2021-2022学年北师大版八年级数学下册第四章因式分解同步测试卷（Word版含简答）

第四章因式分解同步测试卷 2021-2022学年北师大版八年级数学下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
下列四个多项式中,能因式分解的是( )
A. B. C. D.
下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
多项式-m与多项式-2x+1的公因式是( )
A. B. C. D.
若代数式+ax可以因式分解,则常数a不可以取（ ）
A. B. C. D.
将下列多项式分解因式，结果中不含因式x-1的是（　　）
A. B.
C. D.
（3x+2）（-x6+3x5）+（3x+2）（-2x6+x5）+（x+1）（3x6-4x5）与下列哪一个式子相同（　　）
A. B.
C. D.
下列因式分解中,正确的个数为（ ）
+2xy+x=x(+2y);+4x+4=;-+=(x+y)(x-y).
A. B. C. D.
若x2－4x＋3与x2＋2x－3的公因式为x－c，则c的值是
A. B. C. D.
如果代数式+mx+9=,那么m的值可为（ ）
A. B. C. D.
已知a=2019x+2018，b=2019x+2019，c=2019x+2020，则代数式a2+b2+c2-ab-ac-bc的值为（　　）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
多项式ax2-a与多项式x2-2x+1的公因式是____________．
若a=49,b=109,则ab-9a的值为 .
已知实数a,b满足ab=3,a-b=2,则b-的值是 .
多项式+mx+6因式分解得(x+3)(x+n),则m= ,n= .
若a,b,c是ABC的三边长,若(+)(a-b)=(a-b),则ABC的形状是 三角形.
三、计算题（本大题共1小题，共12分）
把下列各式因式分解:(1)+3x(x-3)-9; (2)-12ab+;
(3)8(-)-x(7x+y)+xy; (4)(2 m+3n)(2m-n)-n(2m-n).
四、解答题（本大题共4小题，共43分）
先化简或先因式分解，再求值：
（1）[（x-2y）2+（x-2y）（x+2y）-2x（2x-y）]÷2x，其中x=1，y=．
（2）4a2（b+3）+8ab（b+3）+4b2（b+3），其中a=2，b=-2．
计算:
已知a-b=,b-c=,++=1,求ab+bc+ca的值;
(2).
已知a+b=3,ab=2,求代数式b++的值.
20.设y＝kx，是否存在实数k，使得代数式（x2－y2）（4x2－y2）＋3x2（4x2－y2）能化简为x4？若存在，请求出所有满足条件的k的值；若不存在，请说明理由．
1.【答案】B
2.【答案】D
3.【答案】A
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】C
8.【答案】C
9.【答案】D
10.【答案】D
11.【答案】x-1
12.【答案】4900
13.【答案】6
14.【答案】5，2
15.【答案】 等腰或直角
16.【答案】解：（1）原式=x2+3x2-9x-9
=4x2-9x-9
=(x-3)(4x+3)；
（2）原式=3（a2-4ab+b2）
=3；
（3）原式=8x2-16y2-7x2-xy+xy
=x2-16y2
=(x+4y)(x-4y)；
（4）原式=（2m-n）（2m+3n-n）
=（2m-n）（2m+2n）
=2(2m-n)(m+n).
17.【答案】解：（1）[（x-2y）2+（x-2y）（x+2y）-2x（2x-y）]÷2x=（x2+4y2-4xy+x2-4y2-4x2+2xy）÷2x=（-2x2-2xy）÷2x=-x-y，
当x=1，y=时，原式=；
（2）4a2（b+3）+8ab（b+3）+4b2（b+3）=4（b+3）（a+b）2，
当a=2，b=-2时，原式=0．
18.【答案】解：（1）∵a-b=①，b-c=②，由①+②得a-c=，
∴（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2=++=，
∴2（a2+b2+c2）-2（ab+bc+ac）=，
∵a2+b2+c2=1，
∴ab+bc+ca==；
（2）原式=
=
=
=
=
=．
19.【答案】解：a3b+2a2b2+ab3 ，
=ab（a2+2ab+b2），
=ab（a+b）2，
将a+b=3，ab=2代入得，
ab（a+b）2=2×32=18，
故代数式a3b+2a2b2+ab3的值是18.
20.【答案】解：能；
（x2-y2）（4x2-y2）+3x2（4x2-y2）
=（4x2-y2）（x2-y2+3x2）
=（4x2-y2）2，
当y=kx，原式=（4x2-k2x2）2=（4-k2）2x4，
令（4-k2）2=1，解得或，
即当或时，原代数式可化简为x4．
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