2021-2022学年苏科版七年级数学上册第五章走进图形世界 达标检测卷（Word版含答案）

2021-2022学年苏科版七年级数学上《第五章走进图形世界》达标检测卷
（时间：60分钟 满分：120分）
一．选择题(每小题2分 共40分)　
1．从棱长为6的正方体的一个顶点处挖去一个体积为8的小正方体，则余下部分的表面积为( ) A．228 B．216 C．204 D．192
2．一个几何体有一个顶点，两个面，面与面相交形成一条曲线，则这个几何体是(　　)
A．长方体 B．棱锥 C．圆锥 D．圆柱
3．一个长方体锯掉一个角后，顶点的个数是(　　)
A．7个 B．8个 C．9个 D．7个或8个或9个或10个
4．如图，第一排的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到第二排的立体图形，那么与A、B、C、D、E、F六个平面图形相对应的立体图形的编号依次为(　　)
A．⑤⑥①③④② B．①②③④⑤⑥ C．⑤④③②⑥① D．⑤④③②①⑥
5．用平面去截四棱柱，在所得的截面中，不可能出现的是（　　）
A．七边形 B．四边形 C．六边形 D．三角形
6．下列说法正确的是（ ）①正方体的截面可以是等边三角形；②正方体不可能截出七边形；③用一个平面截正方体，当这个平面与四个平面相交时，所得的截面一定是正方形；
④正方体的截面中边数最多的是六边形
A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．①②④
7．下列现象，能说明“线动成面”的是（　　）
A．天空划过一道流星 B．汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹
C．抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线 D．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹
8．图甲和图乙中所有的正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（　　）
A．① B．② C．③ D．④
第8题图 第9题图 第10题图
9．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（　　）
A．厉 B．害 C．了 D．我
10．有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同．现把它们摆放成不同的位置（如图）,请你根据图形判断涂成绿色一面的对面涂的颜色是( )
A．白 B．红 C．黄 D．黑
11.如图，将三角尺a向右运动，依次得到b，c，d，e，下列说法中，不正确的是（ ）
A. a到b可以看成是翻折 B. b到e可以看成是平移
C. c到d可以看成是翻折 D. d到e可以看成是旋转
第11题图 第12题图
12.下列四个图案中，其中“沿某一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合”的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
13．如图所示的几何体，它的左视图是（　　）
A． B． C． D．
14．图2是图1中长方体的三视图，若用表示面积，则（　　）
A． B． C． D．
第14题图 第15题图 第16题图
15．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（　　）
A．主视图 B．俯视图 C．左视图 D．一样大
16．如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（ ）
A．主视图改变，左视图改变 B．俯视图不变，左视图不变
C．俯视图改变，左视图改变 D．主视图改变，左视图不变
17．由若干个完全相同的小立方块搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体所用的小立方块的个数可能是（　）　
A．4个 B．5个 C．7个 D．8个
第17题图 第18题图 第19题图
18．甲和乙两个几何体都是由大小相同的小立方块搭成，它们的俯视图如图，小正方形中数字表示该位置上的小立方块个数，则下列说法中正确的是（　　）
A．甲和乙左视图相同，主视图相同 B．甲和乙左视图不相同，主视图不相同
C．甲和乙左视图相同，主视图不相同 D．甲和乙左视图不相同，主视图相同
19．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最多为（　　）
A．7个 B．8个 C．9个 D．10个
20．如图的正方体盒子的外表面上画有3条黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（ ）
A．B．C．D．
二．填空题(每小题2分 共30分)
21．一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1：4，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是 ___厘米．
22．一个棱柱有12个顶点，所有的侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是____.
23．如图是一个长方体的表面展开图，其中四边形ABCD是正方形，根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是________cm3
第23题图 第24题图
图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是_____．
25．如图为一个正方体的平面展开图，若折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则_______
第25题图 第26题图 第27题图
26．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是_____．
27．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从正面和从左面看到的图形如图，则搭成这个几何体的小正方体的个数最多为___，最少为_____.
28．如图是由一些棱长为1的小立方块所搭几何体的三种视图．若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个长方体，至少还需要______个小立方块．
第28题图 第30题图
29．用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱_____（写出所有正确结果的序号）．
30．小颖同学到学校领来n盒粉笔，整齐地摞在讲桌上，从三面看到的平面图形如图所示，则n的值是________.
31．如图是由一些相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则组成这个立体图形的小正方体的个数是________．
第31题图 第32题图 第33题图 第34题图 第35题图
32．如图在一次数学活动课上，张明用17个棱长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状)，那么王亮至少还需要________个小正方体，王亮所搭几何体的表面积为________．
33．如图是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据(单位： cm)可以得出该长方体的体积是__________cm3.
