北师大版六年级数学上册第七章《百分数的应用》知识讲解及考前预测卷精讲（第二套）课件版（38张PPT）

(共38张PPT)
北师大版六年级数学上册第七章
《百分数的应用》知识讲解及考前预测卷精讲
（第二套）
专题复习课件
知识讲解
01
第一部分：知识讲解
（一）百分数的基本概念
1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
百分数表示两个数之间的比率关系,不表示具体的数量,所以百分数不能带单位。 2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。 例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。
3．百分数通常不写成分数形式,而在原来分子后面加上“％”来表示。分子部分可为小数、整数,可以大于100,小于100或等于100。 4．小数与百分数互化的规则：
把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号； 把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
5．百分数与分数互化的规则：
把分数化成百分数,通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数）,再把小数化成百分数；
把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。
第一部分：知识讲解
（二）百分数应用题
1、四个公式：
① 谁是谁的几分之几？ ② 谁是谁的百分之几？
前面的数是字后面的数 前面的数是字后面的数×100％
③ 谁比谁多百分之几？
④ 谁比谁少百分之几？ 比字后面的数－前面的数 比字后面的数 ×100％
比字前面的数－后面的数
比字后面的数×100％
2、两个公式： ① 增加量（减少量）＝原来的量×增加的百分数（减少的百分数）
② 现在的量＝原来的量±增加量（减少量）
求增加百分之几？减少百分之几？
公式：增加百分之几=增加的部分÷单位1
减少百分之几=减少的部分÷单位1
第一部分：知识讲解
几何形体周长、面积计算公式
1、长方形的周长=（长+宽）×2
2、正方形的周长=边长×4
2、长方形的面积=长×宽
3、正方形的面积=边长×边长
4、 5、三角形的面积=底×高÷2
5、 6、平行四边形的面积=底×高
6、7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
1、长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米
2、面积单位换算
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
第一部分：知识讲解
考前押题卷精讲
（全解析）
02
第二部分：学习检测
05
01
02
03
04
选择题
判断题
填空题
应用题
讲解脉络
一.选择题
1.有500台电话机，卖掉 ，再增加20%，现在有（ ）电话机。
A. 480台 B. 500台 C. 520台
【解析】【解答】解：500-500×
=500-100
=400（台）
400×（1＋20%）
=400×1.2
=480（台）
故答案为：A。
【分析】现在有电话机的台数=原有电话机的台数-卖掉的台数＋再增加的台数；其中，卖掉的台数=原有电话机的台数×卖掉的分率；再增加的台数=剩下的台数×（1＋20%）。
A
一.选择题
一.选择题
2.一支钢笔的原价10元，先提价20%，再打八折出售，现价是（ ）。
A. 12 B. 10 C. 9.6
【解析】【解答】解：10×（1+20%）×80%=12×80%=9.6元，所以现价是9.6元。
故答案为：C。
【分析】现价=原价×（1+先提价百分之几）×打的折扣，据此代入数值作答即可。
C
一.选择题
一.选择题
3.奶奶在银行存了两万元，存期为两年，年利率是3.15%，到期后她能拿到（ ）元利息。
A. 20000×3.15%×2 B. 20000×3.15%+20000
C. 20000×3.15%×2+20000 D. （20000×3.15%+20000） ×2
【解析】【解答】解：20000×3.15%×2
故答案为：A。
【分析】利息=本金×利率×时间。
A
一.选择题
一.选择题
4.一根绳子剪成两段，第一段长63米，第二段占全长的63%， 两段相比（ ）。
A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定
【解析】【解答】解：1-63％=37％；
63％＞37％，第二段长。
故答案为：B。
【分析】一根绳子剪成两段，第二段占全长的63% ，则第一段占全长的37％；63％＞37％，所以第二段长。
B
一.选择题
一.选择题
5.一件商品先降价20%，然后在涨价25%，现在的价格（ ）原来的价格。
A. 高于 B. 低于 C. 等于 D. 无法确定
【解析】【解答】解：把商品的原价看做单位1；
降价后的售价：1-20%=0.8；
涨价后的售价：0.8×（1+25%）=0.8×1.25=1。
