2021-2022学年北师大版七年级数学上册第六章 数据的分析 单元测试（Word版含答案）

北师大版七年级上册数学第六章 数据的分析 单元测试
一 、单选题
1.疫情期间，某商店连续天销售口罩的盒数分别为，，，，，，关于这组数据，以下结论错误的是
A. 众数是 B. 平均数是 C. 中位数是 D. 方差是
2.“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现．某校随机抽查了名八年级学生的视力情况，得到的数据如表：
视力 以下 以上
人数
则本次调查中视力的众数和中位数分别是
A. 和 B. 和
C. 和 D. 和
3.小明在体育训练期间，参加了五次测试成绩单位：分分别是：，，，，则这组数据的众数和中位数分别是
A. ， B. ， C. ， D. ，
4.袁隆平院士被誉为“世界杂交水稻之父”，他研究的水稻，不仅高产，而且抗倒伏．在某次实验中，他的团队对甲、乙两种水稻品种进行产量稳定实验，各选取了块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为千克亩，方差为，为保证产量稳定，适合推广的品种为
A. 甲 B. 乙 C. 甲、乙均可 D. 无法确定
5.信息技术课上，在老师的指导下，小好同学训练打字速度字，数据整理如下：，，，，，，，，，，对于这组数据，下列说法正确的是
A. 众数是 B. 众数是 C. 中位数是 D. 中位数是
6.某中学积极响应党的号召，大力开展各项有益于德智体美劳全面发展的活动小明同学在某学期德智体美劳的评价得分如图所示，则小明同学五项评价的平均得分为
A. 分 B. 分 C. 分 D. 分
7.王大伯种植了一批新品种黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，他随机抽查了其中株黄瓜株数藤上长出的黄瓜根数，统计结果如图所示．则这些黄瓜藤上长出的黄瓜根数的中位数是
