2.1因数和倍数 课件(27张PPT)

(共27张PPT)
人教版数学五年级（下）
因数与倍数
1. 因数和倍数
2
1. 通过整数的除法运算理解因数与倍数的意义及两者之间的依存关系，能举例说明。
2. 掌握找一个数的因数和倍数的方法，发现因数和倍数的特征，感受分类思想和集合思想。
3. 感受数学知识间的内在联系，培养概括、分析能力。
学习目标
【重点】 理解因数和倍数的意义。
【难点】 有序的找出一个数的因数和倍数。
课堂导入
唐僧
孙悟空
大家喜欢看《西游记》吗
他们是谁
他们是什么关系
他们是师徒关系。
唐僧是孙悟空的师傅，
孙悟空是唐僧的徒弟。
老师和同学们之间是什么关系
师生关系。
不仅人与人之间存在着关系，在数学中，
数与数之间也存在着关系。
今天我们就来研究两个自然数之间的关系。
新知探究
教材第5页例1
1
在前面的学习中，我们见过下面的算式。
12÷2 =
20÷10 =
8÷3 = 2……2
30÷6 =
19÷7 = 2……5
21÷21 =
63÷9 =
9÷5 = 1.8
26÷8 = 3.25
它们有什么共同点和不同点呢
这些算式的被除数和除数都是整数
商有的是整数，有的是小数，有的有余数。
(整数除法)
；
6
5
2
1
7
新知探究
1
在前面的学习中，我们见过下面的算式。
12÷2 = 6
20÷10 = 2
8÷3 = 2……2
30÷6 = 5
19÷7 = 2……5
21÷21 = 1
63÷9 = 7
9÷5 = 1.8
26÷8 = 3.25
你能把这些算式分分类吗
商是整数而没有余数。
商是整数有余数
或者商是小数。
在整数除法中，如果
商是整数而没有余数，
我们就说：
被除数是除数的倍数，
除数是被除数的因数。
例如：12÷2 = 6
，12是2的倍数
，2是12的因数；
12÷6 = 2
12是6的倍数
，6是12的因数。
12是2和6的倍数；
2和6是12的因数。
教材第5页例1
新知探究
1
在前面的学习中，我们见过下面的算式。
12÷2 = 6
20÷10 = 2
在整数除法中，如果
商是整数而没有余数，
我们就说：
被除数是除数的倍数，
除数是被除数的因数。
30÷6 = 5 ， 是 和 的倍数；
和 是 的因数。
30÷6 = 5
21÷21 = 1
63÷9 = 7
30
6
5
6
5
30
说一说上面的其他算式中，谁是谁的倍数 谁是谁的因数
教材第5页例1
新知探究
1
在前面的学习中，我们见过下面的算式。
12÷2 = 6
20÷10 = 2
在整数除法中，如果
商是整数而没有余数，
我们就说：
被除数是除数的倍数，
除数是被除数的因数。
20÷10 = 2
， 是 和 的倍数；
30÷6 = 5
21÷21 = 1
63÷9 = 7
和 是 的因数。
20
10
2
10
2
20
教材第5页例1
新知探究
1
在前面的学习中，我们见过下面的算式。
12÷2 = 6
20÷10 = 2
在整数除法中，如果
商是整数而没有余数，
我们就说：
被除数是除数的倍数，
除数是被除数的因数。
21÷21 = 1
， 是 和 的倍数；
30÷6 = 5
21÷21 = 1
63÷9 = 7
和 是 的因数。
21
21
1
21
1
21
教材第5页例1
新知探究
1
在前面的学习中，我们见过下面的算式。
12÷2 = 6
20÷10 = 2
在整数除法中，如果
商是整数而没有余数，
我们就说：
被除数是除数的倍数，
除数是被除数的因数。
63÷9 = 7
， 是 和 的倍数；
30÷6 = 5
21÷21 = 1
63÷9 = 7
和 是 的因数。
63
9
7
9
7
63
教材第5页例1
新知探究
1
在前面的学习中，我们见过下面的算式。
12÷2 = 6
20÷10 = 2
在整数除法中，如果
商是整数而没有余数，
我们就说：
被除数是除数的倍数，
除数是被除数的因数。
30÷6 = 5
21÷21 = 1
63÷9 = 7
必须要说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
因数和倍数是相互依存的。
教材第5页例1
新知探究
1
在前面的学习中，我们见过下面的算式。
12÷2 = 6
20÷10 = 2
在整数除法中，如果
商是整数而没有余数，
我们就说：
被除数是除数的倍数，
除数是被除数的因数。
30÷6 = 5
21÷21 = 1
63÷9 = 7
注意：
为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们
所说的数指的是自然数(一般不包括0)。
教材第5页例1
