北师大版六年级数学上册第七章《百分数的应用》知识讲解及考前预测卷精讲（第一套）课件版（43张PPT）

(共43张PPT)
北师大版六年级数学上册第七章
《百分数的应用》知识讲解及考前预测卷精讲
（第一套）
专题复习课件
知识讲解
01
第一部分：知识讲解
（一）百分数的基本概念
1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
百分数表示两个数之间的比率关系,不表示具体的数量,所以百分数不能带单位。 2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。 例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。
3．百分数通常不写成分数形式,而在原来分子后面加上“％”来表示。分子部分可为小数、整数,可以大于100,小于100或等于100。 4．小数与百分数互化的规则：
把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号； 把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
5．百分数与分数互化的规则：
把分数化成百分数,通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数）,再把小数化成百分数；
把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。
第一部分：知识讲解
（二）百分数应用题
1、四个公式：
① 谁是谁的几分之几？ ② 谁是谁的百分之几？
前面的数是字后面的数 前面的数是字后面的数×100％
③ 谁比谁多百分之几？
④ 谁比谁少百分之几？ 比字后面的数－前面的数 比字后面的数 ×100％
比字前面的数－后面的数
比字后面的数×100％
2、两个公式： ① 增加量（减少量）＝原来的量×增加的百分数（减少的百分数）
② 现在的量＝原来的量±增加量（减少量）
求增加百分之几？减少百分之几？
公式：增加百分之几=增加的部分÷单位1
减少百分之几=减少的部分÷单位1
第一部分：知识讲解
几何形体周长、面积计算公式
1、长方形的周长=（长+宽）×2
2、正方形的周长=边长×4
2、长方形的面积=长×宽
3、正方形的面积=边长×边长
4、 5、三角形的面积=底×高÷2
5、 6、平行四边形的面积=底×高
6、7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
1、长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米
2、面积单位换算
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
第一部分：知识讲解
考前押题卷精讲
（全解析）
02
第二部分：学习检测
05
01
02
03
04
选择题
填空题
判断题
应用题
讲解脉络
一.选择题
1．李强承包一块地，前年收获粮食5.6吨，去年比前年增产三成．求去年收获粮食多少吨．正确的算式是（　）
A．5.6×（1+30%） B．5.6×（1+3%） C．5.6÷（1+30%）
【解答】解：根据题意列式为：5.6×（1+30%）．
故选：A。
【点评】几成即表示表示一个数是另一个数十分之几或百分之几十．
【分析】去年比前年增产三成，即增产30%，则去年的产量是前年的1+30%，前年收获粮食5.6吨，则去年收获粮食5.6×（1+30%）吨．
A
一.选择题
一.选择题
2．某景点2019年“五一”期间，游客达到约150万人，比2018年同期大约增加了30万人。这样比去年同期增加了（ 　）
A．二成 B．二成五 C．七成五
【解答】解：30÷（150﹣30）
＝30÷120
＝0.25
0.25＝25%＝二成五
答：这样比去年同期增加了二成五。
故选：B。
【点评】此题考查了成数的意义，要熟练掌握。
【分析】游客达到约150万人，比2018年同期大约增加了30万人，用150减去30求出2018年同期游客数量；根据成数的意义，用增加的人数除以2018年的人数即可。