34．一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图16所示，则其主视图的面积为___．
35.用小立方块搭一个几何体，它的主视图和俯视图如图17，则它最少需要________个小立方块，最多需要________个小立方块．
三．解答题(共30分)
36．（5分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）
37．（8分）小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：
（1）小明总共剪开了______条棱．
（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．
（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．
38．（6分）一个正方体的表面展开图如图所示，已知这个正方体的每一个面上都填有一个数字，且各相对面上所填的数字互为倒数，请写出x、y、z的值．
39．（5分）把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况见下表．现将上述大小相同，颜色、花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体 (如图)，那么该长方体的下底面共有多少朵花
40（6分）在平整的地面上，有若干个完全相同的小正方体堆成的一个几何体，如图4－2－17所示．
(1)请画出这个几何体的三视图；
(2)如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有 ________个正方体只有一个面是黄色，有 __________个正方体只有两个面是黄色，有 ________个正方体只有三个面是黄色．
(3)若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持图4－2－17的几何体的俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体？
教师样卷
一．选择题(每小题2分 共40分)　
1．从棱长为6的正方体的一个顶点处挖去一个体积为8的小正方体，则余下部分的表面积为( B ) A．228 B．216 C．204 D．192
2．一个几何体有一个顶点，两个面，面与面相交形成一条曲线，则这个几何体是(　C　)
A．长方体 B．棱锥 C．圆锥 D．圆柱
3．一个长方体锯掉一个角后，顶点的个数是(　D　)
A．7个 B．8个 C．9个 D．7个或8个或9个或10个
4．如图，第一排的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到第二排的立体图形，那么与A、B、C、D、E、F六个平面图形相对应的立体图形的编号依次为(　A　)
A．⑤⑥①③④② B．①②③④⑤⑥ C．⑤④③②⑥① D．⑤④③②①⑥
5．用平面去截四棱柱，在所得的截面中，不可能出现的是（　A　）
A．七边形 B．四边形 C．六边形 D．三角形
6．下列说法正确的是（ D ）①正方体的截面可以是等边三角形；②正方体不可能截出七边形；③用一个平面截正方体，当这个平面与四个平面相交时，所得的截面一定是正方形；
④正方体的截面中边数最多的是六边形
A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．①②④
7．下列现象，能说明“线动成面”的是（　B　）
A．天空划过一道流星 B．汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹
C．抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线 D．旋转一扇门，门在空中运动的痕迹
8．图甲和图乙中所有的正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（　A　）
A．① B．② C．③ D．④
第8题图 第9题图 第10题图
9．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（　D　）
A．厉 B．害 C．了 D．我
10．有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同．现把它们摆放成不同的位置（如图）,请你根据图形判断涂成绿色一面的对面涂的颜色是( C )
A．白 B．红 C．黄 D．黑
11.如图，将三角尺a向右运动，依次得到b，c，d，e，下列说法中，不正确的是（ C ）
A. a到b可以看成是翻折 B. b到e可以看成是平移
C. c到d可以看成是翻折 D. d到e可以看成是旋转
第11题图 第12题图
12.下列四个图案中，其中“沿某一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合”的有（ C ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
13．如图所示的几何体，它的左视图是（　D　）
A． B． C． D．
14．图2是图1中长方体的三视图，若用表示面积，则（　A　）
A． B． C． D．
第14题图 第15题图 第16题图
15．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（　C　）
A．主视图 B．俯视图 C．左视图 D．一样大
16．如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（ D ）
A．主视图改变，左视图改变 B．俯视图不变，左视图不变
C．俯视图改变，左视图改变 D．主视图改变，左视图不变
17．由若干个完全相同的小立方块搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体所用的小立方块的个数可能是（B　）　
A．4个 B．5个 C．7个 D．8个
第17题图 第18题图 第19题图
18．甲和乙两个几何体都是由大小相同的小立方块搭成，它们的俯视图如图，小正方形中数字表示该位置上的小立方块个数，则下列说法中正确的是（　D　）
A．甲和乙左视图相同，主视图相同 B．甲和乙左视图不相同，主视图不相同
C．甲和乙左视图相同，主视图不相同 D．甲和乙左视图不相同，主视图相同
19．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最多为（　A　）
A．7个 B．8个 C．9个 D．10个
20．如图的正方体盒子的外表面上画有3条黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（ D ）
A．B．C．D．
二．填空题(每小题2分 共30分)
21．一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1：4，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是 ___厘米．
【答案】．6.4 解：设圆柱的高为h，底面积为S，则Sh=S×4.8 h=×4.8
h=1.6 h=6.4 故答案为：6.4．
22．一个棱柱有12个顶点，所有的侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是____.