现在的价格等于原来的价格。
故答案为：C。
【分析】原价×（1-20%）=降价后的价格，降价后的价格×（1+25%）=涨价后的价格。
C
一.选择题
一.选择题
6.如果甲数的60%等于乙数的 ，则乙数是甲数的（ ）。
【解析】【解答】解：甲数×60%=乙数×
甲数× =乙数×
甲数× × =乙数× ×
甲数×=乙数
乙数=甲数×
乙数÷甲数=
故答案为：A。
【分析】根据题意列出方程，根据等式性质求出乙数与甲数的商。
A
一.选择题
一.选择题
7.张老师在银行存入20000元，定期2年，年利率3.75%，到期时张老师可取回（ ）钱．
A. 750元 B. 20750元 C. 21500元
【解析】【解答】20000×3.75％×2＋20000
＝1500＋20000
＝21500（元）
故答案为：C。
【分析】利息＝本金×利率×时间，到期可以取回的钱需要加上本金。
C
一.选择题
一.选择题
8.甲数的60%与乙数的 相等（甲乙两数均不为0），甲数（ ）乙数。
A. = B. < C. >
【解析】【解答】解：甲数×60%=乙数× ， 60%＜ ， 则甲数＞乙数。
故答案为：C。
【分析】根据分数乘法的意义得到甲数×60%=乙数× ， 乘积相等，直接比较60%和 的大小即可确定两个数的大小。乘积相等，一个因数大，另一个因数一定小。
C
一.选择题
一.选择题
9.刘老师家七月份用水14吨，比六月少用了6吨，七月比六月节约了（ ）
A. 30% B. 25% C. 26%
【解析】【解答】解：6÷（14+6）
=6÷20
=30%
故答案为：A。
【分析】用七月比六月节约的重量除以六月的重量即可求出七月比六月节约了百分之几。注意要先计算六月份的用水量。
A
一.选择题
一.选择题
10.一堆煤，第一次运走总量的20%，第二次运走余下的25%，两次运走煤的质量比较，（ ）。
A. 第一次多 B. 第二次多 C. 两次相等
【解析】【解答】解：第二次运走总量的：
（1-20%）×25%
=80%×25%
=20%
所以两次运走煤的质量相等。
故答案为：C。
【分析】用1减去20%求出剩下的百分率，用剩下的百分率乘25%即可求出第二次用去的占总量的百分率，然后比较两次用去的占总量的百分率即可。
C
一.选择题
一.选择题
11.含盐率10%的盐水，倒出一半后，盐和水的比是（ ）。
A. 1∶10 B. 10∶1 C. 1∶9 D. 9∶1
【解析】【解答】解：含盐率10％的盐水中盐和水的比是：
10：（100-10）
=10：90
=1：9
故答案为：C。
【分析】含盐率10%的盐水，倒出一半后，盐和水的比和原来的比一样，盐和水的比=盐的含量：（盐水的含量-盐的含量）。
C
一.选择题
一.选择题
12.商品广告中“买四送一”，指的是现价比原价优惠（ ）%。
A. 80% B. 20% C. 75% D. 25%
【解析】【解答】解：
=20％。
故答案为：B。
【分析】 “买四送一” 即原来买4份的钱，现在可以买5份，把原来买4份的价格看作单位“1”，则原来的价格为 ， 现在的价格为 ， 现价比原价少 ， 所以比原价优惠 。
B
一.选择题
二.判断题
13.几成就是十分之几。（ ）
【解析】【解答】解：几成就是十分之几，原题干说法正确。
故答案为：√
【分析】几成就是十分之几，或者百分之几十。
√
二.判断题
二.判断题
14.如果甲数是乙数的1.6倍，那么乙数一定比甲数少37.5%。（ ）
【解析】【解答】解：甲数=乙数×1.6，（甲数-乙数）÷甲数=0.6÷1.6=37.5%。
故答案为：√
【分析】乙数比甲数少几分之几=（甲数-乙数）÷甲数，据此作答即可。
√
二.判断题
二.判断题
15.商品打八折，就是降价20%出售。（ ）
【解析】【解答】解：八折就是80%，100%-80%=20%，所以商品打八折，就是降价20%出售。
故答案为：√
【分析】把商品打几折就是将原来的商品按百分之几十出售，那么降价百分之几十=1-打的折扣数。
√
二.判断题
二.判断题
16.利率一定，同样多的钱，存期越长，得到的利息就越多。（ ）
【解析】【解答】解：利率一定，同样多的钱，存期越长，得到的利息就越多，原题干说法正确。
故答案为：√
【分析】利息=本金×利率×时间，利率一定，同样多的钱，存期越长，得到的利息就越多。
√
二.判断题
二.判断题
17.五成表示一个数是另一个数的百分之五。（ ）
【解析】【解答】解：五成表示一个数是另一个数的百分之五十。
故答案为：×
【分析】五成是50%，所以它表示一个数是另一个数的百分之五十。
×
二.判断题
二.判断题
18.李想本月的生活费为680元，比计划节省了15%，节省了102元。（ ）
【解析】【解答】解：680÷（1-15％）-680
=680÷0.85-680
=800-680
=120（元）
故答案为：×
【分析】李想节省的生活费=实际的生活费÷（1-比计划节省的百分率）-实际的生活费即可。
×
二.判断题
三.填空题
19.3千克增加 千克后是____千克；48米减少 后是____米； 12吨比10吨多____%。
【解析】【解答】解：3+ =3 （千克），所以3千克增加 千克是3 千克；
48×（1- ）
=48×
=36（米）
所以48米减少 后是36米；