B
一.选择题
一.选择题
3．商场搞促销活动，原价80元的商品，现在八折出售，可以便宜（　）元．
A．100 B．64 C．16
【解答】解：80×（1﹣80%
＝80×0.2
＝16（元）
答：可以便宜16元．
故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解掌握“折”数与百分数之间的联系及应用，关键是确定单位“1”．
【分析】把原价看作单位“1”，现在八折出售，也就是现价是原价的80%，降低的价格是原价的（1﹣80%），根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．
C
一.选择题
一.选择题
4．一件商品先提价5%，后来又降价5%，现在价格与原来相比（　）
A．提高了 B．降低了 C．相等 D．无法比较
【解答】解：假设原价是100元，则现价＝100×（1+5%）×（1﹣5%）＝99.75（元）
现在价格与原来相比，降低了。
故选：B。
【点评】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。
【分析】假设原价是100元，算出现价和100元比较大小即可。
B
一.选择题
一.选择题
5．一块试验田，今年预计比去年增产10%，实际比预计降低了10%．实际产量与去年产量比（　）
A．实际产量高 B．去年产量高 C．产量相同
【解答】解：1×（1+10%）×（1﹣10%）
＝1×1.1×0.9
＝0.99
＝99%
所以今年的实际产量是去年产量的99%
100%＞99%
答：实际产量与去年产量比去年产量高．
故选：B．
【点评】此题解答关键是明确：两个10%所对应的单位“1”不同．
【分析】今年预计比去年增产10%，是把去年的产量看作单位“1”，今年预计的产量相当于去年产量的（1+10%）；实际比预计降低了10%，是把今年预计的产量看作单位“1”，今年实际产量是预计产量的（1﹣10%），根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出今年的实际产量与去年的产量进行比较即可．
B
一.选择题
一.选择题
6．商店按5%的税率缴营业税，上个月缴纳800元，则商店上个月的营业额是（ ）
A．16000元 B．160000元 C．20000元
【解答】解：800÷5%＝16000（元）
答：商店上个月的营业额是16000元．
故选：A．
【点评】本题根据营业额＝营业税除以税率直接求解．
【分析】营业税＝营业额×税率，那么用营业税除以税率就是营业额．
A
一.选择题
【分析】由题意可知，两件商品的售价均150元，其中一件赚了20%，则这件商品的成本为150÷（1+20%）＝125（元），另一件亏本20%，则这件商品的成本为150÷（1﹣20%）＝187.5（元），总成本为125+187.5＝312.5（元）。卖出的钱与成本比较，即可得出结论。
一.选择题
7．某商店同时卖出两件商品．售价都是150元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%．这家商店卖出这两件商品后，总体上是盈利还是亏本？（ ）
A．盈利 B．亏本 C．不赚不亏 D．无法确定
【解答】解：150÷（1+20%）
＝150÷1.2
＝125（元）
150÷（1﹣20%）
＝150÷0.8
＝187.5（元）
【点评】本题主要考查百分数的应用，关键是计算两件商品的成本价。
B
一.选择题
125+187.5＝312.5（元）
150×2＝300（元）
312.5＞300
答：这家商店卖出这两件商品后，总体上是亏本。
故选：B。
一.选择题
8．将15%的盐水和18%的盐水混合在一起，混合后的含盐率是（ ）
A．16.5% B．33% C．17.5% D．无法确定
【解答】解：将15%的盐水和18%的盐水混合在一起，混合后的含盐率是无法确定的.
故选：D。
【点评】本题主要考查百分数的实际应用.
【分析】根据含盐率＝ ，题目中15%的盐水和18%的盐水，不清楚它们的质量分别是多少，所以混合后的含盐率无法确定.