【答案】．8 解：根据棱柱的概念和定义，可知12个顶点的棱柱是六棱柱，即有6条侧棱，又因为所有侧棱长的和是48cm，所以每条侧棱长是48÷6=8cm．故答案为：8．
点睛：在棱柱中，是几棱柱，它就有几个侧面，并且就有几条侧棱．
23．如图是一个长方体的表面展开图，其中四边形ABCD是正方形，根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是________cm3
【答案】．20cm3.解：如图所示：
∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AE= cm，∴长方体的高为：6-5=1（cm），∴EF=5-1=4（cm），∴原长方体的体积是：5×4×1=20（cm3）．故答案是：20cm3．
第23题图 第24题图
图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是_____．
【答案】．我 解：由图1可得：“中”和“的”相对；“国”和“我”相对；“梦”和“梦”相对；由图
25．如图为一个正方体的平面展开图，若折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则_______
【答案】． 解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间相隔一个正方形，∴-2和y是相对面，3和z是相对面，10和x是相对面，∵相对面上的两个数互为相反数，∴x=-10，y=2，z=-3，∴-10+2-(-3)=-5．故答案为-5．
第25题图 第26题图 第27题图
26．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是_____．
【答案】．4解：试题解析：由主视图可得有2列，根据左视图和俯视图可得每列的方块数如图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是2+1+1=4个．
27．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从正面和从左面看到的图形如图，则搭成这个几何体的小正方体的个数最多为___，最少为_____.
【答案】．9， 7 解：从正面看有3列，中间列最多有3个小正方形，其余2列最多有1个正方形；从左面看有2列，左面列最多有3个小正方形，右边列最多有2个小正方形，所以小正方形的个数最多时的情形可能是，则个数为9；小正方形的个数最少时的情形可能是，则个数为7. 故答案为（1）9；（2）7.
28．如图是由一些棱长为1的小立方块所搭几何体的三种视图．若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个长方体，至少还需要______个小立方块．
【答案】．26解：由主视图可知，搭成的几何体有三层，且有4列；由左视图可知，搭成的几何体共有3行；第一层有7个正方体，第二层有2个正方体，第三层有1个正方体，
共有10个正方体，∵搭在这个几何体的基础上添加相同大小的小正方体，以搭成一个大长方体，∴搭成的大长方体的共有4×3×3＝36个小正方体，∴至少还需要36 10＝26个小正方体．故答案为：26．
第28题图 第30题图
29．用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱_____（写出所有正确结果的序号）．
【答案】．①③④ 解：试题分析：正方体、圆锥和正三棱柱的截面形状可以为三角形.
30．小颖同学到学校领来n盒粉笔，整齐地摞在讲桌上，从三面看到的平面图形如图所示，则n的值是________.
【答案】．7 解：由俯视图可得最底层有4盒，由主视图和左视图可得第二层有2盒，第三层有1盒，共有7盒.故答案为7．
31．如图是由一些相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则组成这个立体图形的小正方体的个数是________．【答案】．5　
第31题图 第32题图 第33题图 第34题图 第35题图
32．如图在一次数学活动课上，张明用17个棱长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状)，那么王亮至少还需要________个小正方体，王亮所搭几何体的表面积为________．【答案】19　48
33．如图是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据(单位： cm)可以得出该长方体的体积是__________cm3. 【答案】18
34．一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图16所示，则其主视图的面积为___．
【答案】8　
35.用小立方块搭一个几何体，它的主视图和俯视图如图17，则它最少需要________个小立方块，最多需要________个小立方块．
【答案】8　12
三．解答题(共30分)
36．（5分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）
【答案】．
解：分析：结合正方体的平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可，答案不唯一.
本题解析：如图：
37．（8分）小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：
（1）小明总共剪开了______条棱．
（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．
（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．
【答案】（1）8；（2）答案见解析：（3）200000立方厘米
解：（1）小明共剪了8条棱，故答案为8．
（2）如图，四种情况．
（3）∵长方体纸盒的底面是一个正方形，∴设最短的棱长高为acm，则长与宽相等为5acm，
∵长方体纸盒所有棱长的和是880cm，∴4（a+5a+5a）=880，解得a=20cm，∴这个长方体纸盒的体积为：20×100×100=200000cm3．“点睛”本题主要考查了几何展开图，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．
38．（6分）一个正方体的表面展开图如图所示，已知这个正方体的每一个面上都填有一个数字，且各相对面上所填的数字互为倒数，请写出x、y、z的值．
【答案】．x=，y=，z=1．
解：试题解析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴1与相对，2与相对，与3相对，∵相对表面上所填的数互为倒数，
39．（5分）把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的朵数情况见下表．现将上述大小相同，颜色、花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体 (如图)，那么该长方体的下底面共有多少朵花
【答案】长方体的下底面共有17朵花
解：由题意可得，右二的立方体的下侧为绿色，右三的为黄色，左一的为紫色，右一的为白色，那么长方体的下底面共有花数4＋6＋2＋5=17(朵)．
故长方体的下底面共有17朵花.
40（6分）在平整的地面上，有若干个完全相同的小正方体堆成的一个几何体，如图4－2－17所示．
(1)请画出这个几何体的三视图；
(2)如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有 ________个正方体只有一个面是黄色，有 __________个正方体只有两个面是黄色，有 ________个正方体只有三个面是黄色．
(3)若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持图4－2－17的几何体的俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体？
解：(1)如图所示：
(2)1　2　3 (3)最多可以再添加4个小正方体．