A. B. C. D.
8.某同学连续天测得体温单位：分别是、、、、、、，关于这一组数据，下列说法正确的是
A. 众数是 B. 中位数是
C. 方差是 D. 方差是
9.甲、乙、丙、丁四人次随堂测验的成绩如图所示，从图中可以看出这次测验平均成绩较高且较稳定的是
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
10.经统计甲、乙、丙、丁四个班的同学跳绳成绩的平均数，，，，其方差分别为，，，，可以看出跳绳成绩好且发挥稳定的班级是
A. 甲班 B. 乙班 C. 丙班 D. 丁班
11.下列说法正确的是
A. 位同学的数学期末成绩分别为、、、，则这四位同学数学期末成绩的中位数为
B. 要了解某公司生产的万只灯泡的使用寿命，可以采用抽样调查的方法
C. 甲乙两人各自跳远次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲乙跳远成绩的方差分别为和，则乙的成绩稳定
D. 某次抽奖活动中，中奖的概率为，表示每抽奖次就有一次中奖
12.某一段时间，小芳测得连续五天的日最低气温后，整理得出下表有一个数据被遮盖
日期 一 二 三 四 五 平均气温
最低气温 ■
被遮盖的数据是
A. B. C. D.
13.某商场销售，，，四种商品，它们的单价依次是元，元，元，元．某天这四种商品销售数量的百分比如图所示，则这天销售的四种商品的平均单价是
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
14.如图为本溪、辽阳月日至日最低气温的折线统计图，由此可知本溪，辽阳两地这天最低气温波动情况是
A. 本溪波动大 B. 辽阳波动大
C. 本溪、辽阳波动一样 D. 无法比较
二 、填空题
16.某日，甲、乙两地的气温如图所示，如果将这一天甲、乙两地气温的方差分别记作，，则______填“”、“”、“”
17.跳远运动员李强在一次训练中，先跳了次的成绩如下：，，，，，单位：这六次成绩的平均数为，方差为如果李强再跳两次，成绩分别为，，则李强这次跳远成绩与前次的成绩相比较，其方差 ______填“变大”、“不变”或“变小”
18.某射手在一次训练中共射出了发子弹，射击成绩如图所示，则射击成绩的中位数是 ______环．
19.某校运动会入场式的得分是由各班入场时，评委从服装统一，动作整齐和口号响亮这三项分别给分，最后按：：的比例计算所得．若班在服装、动作、口号方面的评分分别是分，分，分，则该班的入场式的得分是 ______分．
三 、解答题
20.某校在一次广播操比赛中，八班，八班的各项得分如下：
服装统一 动作整齐 动作准确
八班
八班
若根据这三项得分的平均分从高到低确定名次，则哪个班是第一名？
若学校确定这三项要求的权的比是：服装统一：动作整齐：动作准确：：，则哪个班第一名？
21.忠橙公司准备以考试成绩为依据招聘一名农技师，对甲、乙两位应试者进行了理论笔试与实操面试．已知甲的理论笔试成绩与实操面试成绩都是分；乙的理论笔试成绩分，而实操面试成绩是分．
如果忠橙公司认为两次成绩同等重要，那么甲、乙两人谁将被聘用？为什么？
如果忠橙公司认为作为一名农技师实操面试成绩应该比理论笔试成绩更重要，并分别赋予它们和的权，求此时甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被聘用？
22.甲、乙两支篮球队进行了场比赛，比赛成绩整数绘制成了折线统计图如图，实、虚线未标明球队：

填写下表：
平均数 中位数 方差
甲 ______ ______
乙 ______
如果从两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计，从平均分、方差以及获胜场数这三个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更有可能取得好成绩？
23.学校举办“环保知识竞赛”，七八年级根据初赛成绩各选出名选手组成代表队参加决赛，两个队各选出的名选手的决赛成绩情况如图表所示．
平均分分 中位数分 众数分 方差分
七年级
八年级
根据图示填空：______，______，______；
综合两队成绩的平均数和中位数的对比情况，分析哪个代表队的决赛成绩较好；
请判断哪个代表队的选手成绩较为稳定？并说明理由．
答案和解析
1.【答案】D;
【解析】解：、出现了次，出现的次数最多，则这组数据的众数是，故本选项正确，不符合题意；
、这组数据的平均数：，故本选项正确，不符合题意；
、把这些数从小到大排列为：，，，，，，，中位数是，故本选项正确，不符合题意；
、方差是：，故本选项错误，符合题意；
故选：
根据众数、平均数、中位数及方差的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．
此题主要考查方差、众数、平均数、中位数，解答该题的关键是掌握众数、平均数、中位数、方差的定义．
2.【答案】B;
【解析】解：由统计表可知众数为；
共有：人，中位数应为第与第个的平均数，
而第个数和第个数都是，则中位数是
故选：
由统计表可知视力为的有人，人数最多，所以众数为；总人数为，得到中位数应为第与第个的平均数，而第个数和第个数都是，即可确定出中位数为
