五年级下册数学 4.2.1 真分数和假分数（1） 人教版 课件(22张PPT)

(共22张PPT)
人教版数学五年级（下）
第1课时 真分数和假分数（1）
分数的意义和性质
4
2. 真分数和假分数
1. 理解、掌握真分数和假分数的意义和特征，能辨别真分数和假分数。了解带分数的概念，知道带分数是假分数的另一种表示方法。
2. 在数学活动中，提高观察、比较、分析、概括能力，渗透数形结合的思想，进一步发展数感。
学习目标
【重点】
理解、掌握真分数和假分数的意义与特征。
【难点】
建构对假分数意义的理解。
课堂导入
算一算，说一说。
学校有排球12个，篮球11个。篮球的个数是排球的几分之几？排球的个数是篮球的几分之几？
求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
11
12
11÷12 =
12
11
12÷11 =
这两个问题有什么关系？它们的结果有什么不同？
分别涂色表示下面各分数，并说一说把什么作为单位“1”。
新知探究
1
（教材第53页例1）
3
1
4
3
6
5
这些分数的分数单位分别是多少？它们各有几个相应的分数单位？
分数 单位“1” 分数单位 分数单位个数
3
1
3
1
一个圆
1
4
3
4
1
一个圆
3
6
5
6
1
一个圆
5
3
1
4
3
6
5
分子比分母小的分数叫做真分数。
比较每个分数中分子和分母的大小，再看看这些分数比1大还是比1小。
1
3
＜
比1小
3
1
3
4
比1小
4
3
5
6
比1小
6
5
＜
＜
真分数小于1。
涂色部分都不满圆，所以比1小哦。
把一个圆作为单位“1”。
2
(1)4个 是几分之几？在右图中涂色表示。
3
1
（ ）
（ ）
4个 是 。
3
1
3
4
3
4
(2)分别涂色表示下面各分数，并比较每个分数中分子和分母的大小。
3
3
4
7
5
11
（教材第53页例2）
3
3
4
7
5
11
（ ）
（ ）
3
4
这些分数比1大还是比1小？
， ， 的分子比分母大，这些分数都比1大。
3
4
4
7
5
11
的分子和分母相等，它等于1。
3
3
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于1或等于1。
4
7
5
11
（ ）
（ ）
3
4
+
5
1
5
10
(就是2)
写作：2
5
1
读作：二又五分之一
1
3
1
1
4
3
一又四分之三
一又三分之一
一又三分之一
像 ， ，…这样由整数和真分数合成的数叫做带分数。
2
5
1
1
4
3
举例 概念 与1的大小比较
真分数
假分数
带分数
回顾小结
3
1
4
3
，
…
，
3
3
4
7
，
…
，
3
2
1
5
1
，
…
，
2
分子比分母小的分数叫做真分数。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
由整数和真分数合成的数叫做带分数。
小于1
大于1或等于1
大于1
根据分子与分母的大小，分数分为真分数和假分数两类，带分数属于假分数。
(1)用分数表示各图中的阴影部分。
( ) ( ) ( )
课堂练习
1. 填一填。
4
9
(2) , , , , 中，属于真分数的是( ),属于假分数的是( )。
8
3
1
8
3
11
21
(3)一个带分数，它的整数部分是最小的合数，分数部分的分母是最大的一位数，分子是最小的质数，这个带分数写作( )，读作( )。
2
1
四又九分之二
2
1
4
5
11
21
15
15
12
7
12
7
4
5
15
15
9
2
4
2. 下面的分数中哪些是真分数？哪些是假分数？在直线上表示出来。
做一做
3
1
3
3
3
5
6
1
6
5
6
7
13
6
答： ， ， 是真分数； ， ， ， 是假分数。
3
1
6
1
6
5
3
3
3
5
6
7
13
6
0
1
2
3
1
3
3
3
5
6
1
6
5
6
7
6
13
（教材第54页“做一做”）
2. 下面的分数中哪些是真分数？哪些是假分数？在直线上表示出来。
（教材第54页“做一做”）
做一做
3
1
3
3
3
5
6
1
6
5
6
7
13
6
看一看，表示真分数的点和表示假分数的点，分别在直线的哪一段上。
0
1
2
3
1
3
3
3
5
6
1
6
5
6
7
6
13
真分数
假分数
真分数可以用直线上0和1之间的点表示，假分数可以用直线上1以及大于1的点表示。
3.
下面的说法对吗？为什么？
（教材第55页第2题）
(1)我吃了一个西瓜的 。 ( )
(2)爷爷把一块菜地的 种了西红柿， 种了茄子， 种了辣椒。 ( )
(3)一块巧克力，我吃了 ，表哥吃了 。 ( )
4
5
5
3
5
2
5
1
6
5
6
1
×
因为一个西瓜平均分成4份，4份全部吃完是这个西瓜的 ，所以吃了 是不可能的。
4
4
4
5
×
因为一块菜地平均分成5份，3份种西红柿，2份种茄子，地就种满了，种不了辣椒。
√
因为一块巧克力平均分成6份，我吃了5份，表哥吃了1份，刚好吃完。
4. 连一连。
2
2
8
9
6
5
1
4
9
5.
5
7
7÷5 =
(1)睡鼠的冬眠时间是熊的几分之几？
(2)熊的冬眠时间是睡鼠的几分之几？
熊冬眠约 5 个月
睡鼠冬眠约 7 个月
7
5
5÷7 =
答：睡鼠的冬眠时间是熊的 ，熊的冬眠时间是睡鼠的 。
7
5
5
7
（教材第56页第7题）
规范解答
5.
(1)睡鼠的冬眠时间是熊的几分之几？
(2)熊的冬眠时间是睡鼠的几分之几？
5
7
7÷5 =
7
5
5÷7 =
熊
睡鼠
被除数
除数
除数
被除数
分子
分母
分母
分子
两个问题同属求一个数是另一个数的几分之几或几倍的问题，都是用除法。因为标准量不同，所以除数不同，结果也不同，它们的分子和分母刚好换了一个位置。
对比发现
（教材第56页第7题）
5.
(1)睡鼠的冬眠时间是熊的几分之几？
(2)熊的冬眠时间是睡鼠的几分之几？
拓展运用
(1)男生人数是女生的 ，则女生人数是男生的 。
（ ）
（ ）
6
5
5
6
(2)桃树棵数是梨树的 ，则梨树棵数是桃树的 。
（ ）
（ ）
11
12
12
11
（教材第56页第7题）
提升练习
思路引导
1. 如果 是假分数(x是非0自然数)， 是真分数，那么x=( )。
规范解答
答：x = 7。
是假分数
7
x
7
x
8
x
x是大于或等于7的自然数
是真分数
8
x
x是小于8的自然数
x一定是7
7
2 . 一个分数，分子与分母的和是30，如果分子加上8，这个分数就等于1。原来的分数是多少？
思路引导
分子加上8，这个分数就等于1
分子加上8，和就和分母相等
原来分数的分母比分子大8
分子与分母的和是30
列方程求解
2 . 一个分数，分子与分母的和是30，如果分子加上8，这个分数就等于1。原来的分数是多少？
规范解答
解：设原来分数的分子为x ，则原来分数的分母是x +8。
x + x +8 = 30
2x + 8-8 = 30-8
2x = 22
x = 11
x +8 = 11+8 = 19
答：原来的分数是 。
11
19
课堂小结
同学们，这节课你们学会了哪些知识？
真分数、假分数和带分数
一个分数
分子＜分母
真分数
分子≥分母
假分数
（小于1）
（大于或等于1）
带分数
（大于1）
由整数和真分数合成的数