人教版五年级下册数学9 总复习1.数与代数分数的意义、性质和加减法课件(21张PPT)

(共21张PPT)
人教版数学五年级（下）
第2课时 分数的意义、性质和加减法
总复习
9
1. 数与代数
小组交流：关于分数主要学习了哪些内容？
复习导入
分数
意义
分数的意义
分数的基本性质
性质
约分与通分
真分数和假分数
加减法
分数与除法
同分母分数加减法
异分母分数加减法
分数与小数的互化
要点回顾
1. 小数的意义
用分数表示各图中的涂色部分，再说说每个分数的单位“1”和分数单位。
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
8
3
3
2
单位“1”
单位“1”
把一个圆看作单位“1”，分数单位是 。
8
3
8
1
把9个三角形看作单位“1”，分数单位是 。
3
2
3
1
一个或一些物体都可以看作一个整体，用自然数 1 来表示，通常把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
2. 分数与除法的关系
学校买来5箱粉笔，每箱60盒，平均分给8个班。
(1)每个班分到这些粉笔的几分之几？
(2)每个班分到多少箱粉笔？
(1)1÷8 =
8
1
(2)5÷8 =
8
5
(箱)
答：每个班分到这些粉笔的 ，分到 箱。
8
1
8
5
分数与除法的关系：被除数÷除数=
被除数
除数
3. 真分数和假分数
分一分，再把假分数化成整数或带分数。
1
8
11
12
8
5
3
3
7
11
31
15
39
13
7
9
真分数
假分数
8
5
3
5
=1
3
3
= 1
31
15
1
15
=2
39
13
= 3
分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数等于或大于1。由整数（不包括0）和真分数合成的数，通常叫做带分数。
4. 约分和通分
比一比，再说一说什么是约分和通分？
8
7
24
21
9
8
12
11
=
＜
7
3
14
5
＞
8
7
约
分
36
32
通分
36
33
通分
14
6
通分
24
21
通分
把一个分数化成和它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
5. 分数与小数的互化
连一连，再说一说分数与小数是怎样互化的？
2
7
100
9
4
3
25
11
20
3
0.75
0.09
0.44
0.15
3.5
小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数点去掉作分子。能约分的要约分。分数化成小数，要用分子除以分母，除不尽时，可以根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。
6. 分数加法和减法
算一算，再说一说你是怎样计算的？
3
8
4
8
+
=
7
12
4
12
-
=
5
6
2
7
+
=
11
15
7
20
-
=
8
7
12
3
4
1
=
42
35
+
42
12
42
47
=
60
44
-
60
21
60
23
=
同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法进行计算。计算的结果，能约分的要约成最简分数。
7. 分数加减混合运算和简便运算
算一算，说一说你发现了什么？
2
9
5
6
+
13
9
4
11
-
9
13
= - 1
+
7
9
7
11
-
=
9
2
+
9
7
+
6
5
=
1
+
6
5
=
1
6
5
7
12
3
8
+
11
24
-
=
14
24
+
9
24
-
11
24
=
12
24
2
1
=
=
9
13
-( + )
4
11
7
11
9
4
=
分数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同。整数加法的交换律、结合律和减法的运算性质在分数加减法中同样适用。
7. 分数加减混合运算和简便运算
算一算，说一说你发现了什么？
2
9
5
6
+
13
9
4
11
-
9
13
= - 1
+
7
9
7
11
-
=
9
2
+
9
7
+
6
5
=
1
+
6
5
=
1
6
5
7
12
3
8
+
11
24
-
=
14
24
+
9
24
-
11
24
=
12
24
2
1
=
=
9
13
-( + )
4
11
7
11
9
4
=
加法的交换律：
加法的结合律：
a + b = b + a
(a + b)+ c = a +(b + c)