此题主要考查中位数、众数的求法：
①给定个数据，按从小到大排序，如果为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．任何一组数据，都一定存在中位数的，但中位数不一定是这组数据里的数．
②给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数．如果一组数据存在众数，则众数一定是数据集里的数．
3.【答案】D;
【解析】解：将数据按从小到大的顺序排列为：，，，，，
出现了次，次数最多，所以众数是，
一共个数，处于中间位置的一个数是，所以这组数据的中位数为，
故选：
根据众数和中位数的定义求解可得．
此题主要考查众数和中位数，求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．将一组数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
4.【答案】A;
【解析】解：，，
，
为保证产量稳定，适合推广的品种为甲，
故选：
根据方差的意义求解即可．
此题主要考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
5.【答案】A;
【解析】解：以上数据重新排列为：，，，，，，，，，，
众数为、中位数为，
故选：
根据中位数、众数的概念求解可得．
此题主要考查的是众数和中位数的概念；熟练掌握中位数、众数的概念是解答该题的关键．
6.【答案】C;
【解析】解：小明同学五项评价的平均得分为分，
故选：
根据算术平均数的定义求解即可．
此题主要考查算术平均数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．
7.【答案】B;
【解析】解：把这些数从小到大排列，中位数是滴、个数的平均数，
则中位数是株
故选：
根据中位数的定义求解即可．
此题主要考查了中位数及条形统计图的知识，解答本题的关键是理解中位数的定义，能看懂统计图．
8.【答案】C;
【解析】解：个数中、和都出现了二次，次数最多，即众数为、和，故选项不正确，不符合题意；
将个数按从小到大的顺序排列为：，，，，，，，则中位数为，故选项错误，不符合题意；
，
，，故选项正确，符合题意，故选项错误，不符合题意；
故选：
根据众数、中位数的概念求出众数和中位数，根据平均数和方差的计算公式求出方差．
此题主要考查的是众数、平均数、方差、中位数，掌握它们的概念和计算公式是解答该题的关键．
9.【答案】C;
【解析】解：由折线统计图得：丙、丁的成绩在附近波动，甲、乙的成绩在附近波动，
丙、丁的平均成绩高于甲、乙，
由折线统计图得：丙成绩的波动幅度小于丁成绩的波动幅度，
这四人中丙的平均成绩好又发挥稳定，
故选：
利用平均数和方差的意义进行判断．
此题主要考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，与平均值的离散程度越差，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了折线统计图．
10.【答案】D;
【解析】解：因为甲、丙班的平均数比乙、丁班的平均数小，
而丁班的方差比乙班的小，
所以丁班的跳绳成绩好且发挥稳定．
故选：
先比较平均数得到乙班和丁班的成绩好，然后比较方差得到丁班跳绳成绩好且发挥稳定．
此题主要考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
11.【答案】B;
【解析】解：、位同学的数学期末成绩分别为、、、，则这四位同学数学期末成绩的中位数为，故本选项错误，不符合题意；
、要了解某公司生产的万只灯泡的使用寿命，可以采用抽样调查的方法，故本选项正确，符合题意；
、甲乙两人各自跳远次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲乙跳远成绩的方差分别为和，则甲的成绩稳定，故本选项错误，不符合题意；
、某次抽奖活动中，中奖的概率为，表示每抽奖次就有一次中奖，错误，不符合题意；
故选：
概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生，机会小也有可能发生．
此题主要考查了概率的意义，全面调查与抽样调查，中位数，方差，正确理解概率的含义是解决本题的关键．
12.【答案】C;
【解析】解：第五天的最低气温
故选：
由平均气温求出第五天的最低气温即可．
此题主要考查了算术平均数的计算方法，比较简单．
13.【答案】B;
【解析】解：这天销售的四种商品的平均单价是：
元，
故选：
根据加权平均数定义即可求出这天销售的四种商品的平均单价．
此题主要考查了加权平均数、扇形统计图，解决本题的关键是掌握加权平均数的定义．
14.【答案】C;
【解析】解：本溪月日至日最低气温的平均数为，
辽阳月日至日最低气温的平均数为；
本溪月日至日最低气温的方差，
辽阳月日至日最低气温的方差，
，
本溪、辽阳波动一样．
故选：
利用方差的定义列式计算，再比较大小，从而根据方差的意义得出答案．
