海南省海口市海港学校2021-2022学年上学期高一数学期末复习小题基础练05（word版原卷 解析）

海口市海港学校2021-2022学年上学期高一数学期末复习小题基础练05（原卷版）
一、单选题（每小题5分，共40分）
1．已知集合，则（ ）
A． B． C． D．
2．已知命题函数为增函数，命题对任意的，不等式恒成立，则是的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．20世纪30年代，地震学家里克特制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大，也就是我们常说的里氏震级M.其计算公式为，其中A是被测地震的最大振幅，是标准地震的振幅，4级地震给人的震感已经比较明显，由上述公式可得8级地震的最大振幅是4级地震的最大振幅的（ ）
A．40000倍 B．10000倍 C．200倍 D．倍
4．已知y与x成反比，且当x＝2时，y＝1，则y关于x的函数关系式为 （ ）
A． B． C． D．
5．已知函数f（x）为R上的奇函数，当x＜0时，，则xf（x）≥0的解集为（　　）
A．[﹣1，0）∪[1，+∞） B．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）
C．[﹣1，0]∪[1，+∞） D．（﹣∞，﹣1]∪{0}∪[1，+∞）
6．已知函数，若关于的方程恰有两个不同实根，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．下列函数在区间内有零点且单调递增的是（ ）
A． B． C． D．
8．关于的不等式的解集中，恰有3个整数，则a的取值范围是（ ）
A．｛a｜4＜a＜5｝ B．｛a｜4＜a＜5或－3＜a＜－2｝
C．｛a｜4＜a≤5｝ D．｛a｜4＜a≤5或－3≤a＜－2｝
二、多选题（每小题5分，共20分，漏选得2分）
9．给出下列四个选项中，其中正确的选项有（ ）
A．若角的终边过点且，则
B．若是第二象限角，则为第二象限或第四象限角
C．若在单调递减，则
D．设角为锐角（单位为弧度），则
10．关于命题：“，”，下面结论中正确的是（ ）
A．是一个真命题 B．是一个假命题
C．的否定：“，” D．的否定：“，”
11．已知集合A=，B，下列说法正确的是（ ）
A．不存在实数使得
B．当时，.
C．当时，的取值范围是
D．当时，
12．设集合，，且，则满足条件的实数的值是（ ）
A．-2 B．2 C．1 D．0
三、填空题（每小题5分，共20分）
13．当时，式子的值为______.
14．方程有两个负根，则的取值范围是__________
15．已知幂函数的图象关于原点对称，则满足成立的实数a的取值范围为___________.
16．若，则______．
答题区
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海口市海港学校2021-2022学年上学期高一数学期末复习小题基础练05(解析版）
一、单选题（每小题5分，共40分）
1．已知集合，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
由，得，所以,
由，得或，所以，
所以，
故选：D
2．已知命题函数为增函数，命题对任意的，不等式恒成立，则是的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
命题函数为增函数，则，解得，
命题对任意的，不等式恒成立，则，解得，
，
是的充分不必要条件.
故选：A.
3．20世纪30年代，地震学家里克特制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大，也就是我们常说的里氏震级M.其计算公式为，其中A是被测地震的最大振幅，是标准地震的振幅，4级地震给人的震感已经比较明显，由上述公式可得8级地震的最大振幅是4级地震的最大振幅的（ ）
A．40000倍 B．10000倍 C．200倍 D．倍
【答案】B
，
所以8级地震的最大振幅是4级地震的最大振幅的倍.
故选：B
4．已知y与x成反比，且当x＝2时，y＝1，则y关于x的函数关系式为 （ ）
A． B． C． D．
【答案】C
依题意设，
当x＝2时，y＝1
所以得， ，
故y关于x的函数关系式为.