8. 解决问题
学校运动会上，小红、小敏、小琴在女子200米赛跑中的成绩分别是 分、 分和 分。请按照她们的成绩排出名次。
5
8
8
15
11
20
先通分，化成同分母的分数再比较。
5
8
=
120
75
8
15
=
120
64
11
20
=
120
66
8
15
＜
11
20
＜
5
8
答：第一名是小敏，第二名是小琴，第三名是小红。
思路一
8. 解决问题
学校运动会上，小红、小敏、小琴在女子200米赛跑中的成绩分别是 分、 分和 分。请按照她们的成绩排出名次。
5
8
8
15
11
20
5
8
= 0.625
8
15
≈ 0.53
11
20
= 0.55
8
15
＜
11
20
＜
5
8
答：第一名是小敏，第二名是小琴，第三名是小红。
先把它们化成小数再比较。
思路二
练习巩固
1. 填一填。
(1)把4克糖放入20克水中，糖的质量占水的( )，水的质量占糖水的( )。
(2) x 是大于 1 的自然数，在分母是 x 的真分数中最大的是( )；在分子是 x 的真分数中，最大的是( )。
(3) 的分子和分母同时加上( )后就可以约分为 。
2
1
5
5
6
x-1
x
x+1
x
1
13
1
3
2. 选一选。
(1)关于 和 这两个分数,下面的说法正确的是( )。
A. 意义相同 B. 分数大小相等 C. 分数单位相同
(2)a是大于10的自然数,下面各分数中,最小的是( )。
A. B. C.
(3)下面说法中，正确的是( )。
3米的 和1米的 一样长
大于 而小于 的分数只有
C. 分数可以分为真分数、假分数和带分数
B
C
A
4
7
12
21
a
5
a
10
5
a
1
5
3
5
1
4
1
2
1
3
3. 圈出最简分数，再把其余的分数约分。
12
18
15
19
16
24
40
15
21
37
42
105
2
3
=
2
3
2
3
=
2
3
8
3
=
8
3
2
5
=
2
5
约分时，分子、分母同除以它们的最大公因数，可以一次将分数约成最简分数。
4. 计算下面各题，能简便的用简便方法计算。
6
22
-
10
21
+
17
22
-
11
21
16
9
-( + )
7
9
7
11
= ( + ) - ( + )
6
22
17
22
10
21
11
21
= - 1
23
22
=
1
22
= - -
16
9
7
9
7
11
= 1 -
7
11
=
4
11
4. 计算下面各题，能简便的用简便方法计算。
3
2
-( + )
3
4
1
3
-
1
6
3
8
+ 6.12
+
5
8
+ 2.88
= -( + )-
18
12
9
12
4
12
2
12
=
3
12
= - -
18
12
13
12
2
12
=
1
4
= ( + ) + ( 6.12 + 2.88 )
3
8
5
8
= 1 + 9
= 10
5. 解方程。
5
7
x -
= 1 -
5
7
1
3
x - ( - )
=
5
12
1
4
解:
5
7
x -
+
5
7
= 1 -
5
7
+
5
7
x = 1
解:
1
12
x -
=
5
12
1
12
x -
+
1
12
=
5
12
+
1
12
x =
1
2
6. 一瓶油的质量是 千克，第一次用去它的 ，第二次用去它的 ，这瓶油还剩它的几分之几没有用？
9
10
3
10
1
4
提示：将这瓶油的总量看作单位“1”，根据减法的意义，用单位“1”分别减去第一次和第二次用的油占总量的份数，即可得到这瓶油还剩它的几分之几没有用。
方法一
1 - -
3
10
1
4
=
20
20
-
6
20
-
5
20
=
9
20
答：这瓶油还剩它的 没有用。
9
20
6. 一瓶油的质量是 千克，第一次用去它的 ，第二次用去它的 ，这瓶油还剩它的几分之几没有用？
9
10
3
10
1
4
提示：将这瓶油的总量看作单位“1”，根据减法的意义，用单位“1”分别减去第一次和第二次用的油占总量的份数，即可得到这瓶油还剩它的几分之几没有用。
方法二
答：这瓶油还剩它的 没有用。
9
20
1 -( + )
3
10
1
4
=
20
20
-(
6
20
+ )
5
20
=
9
20
7. 张师傅加工一批服装，上半月完成计划的 ，下半月完成计划的 。这个月超额完成计划的几分之几？
答:这个月超额。
提示：先求出实际完成计划的几分之几，再与计划的(单位“1”)进行比较。
( + )-1
5
8
3
5
=
9
40
=
40
40
(
25
40
+ )
24
40
-