D
一.选择题
二.填空题
9．商品打八五折出售，就是按原价的_____%出售，也就是降价____%．
【解答】解：八五折，即原价的85%，
1﹣85%＝15%；
故答案为：85，15．
【点评】解答此题应明确打几折，就是按原价的百分之几十出售，进而判断出单位“1”，根据题意解答即可．
【分析】打八五折就是按原价的85%出售，把原价看作单位“1”，现价比原价便宜（1﹣85%）；解答即可．
85
二.填空题
15
二.填空题
10．九折表示_______是原价的_____%．
【解答】解：九折表示现价是原价的90%．
故答案为：现价；90．
【点评】此题主要考查折的意义，即几折就表示现价是原价的百分之几十．
【分析】几折就表示现价是原价的百分之几十．
现价
二.填空题
90
【分析】把去年的营业额看作单位“1”，则今年的营业额就是400乘以（1+20%），按营业额的3%缴纳营业税，要求今年要缴纳营业税多少万元，就是求400×（1+20%）的3%是多少，用乘法即可求出今年要缴纳的营业税．
二.填空题
11．万达电影城去年的营业额是400万元．预计今年的营业额比去年增加20%，今年的营业额将达到_____万元．如果按营业额的3%缴纳营业税，预计今年要缴纳营业税______万元．
【解答】解：400×（1+20%）
＝400×1.2
＝480（万元）
480×3%＝14.4（万元）
答：今年的营业额达到480万元，预计今年要缴纳营业税14.4万元．
故答案为：480，14.4．
【点评】根据“营业税＝营业额×税率”这一关系式列式解答即可，关键是根据百分数乘法的意义求出今年的营业额．
480
二.填空题
14.4
【分析】根据题意，先算出超过5000元的钱数：5800﹣5000＝800（元），超过的部分按3%交税，再算出应交多少税：800×3%．然后用5800减去应交的税即可解答．
二.填空题
12．欣欣爸爸的月工资为5800元．按照国家的新税法规定，超过5000元的部分应缴纳3%的个人所得税．欣欣爸爸每个月要交个人所得税_____元，实际工资收入是
_______元．
【解答】解：（5800﹣5000）×3%
＝800×3%
＝24（元）
5800﹣24＝5776（元）
答：欣欣爸爸每个月要交个人所得税 24元，实际工资收入是 5776元．
故答案为：24；5776．
【点评】此题属于利息问题，关键是求出应缴的个人所得税，再进一步解决问题．
24
二.填空题
5776
二.填空题
13．妈妈把5000元存入银行，定期二年，年利率为2.25%，到期后能得到利息___元，本金和利息一共_____元。
【解答】解：5000×2.25%×2
＝5000×0.0225×2
＝225（元）
5000+225＝5225（元）
答：到期后能得到利息225元，本金和利息一共5225元。
故答案为：225，5225。
【点评】主要考查利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间。
【分析】根据题意，先利用公式：利息＝本金×利率×时间，算出利息是多少，再加本金即可求出本金和利息一共多少元。
255
二.填空题
5225
【分析】①此题中，本金是40000元，年利率为2.25%，时间是3年，要求本金和利息，根据关系式“本息＝本金+本金×利率×时间”，列式解答．
②此题就是求这个底面半径是3分米，长30分米（3米）的圆柱的侧面积，由此利用圆柱的侧面积＝底面周长×高即可计算．
③把二月份的用电量看成单位“1”，先用三月份的用电量加上60度求出二月份的用电量，再用60度除以二月份的用电量即可求解．
二.填空题
14．只列式不计算．
①小李的妈妈在银行存入40000元，按年利率2.25%计算，存满3年，到期后，小李妈妈共取回多少元？__________________________________　 　
②学校食堂要用铁皮做一根横截面半径是3分米，长3米的圆柱形通风管，至少需要多少平方分米的铁皮？__________________________________　 　
③小丽家三月份用电460度，比二月份节约60度，节约百分之几？_____________________________　 　