（12-10）÷10×100%
=2÷10×100%
=0.2×100%
=20%
所以12吨比10吨多20%。
故答案为：3 ；36；20。
【分析】带单位的量增加一个与它单位相同的量，直接将数值相加即可；一个带单位的量减少几分之几，用乘法计算即带单位的数值×（1-减少的几分之几）；a比b多百分之多少用（a-b）÷b×100%计算即可得出答案。
三.填空题
36
20
20. =0.8=______：40= =______%=______成
三.填空题
【解析】【解答】解：0.8×5=4，0.8×40=32，16÷0.8=20，所以 =0.8=32：40= =80%=八成。
故答案为：4；32；20；80；八。
【分析】分数的分子=分母×分数值；比的前项=比的后项×比值；分数的分母=分子÷分数值；
小数化百分数，先把小数的小数点向右移动两位，再在后面加上百分号；
几成就是百分之几十。
4
三.填空题
32
20
80
八
三.填空题
21.一段路，甲车5小时行完，乙车4小时行完，那么乙车的速度比甲车快______%。
【解析】【解答】解： =25%，所以乙车的速度比甲车块25%。
故答案为：25。
【分析】乙车的速度比甲车快百分之几=（乙车的速度-甲车的速度）÷甲车的速度，据此作答即可。
25
三.填空题
三.填空题
22.甲乙两袋大米各重80千克，从甲袋倒出20千克给乙袋，这时甲袋的质量是乙袋的_____%。
【解析】【解答】解：（80-20）÷（80+20）=60%，所以这时甲袋的质量是乙袋的60%。
故答案为：60。
【分析】这时甲袋的质量是乙袋的百分之几=（甲袋原来的重量-甲袋倒入乙袋的重量）÷（乙袋原来的重量-甲袋倒入乙袋的重量），据此作答即可。
60
三.填空题
三.填空题
23.建设小区原来有路灯120盏，物业决定把路灯的数量增加50%，建设小区将会有______盏路灯。
【解析】【解答】解：120×（1+50%）
=120×1.5
=180（盏）
所以建设小区将会有180盏路灯。
故答案为：180。
【分析】现在小区路灯的盏数=原来小区路灯的盏数×（1+增加的百分数），代入数值计算即可。
180
三.填空题
三.填空题
24.六（1）班男女生人数比为5∶4，这个班男生人数比女生人数多______%，如果该班人数在40－50人之间，那么这个班女生有______人。
【解析】【解答】解：（5-4）÷4=1÷4=25%；
5+4=9（份），9在40－50人之间的倍数只有45，该班人数有45人；
45÷9×4=5×4=20（人）
故答案为：25；20.
【分析】求一个数比另一个数多百分之几，就用这两个数的差除以比后面的数；男女生人数比为5∶4，就是把该班人数平均分为9份，据此求出全班人数；一份代表5个人，女生占4份，就是20人。
25
三.填空题
20
四.应用题
25.在宝安区举办的“我最喜爱的课外书”活动中，小融第一天看了一本故事书的20%，第二天看了这本书的 ，这时还剩88页没有看。这本书一共有多少页
【答案】解：88÷（1-20％- ）
=88÷（0.8- ）
=88÷0.55
=160（页）
答：这本书一共有160页。
【解析】【分析】这本书一共有的页数=剩下的页数÷剩下的分率；其中，剩下的分率=单位“1”-小融第一天看这本故事书的分率-第二天看这本故事书的分率。
四.应用题
四.应用题
26.亮亮看一本420页的书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的25%，他第三天应该从第几页开始看？
【答案】 解：420× +420×25%+1
=60+105+1
=165+1
=166（页）
答：他第三天应该从第166页开始看。
【解析】【分析】他第三天开始看的页数=这本书的总页数×第一天看了全书的几分之几+这本书的总页数×第二天看了全书的百分数+1，代入数值计算即可。
四.应用题
四.应用题
27.淘气把300元压岁钱存入银行，定期三年，他准备到期后全部捐给希望工程，如果按年利率为3.33%计算，到期后淘气可以捐多少钱？
【答案】 解：300×3.33%×3＋300
＝9.99×3＋300
＝29.97＋300
＝329.97（元）
答：到期后淘气可以捐329.97元。
【解析】【分析】利息=本金×利率×存期，根据公式先计算出利息，然后把本金与利息相加就是到期后可以取的钱数，也就是可以捐的钱数。
四.应用题
四.应用题
28.小虎这个月的消费情况如下图。
（1）小虎买衣服用了60元。他这个月共花了多少元？
（2）小虎买学习用品、零食各用了多少元？
四.应用题
【答案】
（1）解：60÷（1-45%-20%-5%）
=60÷30%
=200（元）
答：他这个月共花了200元。
（2）解：200×45%=90（元）
200×20%=40（元）
答：小虎买学习用品用了90元，买零食用了40元。
【解析】【分析】（1）用1依次减去买学习用品、买零食、买其他占的百分率即可求出买衣服占的百分率，然后用买衣服的钱数除以买衣服占的百分率即可求出共花的钱数；
（2）用共花的钱数分别乘买学习用品的分率和买零食的分率即可分别求出买学习用品和买零食用的钱数。
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