此题主要考查折线统计图，方差和算术平均数，解答该题的关键是掌握算术平均数和方差的定义．
15.【答案】D;
【解析】解：、“打开电视机，正在播放《新闻联播》”是随机事件，故错误，不符合题意；
、“明天下雨概率为”，是指明天可能下雨，故错误，不符合题意；
、一组数据“，，，，”的中位数是，众数是和，故错误，不符合题意；
、甲、乙两人在相同的条件下各射击次，他们成绩的平均数相同，方差分别是，，则甲的成绩更稳定，正确，符合题意，
故选：
利用随机事件的定义、概率的意义、中位数及众数的定义、方差的意义分别判断后即可确定正确的选项．
考查了概率的意义及统计的知识，解答该题的关键是了解概率是反映事件发生可能性大小的量，难度不大．
16.【答案】＞;
【解析】解：观察平均气温统计图可知：乙地的平均气温比较稳定，波动小；故乙地的日平均气温的方差小．
所以
故答案为：
根据气温统计图可知：乙地的平均气温比较稳定，波动小，由方差的意义知，波动小者方差小．
此题主要考查方差的意义：方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
17.【答案】变大;
【解析】解：李强再跳两次，成绩分别为，，
这组数据的平均数是，
这次跳远成绩的方差是：
，
，
方差变大；
故答案为：变大．
先由平均数的公式计算出李强第二次的平均数，再根据方差的公式进行计算，然后比较即可得出答案．
此题主要考查方差的定义：一般地设个数据，，，…的平均数为，则方差…，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
18.【答案】9;
【解析】解：由统计图可得，
中间的两个数据是，，故射击成绩的中位数是环，
故答案为：
根据统计图中的数据，可以得到中间的两个数据是，，然后计算它们的平均数即可得到相应的中位数．
此题主要考查条形统计图、中位数，解答本题的关键是明确中位数的定义，会计算一组数据的中位数．
19.【答案】89;
【解析】解：该班的入场式的得分是分
故答案为：
根据加权平均数的计算公式进行计算即可得出答案．
此题主要考查加权平均数，解答该题的关键是熟练掌握若个数，，，…，的权分别是，，，…，，则……叫做这个数的加权平均数．
20.【答案】解：（1）八（1）班的平均成绩为：（81+84+87）÷3=84，
八（2）班的平均成绩为：（97+78+80）÷3=85，
∵85＞84
∴八（2）班是第一名．
（2）八（1）的广播操成绩为：（81×1+84×2+87×2）÷（1+2+2）=84.6，
八（2）的广播操成绩为：（97×1+78×2+80×2）÷（1+2+2）=82.6，
∵84.6＞82.6
∴八（1）班是第一名．;
【解析】
根据平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数，再比较两个数的大小即可，
根据加权平均数的计算公式，列出算式，求出平均数，再比较大小即可．
此题主要考查的是加权平均数的求法，关键是根据加权平均数的计算公式列出算式．
21.【答案】解：（1）乙被聘用，因为，，
即，所以乙被聘用；
（2）因为，，
故，所以甲被聘用．;
【解析】
求得理论笔试成绩与实操面试成绩的平均成绩即可得到结论；
根据题意先算出甲、乙两位应聘者的加权平均数，再进行比较，即可得出答案．
此题主要考查了加权平均数的计算公式，解答该题的关键是熟练掌握加权平均数的计算公式．
22.【答案】90 28.4 87;
【解析】解：甲的平均数是：；
甲队的方差是：；
把乙队的数从小到大排列，中位数是；
平均数 中位数 方差
甲
乙
故答案为：，，；

从平均分来看，甲乙两队平均数相同；
从方差来看甲队方差小，乙队方差大，说明甲队成绩比较稳定；
从获胜场数来看，甲队胜场，乙队胜场，说明甲队成绩较好，
因此选派甲球队参赛更能取得好成绩．
根据统计图可得甲队场比赛的成绩，然后把场比赛的成绩求和，再除以即可得到平均数；根据中位数定义：把所用数据从小到大排列，取位置处于中间的数可得中位数；根据方差公式…，进行计算即可；
利用表格中的平均数和方差进行比较，然后根据条形图可得甲乙两队各胜多少场，再进行比较即可．
此题主要考查统计图、平均数、中位数，以及方差，关键是掌握一般地设个数据，，，…的平均数为，则方差…，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
23.【答案】85 85 100;
【解析】解：由图知，七年级成绩从小到大排列为：、、、、，
八年级成绩从小到大排列为：、、、、，
八年级成绩的平均分，众数，
七年级成绩的中位数，
故答案为：、、；
七、八年级成绩的平均数相等，而七年级成绩的中位数大于八年级，
七年级成绩的高分人数多于八年级，
七年级代表队的决赛成绩较好；
七年级代表队的选手成绩较为稳定，理由如下：
七年级成绩的方差为，
八年级成绩的方差为，
七年级代表队的选手成绩较为稳定．
根据中位数，众数的定义判断即可．
根据中位数，平均数比较即可．
利用方差公式求出七、八年级的方差，根据方差越小成绩越稳定判断即可．
此题主要考查方差，中位数，众数，平均数等知识，解答该题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．