40000+40000×2.25%×3
二.填空题
3.14×3×2×（3×10）
60÷（460+60）
二.填空题
【解答】解：①40000+40000×2.25%×3
②3.14×3×2×（3×10）
③60÷（460+60）
故答案为：40000+40000×2.25%×3，3.14×3×2×（3×10），60÷（460+60）．
【点评】①此题重点考查学生对关系式“本息＝本金+本金×利率×时间”的掌握与运用情况．
②此题考查了圆柱的侧面积公式的计算应用，此类问题要结合生活实际进行解答．
③本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．
二.填空题
【分析】（1）解决此题关键在于30%，把30%的百分号去掉，同时把小数点向左移动两位可化成0.3；30%可化成 ，根据分数与除法的关系，用 的分子30做被除数，分母100做除数可转化成除法算式为30÷100；
（2）解决此题关键在于80%，把80%的百分号去掉，同时把小数点向左移动两位可化成0.8；80%也就是八成；80%可化成 ，根据分数与除法的关系，用 的分，80做被除数，分母100做除数可转化成除法算式为80÷100．
二.填空题
15．30÷_____＝30%＝_____填小数．
80÷_____＝80%＝_____成＝_____填小数．
【解答】解：（1）30÷100＝30%＝0.3；
（2）80÷100＝80%＝八成＝0.8．
故答案为：100，0.3，100，八，0.8．
【点评】此题考查百分数、分数、小数与除法的关系的灵活运用．
100
二.填空题
0.3
100
八
0.8
二.填空题
16．一种大豆的出油率是32%，王大妈家今年收了这种大豆300千克，一共可榨油_____千克；如果要榨油160千克，需要这种大豆_____千克．
【解答】解：300×32%＝96（千克）
答：一共可榨油96千克．
160÷32%＝500（千克）
答：需要这种大豆500千克．
故答案为：96，500．
【点评】此题属于百分率问题，解决此题的关键是根据百分率的计算方法得出油的重量和大豆重量的求法．
【分析】出油率是指出油的重量占大豆重量的百分之几， ×100%＝出油率，油的重量＝大豆重量×出油率，大豆重量＝油的重量÷出油率，由此列式解答即可．
96
二.填空题
500
【分析】苹果的价格比雪梨贵 ”是把雪梨的价格看作单位“1”，苹果的价钱是 ．苹果的价格相当于雪梨的 ，也就是苹果的价格与雪梨的价格的比是5：4，求雪梨的价格比苹果的价格便宜百分之几，用雪梨比苹果便宜的钱数除以苹果的价钱即可．
二.填空题
17．“苹果的价格比雪梨贵 ”是把_______的价格看作单位“1”，苹果的价格相当于雪梨的_____，也就是苹果的价格与雪梨的价格的比是_____，雪梨的价格比苹果便宜_____%．
【解答】解：
：1＝5：4
（5﹣4）÷5
＝1÷5
＝0.2
＝20%
答：“苹果的价格比雪梨贵 ”是把 雪梨的价格看作单位“1”，苹果的价格相当于雪梨的 ，也就是苹果的价格与雪梨的价格的比是 5：4，雪梨的价格比苹果便宜 20%．
故答案为：雪梨， ，5：4，20．
【点评】此题考查的知识点有：单位“1”的确定、分数的意义、比的意义、百分数的意义及应用．
雪梨
二.填空题
5:4
20
二.填空题
18．一根铁丝长20米，剪去 米，还剩____米；如果剪去全长的40%，还剩下____米．
【解答】解： （米）
答：剪去 米，还剩 米．
20×（1﹣40%）
＝20×60%
＝12（米）
答：如果剪去全长的40%，还剩下 12米．
故答案为： ，12．
【点评】此题解答根据是理解“40%”与“ 米”的意义，前者是分率，后者是具体数量．
【分析】铁丝长20米，如果剪去 米，求还剩多少米，因为 米是具体长度，所以直接用减法解答；把20米看作单位“1”，剪去40%，那么剩下的占全长的（1﹣40%），根据百分数乘法的意义，用乘法解答．
19
二.填空题
12
三.判断题
19．一件上衣打八折出售，就是比原价降低了20%．( )．
【解答】解：一种上衣打八折出售就是比原价降低：1﹣80%＝20%；
故答案为：√．
