北师大版六年级数学上册第六章《比的认识》知识讲解及考前预测卷精讲（第二套）课件版（39张PPT）

(共39张PPT)
北师大版六年级数学上册第六章
《比的认识》知识讲解及考前预测卷精讲
（第二套）
专题复习课件
知识讲解
01
第一部分：知识讲解
（一）比的基本概念
1．两个数相除又叫做两个数的比,“：”是比号。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。
2．比值通常用分数、小数和整数表示。
3.比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外）,比值不变。
4．7、分数的基本性质：分后项不能为0。
5．同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商；
根据分数与除法的关系,比的前项相当于分子,比的后项相当于分母,比值相当于分数的值。数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外）,分数的大小不变。乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1,0没有倒数。
6、商不变的规律：在除法里,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0除外）,商不变。
7、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变
（二）求比值
1、求比值：用比的前项除以比的后项。最后结果是数值。
第一部分：知识讲解
（三）化简比
1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和,和这两个或几个数量的比,求这两个或这几个数量是多少？
例如：六年级有60人,男女生的人数比是5：7,男女生各有多少人？ 题目解析：60人就是男女生人数的和。 解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人
第二步求男女生：男生：5×5=25人 女生：5×7=35人。
2、比的第二种应用：已知一个数量是多和两个或几个数的比,求另外几个数量是多少？ 例如：六年级有男生25人,男女生的比是5：7,求女生有多少人？全班共有多少人？ 题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。 解题思路：第一步求每份：25÷5=5人
第二步求女生： 女生：5×7=35人。 全班：25+35=60人
3、比的第三种应用：已知两个数量的差,两个或几个数的比,求这两个或这几个数量是多少？ 例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人）,男女生的比是7：5,男女生各有多少人？全班共有多少人？
第一部分：知识讲解
5、比在几何里的运用：
（1）已知长方形的周长,长和宽的比是ａ：ｂ。求长和宽、面积。
（2）已知已知长方体的棱长和,长、宽、高的比是ａ：ｂ：ｃ。求长、宽、高、体积
（３）已知三角形三个角的比是ａ：ｂ：ｃ,求三个内角的度数。
（４）已知三角形的周长,三条边的长度比是ａ：ｂ：ｃ,求三条边的长度。
第一部分：知识讲解
考前押题卷精讲
（全解析）
02
第二部分：学习检测
05
01
02
03
04
填空题
选择题
判断题
计算题
应用题
05
讲解脉络
一.填空题
1. 今年小麦亩产量是去年的124％，今年小麦亩产量比去年增产 ％．
【解析】【解答】124%-100%=24%
故答案为：24
【分析】把去年产量看作是单位1.
24
一.填空题
一.填空题
2. 果园今年种了200棵果树，活了198棵，这批果树的成活率是________%
【解析】【解答】解：这批果树的成活率是198÷200=0.99=99%。
故答案为：99。
【分析】这批果树的成活率= ×100%。
99
一.填空题
一.填空题
3. 计算
________
【解答】解：
故答案为：
【分析】本题直接根据乘法分配律的应用进行解答即可。
一.填空题
一.填空题
4. 读出下面的百分数 ．
我国每年垃圾总量约为5亿吨，价值250亿元 ． 其中32％为生物垃圾，18％为塑料垃圾，8％为纸垃圾，4％为纺织品垃圾，3％为金属垃圾，1.5％为玻璃制品垃圾 ． 而这些约占总量67％的垃圾是可以回收利用的 ．
（按题中百分数的先后顺序填写）
.
【解析】【解答】32%读作：百份之三十二；18%读作：百份之十八；8%读作：百分之八；4%读作：百分之四；3%读作：百分之三；1.5%读作：百分之一点五；67%读作：百分之六十七
故答案为：百份之三十二；百份之十八；百分之八；百分之四,百分之三；百分之一点五；百分之六十七
【分析】读百分数时先读“百分之”，然后读出百分号前面的数字即可.