☆如果a×b=c(a，b，c都是不为0的自然数)，那么a和b就是c的因数， c就是a和b的倍数。
做一做
下面的四组数中，谁是谁的因数 谁是谁的倍数
教材第5页“做一做”
4和24
26和13
75和25
81和9
4是24的因数
，24是4的倍数。
13是26的因数
，26是13的倍数。
25是75的因数
，75是25的倍数。
9是81的因数
，81是9的倍数。
2
18的因数有哪几个
18÷1 = 18
18÷2 = 9
……
18的因数有 1 ， 2 ， ，
， ， 。
3
6
9
18
还有吗
18的因数
18÷3 = 6
1，2，3，
6，9，18
你是怎样找的
18有6个因数。
30的因数有哪些 36呢
30÷1 = 30
30÷2 = 15
30÷3 = 10
30÷5 = 6
30的因数
1，2，3，
5，6，10，
15，30
36的因数
1，2，3，
4，6，9，
12，18，36
36÷1 = 36
36÷2 = 18
36÷3 = 12
36÷4 = 9
36÷6 = 6
30有8个因数。
36有9个因数。
一个数的因数的个数是有限的。
3
2的倍数有哪些
2×1 = 2
2×2 = 4
2×3 = 6
……
2的倍数有2，4，6，……
怎样找2的倍数呢
2的倍数
2，4，6，
8，10，12，
14，……
2的倍数有无数个。
3的倍数有哪些 5呢
3×1 = 3
3×2 = 6
3×3 = 9
……
3的倍数
3，6，9，
12，15，18，
……
5的倍数
5，10，15，
20，25，30，
35，……
5×1 = 5
5×2 = 10
5×3 = 15
……
一个数的倍数的个数是无限的。
从上面找因数和倍数的过程中，你有什么发现
一个数的最小因数是1，
一个数的最小倍是它本身，
最大因数
是它本身。
没有
最大倍数。
一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
写一写
(1)写出下面各数的因数。
1 17 22 24
课堂练习
1
1，17。
1，2，
11，24。
1，2，3，
4，6，8，
12，24。
一对一地找，即想哪两个数相乘的积等于这个数，那么这两个数都是这个数的因数。
写一写
(2)写出下面各数的倍数(各写5个)。
1 7 9 10
课堂练习
1，2，3，4，5
7，14，21，28，35
9，18，27，36，45
10，20，30，40，50
用这个数分别去乘1,2,3，…所得的积都是这个数的倍数。
(1) 9×6 = 54，下面说法中正确的是( )。
6和9是因数
54是倍数
6和9是54的因数
C
C.
选一选
在说一个数的因数或倍数时，应说“谁是谁的因数”或“谁是谁的倍数”，而不能单独说某一个数或几个数是因数或倍数。
因为37÷37=1，所以37是37的( )。
C
选一选
(2)
A. 因数 B. 倍数 C. 因数或倍数
C.
(3)15是( )的倍数，15是( )的因数。
A. 1和15 B.15和30 C. 1、15、30
A.
A
B
B.
(1) 12的因数一共有4个。 ( )
(2) 10、12、33、45……都是1的倍数。 ( )
×
辨一辨
(3) 2的倍数比20的倍数多。 ( )
√
一个数的倍数是无限的。
一个数的最小因数是1。
12的因数有1，2，3，4，6，12。
×
1. 一个数是8的因数，又是12的因数，这个数是( )。
2. 一个数是8的倍数，又是24的因数，这个数是( )。
拓展提升
可以根据条件先分别找出一个数的因数或倍数，再通过观察比较，得出结论。
猜一猜
1，2，3，4，6，12。
1
2
4
1，2，4，8。
8，16，24，……
1，2，3，4，6，8，12，24。
8
24
A：除4之外的4的倍数 B：它的最大因数是6
C：只有因数1和2 D：只有一个因数
E：最大的一位数 F：5的最小倍数
G：它的因数有1，2，4 H：是E和F的差
这个电话号码是（ ）。
86219544
3. 猜电话号码。
8
6
2
1
9
5
4
9-5=4
课堂小结
同学们，这节课你有哪些收获？
倍数和因数
1.在整数除法中，如果商是整数而没有余数，
我们就说：被除数是除数的倍数，除数是被
除数的因数。因数和倍数是相互依存的。
2.为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们
所说的数指的是自然数(一般不包括0)。
3.一个数的因数的个数是有限的，它的最小因
数是1，最大因数是它本身；一个数的倍数的
个数是无限的，它的最小倍数是它本身，没
有最大倍数。