2021-2022学年北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程同步测试卷（Word版含简答）

第五章分式与分式方程同步测试卷2021-2022学年北师大版八年级数学下册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共12小题，共36分）
若分式有意义,则x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
下列约分正确的是（ ）
A. B.
C. D.
下列变形正确的是（）
A. B.
C. D.
下列分式中是最简分式的是（ ）
A. B. C. D.
已知分式的值为0，那么x的值是( )
A. B. C. D. 或
计算÷(－)·()2的结果是( )
A. B. C. D.
关于x的分式方程-=0的解为（　　）
A. B. C. D.
若与互为相反数，则x的值是（　　）
A. B. C. D.
某种长途电话的收费方式如下:接通电话的第一分收费a元,之后的每一分收费b元(不足1分按1分计算).如果某人打该长途电话被收费8元钱,则此人打长途电话的时间是（ ）
A. 分 B. 分 C. 分 D. 分
如果a+b=2,那么代数式(a-)的值是( )
A. B. C. D.
新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱，各种品牌相继投放市场，一汽贸公司经销某品牌新能源汽车．去年销售总额为5000万元，今年1～5月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元．销售数量与去年一整年的相同．销售总额比去年一整年的少20％，今年1～5月份每辆车的销售价格是多少万元？设今年1～5月份每辆车的销售价格为x万元．根据题意，列方程正确的是（）
A. B.
C. D.
已知关于x的分式方程=1的解是非正数,则m的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共7小题，共21分）
当x=4时,分式的值为 .
计算-的结果是 .
当a= 时,方程-=2的解为4.
当x= 时,分式的值与的值相等.
若+5ab-=0,则-的值为 .
关于x的方程-1=0有增根,则a= .
已知关于x的分式方程有一个正数解,则k的取值范围为 .
三、计算题（本大题共3小题，共18分）
计算:1-.
解下列方程:
(1)+=1;
(2)+=-1.
先化简，再求值：，并从-1,0,1,2四个数中选一个合适的数代入求值。
四、解答题（本大题共4小题，共45分）
先化简，再求值：，其中x=3．
当m为何值时,关于x的方程+3=无解
某商店以固定进价一次性购进一种商品，3月份按一定售价销售，销售额为2400元，为扩大销量，减少库存，4月份在3月份售价基础上打9折销售，结果销售量增加30件，销售额增加840元．
（1）求该商店3月份这种商品的售价是多少元？
（2）如果该商店3月份销售这种商品的利润为900元，那么该商店4月份销售这种商品的利润是多少元？
26.某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元．
（1）第一批饮料进货单价多少元？
（2）若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】A
5.【答案】B
6.【答案】A
7.【答案】B
8.【答案】D
9.【答案】C
10.【答案】A
11.【答案】A
12.【答案】A
13.【答案】2
14.【答案】
15.【答案】-
16.【答案】-1
17.【答案】5
18.【答案】-1
19.【答案】k＜6且k≠3
20.【答案】解:原式=1-
=1-=
=-.
21.【答案】解:(1)方程两边同时乘x-4,得5-x-1=x- 4,
移项、合并同类项得2x=8,
解得x=4,经检验x=4是原方程的增根,
原方程无解.
(2)方程两边都乘(x+1)(x-1),得4-(x+1) (x+2)=-(x+1)(x-1),
去括号,得4--3x-2=-+1,
移项、合并同类项得3x=1,
解得x=.
经检验,x=是原方程的解.
原方程的解是x=.
22.【答案】解：原式=÷（-）
=÷
=
=，
∵a≠-1且a≠0且a≠2，
∴a=1，
则原式==-1．
23.【答案】解：原式=
=，
当x=3时，原式==4．
24.【答案】解:方程两边同时乘x-2,得m+3(x-2)=x-1,
去括号得m+3x-6=x-1,
移项得3x-x=6-1-m,
合并同类项得2x=5-m,
系数化为1得x=.
因为方程无解,所以=2,
解得m=1
25.【答案】解：（1）设该商店3月份这种商品的售价为x元，则4月份这种商品的售价为0.9x元，
根据题意得：=-30，
解得：x=40，
经检验，x=40是原分式方程的解．
答：该商店3月份这种商品的售价是40元．
（2）设该商品的进价为y元，
根据题意得：（40-y）×=900，
解得：y=25，
∴（40×0.9-25）×=990（元）．
答：该商店4月份销售这种商品的利润是990元．
26.【答案】解：（1）设第一批饮料进货单价为x元，则第二批饮料进货单价为（x+2）元，
根据题意得：3×=，
解得：x=8，
经检验，x=8是分式方程的解，且符合题意．
答：第一批饮料进货单价为8元．
（2）设销售单价为m元，
1600÷8=200,200×3=600，
根据题意得：200（m-8）+600（m-10）≥1200，
解得：m≥11．
答：销售单价至少为11元．
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