百份之三十二；百份之十八；百分之八；百分之四,百分之三；百分之一点五；百分之六十七
一.填空题
一.填空题
5. 把小数化成百分数．
0.875=________％ 0.24=________％
3.28=________％ 7.25=________％
【解析】【解答】解：0.875=87.5%；0.24=24%；3.28=328%；7.25=725%
故答案为：87.5；24；328；725。
【分析】把小数点向右移动两位，加上百分号即可把小数化成百分数。
87.5
一.填空题
725
328
24
一.填空题
6. 图中涂色部分占整个圆的________，再涂_______块，涂色部分就占 。
【解析】【解答】解：图中涂色部分占整个圆的 ， 再涂3块，涂色部分就占。
故答案为： ；3。
【分析】涂色部分占整个圆的几分之几，先看整个圆被平均分成几份，分母就写几，涂色部分占其中的几份，就在分子写几。
3
一.填空题
一.填空题
7. 在横线上填上“>””<”或“=”。
0.375________37.5％ 0.99________90％ 0.3％________0.03
________49％ 87.5________ 3.5％________
【解析】【解答】0.375=37.5％；0.99＞90％；0.3％＜0.03；
＞49％；87.5＞ ；3.5％＞ .
故答案为：=；>；<；>；>；>。
【分析】先把百分数和分数都化为小数，再比较大小；
百分数化成小数，可以直接去掉百分号，同时将小数点向左移动两位，位数不够时，用0补足；
分数化小数，用分数的分子除以分数的分母，把商写成小数的形式。
=
一.填空题
<
>
>
>
>
一.填空题
8. 8是5的 %，5比8少 %，8比5多 %．
【解析】【解答】解：8÷5=160%
8﹣5=3；
3÷8=37.5%；
3÷5=60%；
故答案为：160，37.5，60．
【分析】用8除以5，就是8是5的百分之几；求出8与5的差，用差除以8，就是5比8少百分之几，用差除以5，就是8比5多百分之几．本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．
160
一.填空题
60
37.5
一.填空题
9. 把5米长的铁丝平均分成8段，每段________米，每段占全长的________%．
【解析】【解答】解：每段：5÷8= （米），每段占全长的 =12.5%。
故答案为： ；12.5。
【分析】用总长度除以平均分的段数即可求出每段的长度；根据分数的意义判断出每段占全长的几分之几，然后把分数化成百分数即可求出每段占全长的百分之几。
12.5
一.填空题
二.选择题
10. 五月份比四月份用煤节约13%，那么五月份用煤是四月份的（ ）%。
A. 13% B. 113% C. 87%
【解析】【解答】1-13%=87%。
故答案为：C。
【分析】根据条件“ 五月份比四月份用煤节约13% ”可知，把四月份用煤量看作单位“1”，用单位“1”-五月份比四月份节约的百分比=五月份用煤是四月份的百分之几，据此列式解答。
C
二.选择题
二.选择题
11. 现在的成本比原来降低了15%，现在的成本是原来的( )。
A. 15% B. 85% C. 115%
【解析】【解答】解：现在的成本是原来的1-15%=85%.
故答案为：B
【分析】以原来的成本为单位“1”，用1减去降低的百分率即可求出现在的成本是原来的百分之几.
B
二.选择题
二.选择题
12. 在15的后面添上百分号，15就（ ）。
A. 扩大到原来的100倍 B. 缩小到原来的 C. 不变 D. 无法确定
【解析】【解答】在15的后面添上百分号就变为15%，15就缩小到原来的 .
