学习流程:
背景介绍：
《孙子算经》是我国最古老的三大数学名著之一，它涉及到的许多问题都浅显有趣，其中下卷第31题“雉兔同笼”问题流传尤为广泛，漂洋过海流传到了日本等国。从而数学史上将一个定理称为“中国剩余定理”。
二．自主学习：
1.自学指导：自学课本P229“雉兔同笼”的内容。（时间5分钟）
2.自我检测：
（1）“上有三十五头”的意思是______________________，
“下有九十四足”的意思是____________________________。
（2）题中的等量关系是____________________、_______________。
（3）设笼中有X只鸡、Y只兔，根据题意得到的方程组为：
____________________________________。
（4）你能解决这个有趣的问题吗？请写出完整的解答过程。
三．例题分析（课本P229例1）：
等量关系：
绳长的（ ） ______ 井深 ______ 5尺
绳长的（ ） ______ 井深 ______ 1尺
解：设绳长 尺，井深 尺，则由题意得
四、小组学习：
（以小组交流合作，解答下面两个问题）
列方程组解应用题的步骤是什么？
（1）___ 题，明确题意并将问题转化为数学模型；
（2）___等量关系，明确已知量和未知量；
（3）___未知数；
（4）___方程组并___；（注意：______）
（5）___
列方程组解应用题的关键是什么？
当堂训练：
课本P230随堂练习
某校为九年级学生安排宿舍，若每间宿舍住5人，则有4人住不下；若每间住6人，则有一间只住4 人，且空两间宿舍，求该年级寄宿生人数及宿舍间数？
今有甲、乙二人，持钱不知其数，甲得乙三分之二而钱五十，乙得甲半而亦钱五十，甲、乙持钱各几何？（只列出方程）
学习小结：
1、数学知识：
2、数学方法： .
布置作业：习题7.4 1，2
当堂检测：
1、古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人，在分赃吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证：
隔壁听到人分银，
不知人数不知银.
只知每人五两多六两，
每人六两少五两，
问你多少人数多少银？
2、7年前甲的年龄是乙的年龄的3倍，现在甲的年龄是乙的年龄的2倍，则甲、乙现在的年龄是多少？