2021—2022学年人教版数学八年级上册12.1 全等三角形教学设计

《12.1 全等三角形》教学设计
课题：12.1 全等三角形 课型：新授课 课时：第一课时
【教学过程】
情境引入
同学们，几何中把“一模一样”的图形叫做”全等图形“，如果是三角形呢？又该怎么判断是不是全等三角形呢？今天我们将一起来学习——全等三角形！
二、探究
把一块三角尺按在纸板上，画下图形，照图形裁下来的纸板和三角尺的形状、大小完全一样吗？
重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角.
对应顶点的字母写在对应的位置上.
记作：“△ABC ≌△DEF”，
读作：“△ABC 全等于△DEF”
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．
三、练习
　 1、若△AOC≌△BOD，AC= BD
；
∠A＝∠B
。　
2、若△ABD≌△ACE，BD＝　 CE
，
　　　　∠BDA＝ ∠CEA
。　　　
3、若△ABC≌△CDA,AB= CD
，　　
∠BAC＝ ∠DCA
。　　　　　　　　　
四、探究
想一想 ：
（1）把△ABC沿直线BC平移，得到△DEF,
（2）把△ABC沿直线BC翻折180°，得到△DBC,
（3）把△ABC绕点A旋转，得到△ADE.
各图中的两个三角形全等吗？
平移、翻折、旋转，变换前后的图形全等
练习
已知：如图，△ABC与△DEF是全等三角形，则图中相等的线段的组数是（B ）
A．3 B．4 C．5 D．6
解析：∵△ABC≌△DEF，
∴AB=DE，AC=DF，BC=EF，
∴BC﹣EC=EF﹣EC，
即BE=CF，有四组相等线段，故选B．
应用提高
如图，△ACB≌△A′CB′，∠ACA′=30°，则∠BCB′的度数为（　B　）
A．20° B．30°
C．35° D．40°
解析：∵△ACB≌△A′CB′，
∴∠ACB=∠A′CB′，
∴∠ACB-∠A′CB=∠A′CB′-∠A′CB，
即∠BCB′=∠ACA′，又∠ACA′=30°，
∴∠BCB′=30°，故选：B．
达标测试
1．如图，已知△ABC≌△EDF，下列结论正确的是
（　A　）
A．∠A=∠E B．∠B=∠DFE
C．AC=ED D．BF=DF
解析：　∵△ABC≌△EDF，
∴∠A=∠E，A正确；
∠B=∠FDE，B错误；
AC=EF，C错误；
BF=DC，D错误；
故选：A．
2.如图，已知ΔABC≌ΔFED, BC=ED, 求证:AB∥EF
证明:
∵ΔABC≌ΔFED, BC=ED ∴BC与ED是对应边
∴∠A=∠F
（全等三角形的对应角相等）
∴AB∥EF
布置作业
教材33页习题12.1第1、2题