五年级下册数学 4.2.2 真分数和假分数（2） 人教版 课件(21张PPT)

(共21张PPT)
人教版数学五年级（下）
第2课时 真分数和假分数（2）
分数的意义和性质
4
2. 真分数和假分数
1. 掌握假分数化成整数或带分数的方法，能正确地把假分数化成整数或带分数。
2. 培养观察、比较、抽象、概括能力，渗透数形结合和转化的数学思想，发展数感。
学习目标
【重点】理解、掌握带分数的意义及特征。
【难点】能正确地把假分数化成整数或带分数。
真分数
假分数
课堂导入
分一分，说一说。
把下面的分数分一分，然后说说各类分数的特征。
1
3
11
12
7
6
5
5
7
13
37
15
1
6
2
33
11
8
9
是不是假分数？
1
6
2
分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于1或等于1。
由整数和真分数合成的数叫做带分数。带分数是假分数的另一种表示方式，带分数都大于1。
涂一涂，说一说。
把下面每个图形看作单位“1”，在图中涂色表示下面的分数，然后看看有什么发现？
12
4
17
6
3
3
=1
=3
=2
6
5
有些假分数的分子恰好是分母的倍数，它们实际上是整数；有些假分数的分子不是分母的倍数，这样的假分数可以写成带分数。
新知探究
（教材第54页例3）
(1)把 、 化成整数。
3
3
3
4
8
方法一
根据分数的意义画图理解。
4
8
1
2
是3个 ，3个 是1，所以 =1。
3
3
3
1
3
3
3
1
3
3
是8个 ，4个 是1，8个 是2，所以 =2。
4
8
4
1
4
1
4
8
4
1
新知探究
3
方法二
根据分数与除法的关系来计算。
4
8
= 3÷3
3
3
= 1
= 8÷4
= 2
相比而言，方法二简便多了。
如果假分数的分子恰好是分母的倍数，那么这个假分数可以化成整数。常用方法：分子÷分母。
(1)把 、 化成整数。
3
3
4
8
（教材第54页例3）
(2)把 、 化成带分数。
3
7
5
6
方法一
根据分数的意义画图理解。
3
7
3
1
3
6
=2
是 (就是2)和 合成的数，等于 。
3
7
3
6
3
1
3
1
2
（教材第54页例3）
(2)把 、 化成带分数。
3
7
5
6
方法一
根据分数的意义画图理解。
5
6
5
1
5
5
=1
是 (就是1)和 合成的数，等于 。
5
6
5
5
5
1
5
1
1
（教材第54页例3）
(2)把 、 化成带分数。
3
7
5
6
方法二
根据分数与除法的关系来计算。
7份里面有2个3份余1份，结合图示，2个3份是2个整圆，也就是2；余1份就是 ，所以结果是 。
3
1
3
1
2
5
6
= 7÷3
3
7
= 2……1
= 6÷5
= 1……1
6份里面有1个5份余1份，结合图示，1个5份是1个整圆，也就是1；余1份就是 ，所以结果是 。
5
1
5
1
1
方法分析
（教材第54页例3）
(2)把 、 化成带分数。
3
7
5
6
方法二
根据分数与除法的关系来计算。
5
6
= 7÷3
3
7
= 6÷5
解答过程
= 2
3
1
= 1
5
1
= 2……1
= 1……1
余数
分子
商
整数部分
分母不变
商
整数部分
余数
分子
分母不变
如果假分数的分子不是分母的倍数，那么这个假分数可以化成带分数。常用方法：用分子除以分母的商作为带分数的整数部分，余数作带分数的分数部分的分子，分母不变。
（教材第54页例3）
回顾小结
假分数
分子是分母的倍数
整数
分子不是分母的倍数
带分数
分子÷分母
没有余数：商
有余数：商
分母
余数
(1) 读作( )，它的分数单位是( )， 它有( )个这样的分数单位，去掉( )个这样的分数单位就是最小的假分数。
课堂练习
1. 填一填。
7
1
(2) , , , , 中，能化成整数的是( ),能化成带分数的是( )。
11
23
(3)已知 (x为非0自然数)，当x为( )时，它是真分数；当x为( )时，它是假分数，当x为( )时，它是最小假分数，当x为( )时，它可以化成最小的带分数。
7
7
3
5
7
7
11
23
14
35
12
36
12
36
3
5
14
35
25
7
4
3
三又七分之四
18
9
x
小于9的数
大于或等于9的数
9
10
2. 把下面的假分数化成带分数或整数。
（教材第54页“做一做”）
做一做
5
8
21
7
15
2
50
9
43
12
69
20
= 15÷2
= 7
2
1
= 7……1
= 8÷5
= 1
5
3
= 1……3
= 21÷7
= 3
= 50÷9
= 5
9
5
= 5……5
= 43÷12
= 3
12
7
= 3……7
= 69÷20
= 3
20
9
= 3……9
30
15
= 30÷15
= 2
熟练以后，计算过程可以省略哦。
3. 在直线上面的 里填上适当的假分数，下面的 里填上适当的带分数。
（教材第55页第5题）
0
1
2
3
4
5
5
5
10
5
20
5
8
5
12
5
15
5
18
5
1
1
5
4
2
5
3
3
5
6
5
7
5
11
5
13
5
14
5
16
5
17
5
1
5
2
5
3
5
1
5
2
4.
在 里填上“＞”“＜”或“=”。
9
7
9
7
1
75
25
25
1
3
46
12
4
9
2
8
74
9
＜
＞
＜
=
真分数＜1
带分数＞1
76
25
3
10
12
3
48
12
74
9
2
9
8
你认为带分数和假分数哪个更容易看出数的大小？
一般情况下，将假分数化成带分数或整数再比较容易些。
当然是带分数啦。
（教材第56页第9题）
5. 连一连。
2
6
8
13
6
31
4
19
6
1
5
4
3
4
8
5
1
3
（教材第55页第4题）
3
10
10÷3 =
3
1
=3
答：这板药能吃 天。
3
1
3
(天)
7.
合唱队有男生19人，女生11人。女生人数是男生的几分之几？男生人数是女生的几倍(用带分数表示)？
19
11
11÷19 =
11
8
=1
11
19
19÷11 =
答：女生人数是男生的 ，男生人数是女生的 倍。
19
11
11
8
1
思路引导
求一个数是另一个数的几分之几或几倍，都是用除法。
规范解答
提升练习
思路引导
1. 在 中，a是非0自然数。当a=( )时， 是分数单位；当a=( )时， 是最小的合数；当a=( )时，
是最小的质数。
5
a
5
a
5
a
5
a
(1)根据分数单位的意义， 的分数单位是 ，因此 a = 1。
5
a
5
1
(2)最小的合数是4，即 = 4，因此，分子 a = 5×4 = 20。
5
a
(3)最小的质数是2，即 = 2，因此，分子 a = 5×2 = 10。
5
a
规范解答
1 20 10
1
20
10
2 . 一个带分数，分数部分的分子是3，把它化成假分数后分子是13。这个带分数可能是多少？
思路引导
带分数的分子是3，化成假分数后分子是13
分析、尝试列举
带分数的整数部分和分母的积是10
带分数的可能情况
规范解答
13-3 =10，
1×10 =10，
2×5 =10，
所以，这个带分数可能是 或 。
10
3
1
5
3
2
答：这个带分数可能是 或 。
10
3
1
5
3
2
课堂小结
同学们，这节课你们学会了哪些知识？
假分数化成整数或带分数
把假分数化成整数或带分数，要用分子除以分母，能整除，商就是整数；不能整除，商是整数部分，余数是分子，分母不变。