【点评】解决此题关键是明确打八折就是按原价的80%出售，是比原价降低了20%．
【分析】打八折就是按原价的80%出售，把原价看成“1”，打八折出售就是比原价降低了1﹣80%＝20%；据此判断．
√
三.判断题
三.判断题
20．男生人数是女生人数的80%，则女生人数是男生人数的125%．( )．
【解答】解：1÷80%＝125%
即女生人数是男生人数的125%，所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】本题关键是找出单位“1”，根据数量关系用分数表示出其它的量，再根据要求求出答案．
【分析】男生人数是女生的80%，把女生人数看作单位“1”，再用女生人数除以男生人数即可．
√
三.判断题
三.判断题
21．一件商品先提价15%，再降价15%，现在的价格与原来不相等．( )．
【解答】解：设原价是1
1×（1+15%）×（1﹣15%）
＝1×115%×85%
＝1.15×85%
＝0.9775
0.9775＜1
现价小于原价，即比原价低；现在的价格与原来不相等；
原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解．
【分析】设这件商品的原价是1，先把原价看成单位“1”，那么提价后的价格是原价的1+15%，由此用乘法求出提价后的价格；再把提价后的价格看成单位“1”，现价是提价后价格的1﹣15%，由此用乘法求出现价，然后用现价和原价比较即可．
√
三.判断题
三.判断题
22．妈妈把20000元存入银行，整存整取三年，年利率是2.75%，到期后，妈妈应得利息1650元。( )．
【解答】解：20000×2.75%×3
＝60000×2.75%
＝1650（元）
答：妈妈应得利息1650元。
故答案为：√。
【点评】此题主要根据求利息的计算公式解决问题，利息＝本金×利率×存期。
【分析】根据关系式：利息＝本金×利率×存期，代入数据计算出利息。
√
三.判断题
三.判断题
23．丹丹把500元存入银行，定期一年，年利率是1.75%，用“500×1.75%×1”可以计算出到期后丹丹一共可以取回的总钱数．( )．
【解答】解：500+500×1.75%×1
＝500+8.75
＝508.75（元）
即到期后丹丹一共可以取回的总钱数是508.75元．
所以原题计算错误；
故答案为：×．
【点评】此题重点考查学生对关系式“本息＝本金+本金×利率×时间”的掌握与运用情况．
【分析】本金是500元，利率是1.75%，时间是1年，把这些数据代入关系式“本息＝本金+本金×利率×时间”，列式解答判断即可．
×
三.判断题
四.应用题
24．孙阿姨把12万元存入银行，整存整取两年，年利率是2.10%．到期后，她可以取出本金和利息一共多少元钱？
【解答】解：12万＝120000
120000×2.10%×2+120000
＝5040+120000
＝125040（元）
答：到期后，她可以取出本金和利息一共125040元钱．
【点评】主要考查利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间．
【分析】先利用公式：利息＝本金×利率×时间，算出利息是多少，再加本金即可．
四.应用题
【分析】此题中，本金是100000元，时间是5年，利率是5.41%，求本息，运用关系式：本息＝本金+本金×年利率×时间，解决问题．
四.应用题
25．阅读下面凭证中的信息，计算这笔国债到期时，可得到本金和利息共多少元？
【解答】解：100000+100000×5.41%×5
＝100000+27050
＝127050（元）
答：可得本金和利息共127050元．
【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“本息＝本金+本金×年利率×时间”，找清数据与问题，代入公式计算即可．
四.应用题
四.应用题
26．宏达汽车运输公司去年的营收总额是30万元，按规定要缴纳3%的营业税，这个公司去年应缴纳营业税多少元？
【解答】解：30×3%＝0.9（万元）
0.9万元＝9000元
答：这个公司去年应缴纳营业税9000元．
【点评】本题考查了纳税的相关知识，应纳税额＝各种收入×税率．