故答案为：B。
【分析】一个数后面添上百分号，这个数就缩小100倍，缩小到原数的 。
B
二.选择题
二.选择题
13.把60%的百分号去掉，原来的数就（ ）
A. 扩大到原来的100倍 B. 缩小为原来的 C. 不变
【解析】【解答】解：把60%的百分号去掉，原来的数就扩大到原来的100倍。
故答案为：A。
【分析】把60%的百分号去掉，即变成60；60%＝0.60，由0.60到60，小数点向右移动2位，即扩大到原来的100倍。据此解答即可。
A
二.选择题
三.判断题
14. 图中阴影部分表示 公顷。（ ）
【解析】【解答】解： （公顷），所以原题说法正确。
故答案为：√。
【分析】分数的意义：把单位1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。本题根据图形可得阴影部分表示的分数为 ， 总公顷数是3公顷，阴影部分表示的面积是3× 公顷，计算即可。
√
三.判断题
三.判断题
15. 李师傅做了101个零件，经检验全部合格，合格率为101%。（ ）
【解析】【解答】解：李师傅做了101个零件，经检验全部合格，合格率为100%，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【分析】合格率= ×100%，计算即可判断出答案。
×
三.判断题
三.判断题
16. 1吨煤，用去 ，还剩下20%吨。 （ ）
×
三.判断题
【解析】【解答】解：百分数不能带单位，所以原题说法错误。
故答案为：×
【分析】百分数表示一个数是另一个数百分之几的数，百分数表示两个量之间的关系，百分数带单位没有意义。
三.判断题
17. 50%和 的意义是相同的． （ ）
【解析】【解答】解：由分析可知：50%和 的意义是不同的．
故答案为：×
【分析】根据分数和百分数的意义判断．表示是把单位“1”平均分成100份，表示其中50份的数是 ；50%表示的是一个数是另一个数的百分之五十，百分数不能带单位名称，即不能表示具体的数量；据此判断即可．此题考查了分数和百分数的意义的区别．
×
三.判断题
四.计算题
18. 在方格中用涂出对应的百分数。
【解答】解：
【解析】【分析】百分数表示的是一个数是另一个数的百分之几，据此作答即可。
四.计算题
四.计算题
19. 在下面方格上画上平行四边形，三角形、梯形各一个，使它们的面积都等于长方形面积。
【答案】 解：长方形的面积=4×2=8，所以如图所示：
【解析】【分析】平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，本题先计算出长方形的面积，再根据长方形的面积分别画出满足题意的平行四边形、三角形以及梯形，注意画法不唯一。
四.计算题
四.计算题
20.10× +17×75%-7×0.75
【答案】 解：10× +17×75%-7×0.75
=10×0.75+17×0.75-7×0.75
=(10+17-7)×0.75
=20×0.75
=15
【解析】【分析】可以把分数和百分数都化成小数，然后运用乘法分配律简便计算.
四.计算题
21. 直接写得数
175％+ = 0.75÷15=
650×20=
四.计算题
【解析】【答案】175％+ =2；0.75÷15=0.05； 9； 650×20=13000；
故答案：2；0.05；9；13000
【分析】百分数与分数相加减，可以把百分数和分数都化成小数，再相加减，据此计算；
除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除，据此解答；
分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序相同，同级运算，按从左往右计算；含有两级运算的，先算乘除法，后算加减法，据此计算；
整十数的乘法，先把0前面的数相乘，然后看两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0；
异分母相加减，先通分，化成同分母分数，然后分母不变，只把分子相加减，据此解答.
2
四.计算题
13000
9
0.05
五.应用题
22. 解释下面话的意义，并用算式表示数量之间的关系．
例:六年级(1)班，男生人数是女生人数的 ．
这句话告诉我们：女生人数是单位“1”的量，把女生人数平均分成9份，男生人数有这样的8份．
算式： 女生人数× =男生人数
甲车间的人数是乙车间人数的85％．
【答案】 解：这句话告诉我们：乙车间人数是单位“1”的量，把乙车间人数平均分成100份，甲车间人数有这样的85份.
算式：乙车间人数×85％=甲车间的人数
【解析】【分析】先判断出单位“1”的量，也就是平均分的量，然后按照例子说出意义，再根据分数乘法的意义列式.
五.应用题
23. 鸡蛋里含有丰富的营养成分,各种营养成分所占百分比如下图,看图完成下列问题。
（1） 蛋白质的含量占鸡蛋总质量的百分之几
（2）已知一枚普通鸡蛋中脂肪含量约是5.28g,这枚鸡蛋的质量是多少克
【答案】 （1）解：1-74.1%-3.8%-8.8%=13.3%
答：蛋白质的含量占鸡蛋总质量的13.3%.
（2）解：5.28÷8.8%=60(克)
答：这枚鸡蛋的质量是60克.
