2021-2022学年人教版数学九年级下册_27.1图形的相似教案

27.1图形的相似(1)
课题 27.1图形的相似(1) 单元 第27单元 学科 数学 年级 九年级（下）
学习 目标 1.理解并掌握两个图形相似的概念。 2.学会判断相似图形，在动手操作中认识相似图形。 3.联系生活实际初步认识相似图形，在观察、操作、比较、交流中，探索并发现相似图形的规律。
重点 认识形状相同的图形。 对相似图形概念的理解。 学生自主探索出相似图形的基本特征。
难点 正确地运用相似图形的特征解决生活中实际问题。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题 李杰同学被评为五好学生 需向学校政教处上交四张相片 两张一寸的 贴在申报表上 一张两寸的 贴在证书上 还要一张五寸的 贴在学校光荣榜上 他去照相 要求照相的师傅给他照三种相片：一寸、两寸、五寸 照相师傅说 只照一次 一张底片就可以了 你知道这是为什么吗？进入我们今天的学习吧 相信你一定会明白其中的道理 探究：相似图形的概念 问题：⑴符合什么条件的两个图形称之为全等形？ ⑵全等形具有什么性质？ 问题：同学们，请观察下列几幅图片并回答问题： ⑴两幅五星红旗图片上大五角星与小五角星全等图形吗？两张中华人民共和国地图是全等图形吗？为什么？ ⑵从图形中你能发现些什么？ 问题：观察下列图形并回答问题： ⑴它们具有什么共同特征？ ⑵你能对观察到的图片特点进行归纳吗？ 探究：相似图形之间的关系 思考：下图中的几对图形都相似，对于每对相似图形，其中的一个图形可以看作是另一个图形经过怎样的变化得到的？ 两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到。 思考 自议 学生通过观察，感性认识形状相同大小不同的含义，并解决教师提出的问题。 从几组图片引入相似图形，学生自己动手、动脑，亲身体会相似图形与我们的生活有着密切的关系，孕育良好的学习心境。
讲授新课 提炼概念 在实际生活中，我们见到过许多大小不一但形状相同的图形，我们把这种形状相同但大小、位置不一定相同的图形叫做相似图形。 三、典例精讲 【例 】以下两组图形具有什么特点？两组图形是相似图形吗？ 教师总结：两组图形形状、大小都相同，是全等图形，也是相似图形。 全等图形是相似图形的特殊情况。 【例 】图形 与图形 相似，图形 与图形 相似，请问图形 与图形 是相似图形吗？ 图形的相似具有传递性： 若图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似，则图形Ａ与图形Ｃ相似。 【想一想】你见过哈哈镜吗？哈哈镜与平面镜中的形象哪一个与你本人相似？ 同学们理解相似图形概念，思考、讨论、交换意见给出实例教师赞扬举例子比较好的同学。 学生通过观察图片，感受形状相同，大小不同的含义，并得到相似定义，让学生从图片中 感受生活中和数学中的相似。
课堂检测 四、巩固训练 1.如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（ ） 1. C 2、下列哪两个图形是相似图形（ ） A.（1）与（2） B.（1）与（3） C.（2）与（3） D.（3）与（4） B 3. 下列说法中，不正确的是(　　) A．同一版的8开中国地图与32开中国地图相似 B．亮亮4岁时的照片与16岁时的照片相似 C．用放大镜看到的图形与原图形相似 D．所有的圆都相似 3.B 4.已知下列四种图形： ①有一个角为直角的菱形；②邻边相等的矩形；③对角线相等且互相垂直的四边形；④四边相等、四角也相等的四边形．剔除其中的一种图形，其余的三种图形形状相同，则剔除的应该是( ) A．① B．② C．③ D．④ C 5.想一想 （ ）所有的圆都是相似图形吗？ 是 （ ）所有的等边三角形都是相似图形吗？是 （ ）所有的三角形都是相似图形吗？不是 （ ）所有的正方形都是相似图形吗？是 （ ）所有的长方形都是相似图形吗？不是 （ ）两个全等三角形一定是相似形图形吗？是 （ ）两个等腰三角形一定是相似图形吗？ 不是 （ ）两个等腰直角三角形一定是相似图形吗？是 相似图形的定义只是说形状相同 没有谈到位置问题 这样同学们可以有不 同的画法 图中只是其中的一种。
课堂小结 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 形状完全相同，但大小、位置不一定相同的图形叫做相似图形。 两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到。