【分析】要缴纳3%的营业税，求应纳税额就用营业额乘3%即可求解．
四.应用题
四.应用题
27．为进一步推进经济高质量发展，2019年我国实施了更大规模的“减税降费”政策．针对小型微利企业实行普惠性减免政策，对于应纳税所得额少于100万元的企业，按照如下方法计算应纳税额：应纳税额＝应纳税所得额×25%×20%
（1）某小型企业2019年应纳税所得额为90万元，该企业2019年应纳税多少万元？
（2）与2018年的纳税政策相比，该企业2019年少纳税多少万元？（2018年的计算方法为：应纳税额＝应纳税所得额×50%×20%．）
【分析】（1）某小型企业2019年应纳税所得额为90万元，少于100万元所以用90×25%×20%计算即可该企业2019年应纳税多少万元．
（2）2018年的计算方法为：应纳税额＝应纳税所得额×50%×20%，代入数据计算即可求出按照2018年的纳税政策该企业应纳税多少万元，减去该企业2019年应纳税即可求出该企业2019年少纳税多少万元．
四.应用题
四.应用题
【解答】解：（1）90×25%×20%
＝22.5×20%
＝4.5（万元）
答：该企业2019年应纳税4.5万元．
（2）90×50%×20%﹣4.5
＝45×20%﹣4.5
＝9﹣4.5
＝4.5（万元）
答：与2018年的纳税政策相比，该企业2019年少纳税4.5万元．
【点评】本题主要考查纳税问题，抓住题中给出的计算公式，代入数据计算即可．
四.应用题
四.应用题
28．百货商场出售一台洗衣机，如果按定价的90%出售，那么商场赚80元；如果按定价的75%出售，那么商场赔70元。这台洗衣机的定价是多少元？（列综合算式计算）
【解答】解：（70+80）÷（90%﹣75%）
＝150÷15%
＝1000（元）
答：这台洗衣机的定价为1000元。
【点评】找出各量之间的关系，是解答此题的关键。
【分析】把原定价看成单位“1”，它的（90%﹣75%）对应的数量是（70+80）元，由此用除法求出原来的定价。
四.应用题
四.应用题
29．新华小区原计划绿化面积为1.8公顷，实际绿化面积为2.7公顷。实际绿化面积比原计划增加了百分之几？
【解答】解：（2.7﹣1.8）÷1.8
＝0.9÷1.8
＝0.5
＝50%
答：实际绿化面积比原计划增加了50%。
【点评】根据百分数的实际应用，解答此题即可。
【分析】用增加的面积除以计划的面积，再把结果化为百分数即可。
四.应用题
四.应用题
30．某通信广场八月份的营业额为42万元，比九月份的营业额少30%，这个通信广场九月份的营业额是多少万元？
【解答】解：42÷（1﹣30%）
＝42÷70%
＝60（万元）
答：这个通信广场九月份的营业额是60万元．
【点评】本题考查了百分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算．
【分析】把九月份的营业额看成单位“1”，八月份的营业额就是九月份的1﹣30%，求九月份的营业额用除法计算．
四.应用题
【分析】根据题意，把六年级男生人数看作单位“1”，可得到等量关系式：六年级男生人数×120%＝六年级女生人数，两个年级的学生合在一起，那么男生和女生的人数正好相等，所以五年级女生+六年级的女生＝五年级男生+六年级男生，可设六年级男生人数为x人，那么六年级女生人数为120%x人，将未知数代入等量关系式进行计算即可得到六年级的男、女生人数，然后再用男生人数加上女生人数就是六年级共有的学生人数，列式解答即可得到答案．
四.应用题
31．某校五年级有男生45人，女生36人；六年级女生人数是男生人数的120%．如果把两个年级的学生合在一起，那么男生和女生的人数正好相等．六年级共有多少人？
【解答】解：设六年级男生人数为x人，那么六年级女生人数为120%x人
45+x＝36+120%x
120%x﹣x＝45﹣36
0.2x＝9
x＝45
120%×45＝54（人）
45+54＝99（人）
答：六年级共有99人．
【点评】解答此题的关键是找到题干中的等量关系式，然后设出未知数，将未知数代入关系式进行计算即可．
四.应用题
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