故选:C
5．已知函数f（x）为R上的奇函数，当x＜0时，，则xf（x）≥0的解集为（　　）
A．[﹣1，0）∪[1，+∞） B．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）
C．[﹣1，0]∪[1，+∞） D．（﹣∞，﹣1]∪{0}∪[1，+∞）
【答案】D
时，，
，且在上递增，
又是定义在上的奇函数，
，且在上递增，
等价于或或，
解得或或，
即解集为，故选D.
6．已知函数，若关于的方程恰有两个不同实根，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
若关于的方程恰有两个不同实根，
则函数与的图象恰有两个不同的交点，
作出的图象如图：
当时，，所以
当时，，
当时，，
当时，，此时最大值为，
由图知：当或时函数与的图象恰有两个不同的交点，
所以实数的取值范围是，
故选：C.
7．下列函数在区间内有零点且单调递增的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
对于A，在上为减函数，不符合题意；
对于B，在上为增函数，令，解得，不合乎题意；
对于C，在上没有定义，不符合题意；
对于D，在上有零点，且在为增函数，符合题意.
故选：D．
8．关于的不等式的解集中，恰有3个整数，则a的取值范围是（ ）
A．｛a｜4＜a＜5｝ B．｛a｜4＜a＜5或－3＜a＜－2｝
C．｛a｜4＜a≤5｝ D．｛a｜4＜a≤5或－3≤a＜－2｝
【答案】D
由题当时，无解；
当时，不等式的解集为，解集内恰有三个整数，即，
所以；
当时，不等式的解集为，解集内恰有三个整数，即，
所以，
综上所述，a的取值范围是或.
故选：D
二、多选题（每小题5分，共20分，漏选得2分）
9．给出下列四个选项中，其中正确的选项有（ ）
A．若角的终边过点且，则
B．若是第二象限角，则为第二象限或第四象限角
C．若在单调递减，则
D．设角为锐角（单位为弧度），则
【答案】AD
A：，易知且，则，正确；
B：，则，可知为第一象限或第三象限角，错误；
C：由，当时，上递增，上递减；当时，上递减，上递增；而在上递减，则且，可得，故错误；
D：如下图，单位圆中，显然，正确；
故选：AD
10．关于命题：“，”，下面结论中正确的是（ ）
A．是一个真命题 B．是一个假命题
C．的否定：“，” D．的否定：“，”
【答案】BD
对于A，B选项，当时，，故A选项错误，B选项正确；
对于C，D选项，的否定：“，”，故C选项错误，D选项正确.
故选：BD
11．已知集合A=，B，下列说法正确的是（ ）
A．不存在实数使得
B．当时，.
C．当时，的取值范围是
D．当时，
【答案】BCD
对于A，若，则，解得，所以A错误，
对于B，当时，，则 ，所以B正确，
对于C，因为A=，所以或，当时，，得，此时，当时，或，解得，所以当时，的取值范围是，所以C正确，
对于D，由上面可知，当时，，此时，所以当时，成立，所以D正确，
故选：BCD
12．设集合，，且，则满足条件的实数的值是（ ）
A．-2 B．2 C．1 D．0
【答案】ABD
已知，，
可知且，
由于，可知或，
若，
当时，满足题意；当时满足题意，
若或，
当时，满足题意；当不满足题意，
综上得，满足条件的实数的值是：-2，0，2.
故选：ABD.
三、填空题（每小题5分，共20分）
13．当时，式子的值为______.
【答案】0
原式.
故答案为：0
14．方程有两个负根，则的取值范围是__________
【答案】m＞7 .
∵方程有两个负根
∴
∴
15．已知幂函数的图象关于原点对称，则满足成立的实数a的取值范围为___________.
【答案】
因函数是幂函数，则，解得或，
当时，是偶函数，其图象关于y轴对称，与已知的图象关于原点对称矛盾，
当时，是奇函数，其图象关于原点对称，于是得，
不等式化为：，即，解得：，
所以实数a的取值范围为.
故答案为：
16．若，则______．
【答案】
由，可得，
又由.
故答案为：.