【解析】【分析】(1)以鸡蛋总质量为单位“1”，用1依次减去其它的含量即可求出蛋白质含量占总质量的百分之几；(2)根据分数除法的意义，用脂肪的含量除以脂肪占总质量的百分率即可求出鸡蛋的总质量.
五.应用题
五.应用题
24. 某渔业队六月份捕鱼3000吨，比五月份多捕了 ，五月份捕鱼多少吨？
【答案】 解：3000÷(1+ )
=3000÷
=2400(吨)
答：五月份捕鱼2400吨.
【解析】【分析】以五月份捕鱼的重量为单位“1”，六月份捕鱼的重量是五月份的(1+ )，根据分数除法的意义列式计算即可.
五.应用题
五.应用题
25. 看图列式计算．
（1） （2）比原价便宜了66元，求原价。
【答案】 （1）解：42÷（1﹣30%）
＝42÷70%
＝60（页）
答：一共60页。
【解析】【分析】（1）总页数=剩余页数÷（1-30%）；
（2）折扣，把一个商品打折出售，几折就是百分之几十；原价=便宜的钱数÷（1-折扣）。
五.应用题
五.应用题
【答案】 （2）解：66÷（1﹣78%）
＝66÷22%
＝300（元）
答：原价是300元。
26. 在图中涂出60%。
【答案】 解：5×60%＝3，画图如下：
【解析】【分析】把一个长方形看作单位“1”，平均分成5份，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出它的60%占几份，然后涂出。用到的知识点：一个数乘分数的意义。
五.应用题
五.应用题
27. 为丰富学生的课余生活，某学校准备组织学生举行各类球赛活动（每个学生只能参加一种球类活动），将全校学生参加球类活动的调查结果制成如图所示的扇形统计图，其中参加乒乓球的学生有320人。
（1）求全校一共有多少名学生？
（2）求参加足球的学生的人数比参加篮球的学生的人数多了几分之几？
【答案】 （1）解：320÷32％=1000（名）
答：全校一共有1000名学生。
（2）解：（25％-19％）÷19％=
答：参加足球的学生的人数比参加篮球的学生的人数多 。
【解析】【分析】（1）根据扇形统计图中的信息可知，乒乓球占学校人数的32％，参加乒乓球的学生有320人，用人数除以百分率得出总人数。
（2）求参加足球的学生的人数比参加篮球的学生的人数多几分之几，用足球人数所占百分比减去篮球人数所占百分比，再除以篮球所占百分比即可。
五.应用题
五.应用题
28. 袁隆平是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”．2011年，袁隆平指导的杂交水稻试验田平均每公顷产量达到约14.8吨，比全国水稻平均每公顷产量多了约85%．2011年全国水稻平均每公顷产量大约是多少吨？
【答案】 解：14.8÷（1+85%）
＝14.8÷1.85
＝8（吨）
答：2011年全国水稻平均每公顷产量大约是8吨。
【解析】【分析】把全国水稻平均每公顷的产量看作单位“1”，那么全国水稻平均每公顷产量的（1+85%）是14.8吨，然后根据百分数除法的意义解答即可。
五.应用题
五.应用题
29. 北桥村有土地300公顷，今年的种植面积分布情况如下图：
（1）棉花的种植面积是： ；
蔬菜的种植面积是： ；
粮食的种植面积是： ；
油料的种植面积是： 。
（2）如果每平方米的蔬菜产量是8千克，那么能产多少吨蔬菜。
105
90
60
45
五.应用题
五.应用题
【答案】 （1）解：棉花的种植面积：300×30%=90（公顷）；
蔬菜的种植面积：300×20%=60（公顷）；
粮食的种植面积：300×35%=105（公顷）；
油料的种植面积：300×15%=45（公顷）；
（2）60公顷=600000平方米，8×600000=4800000（千克）
4800000千克=4800（吨）
答：能产4800吨蔬菜。
【解析】【分析】（1）用土地总面积分别乘各部分占总面积的百分率即可分别求出四种种植物的面积；
（2）把蔬菜的面积换算成千克，然后乘每平方米产蔬菜的重量即可求出总重量，再换算成吨即可。
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