2021—2022学年湘教版八年级数学上册第5章《二次根式》同步练习（Word版含简答）

第5章《二次根式》同步练习2021—2022学年湘教版八年级数学上册
一．选择题（10小题，每小题3分，共30分）
1．下列各式是最简二次根式的是　　
A． B． C． D．
2．若代数式有意义，则实数的取值范围是　　
A． B． C．且 D．且
3．下列算式中正确的是　　
A． B．
C． D．
4．的有理化因式是　　
A． B． C． D．
5．下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是　　
A．与 B．与 C．与 D．与
6．计算的结果是　　
A． B． C． D．
7．已知，则代数式的值为　　
A． B． C． D．
8．若，，则与的关系为　　
A． B． C． D．无法判断
9．把的根号外的适当变形后移入根号内，得　　
A． B． C． D．
10．如图，将长方形分成四个区域，其中，两正方形区域的面积分别是1和6，则剩余区域（阴影部分）的面积是　　
A． B． C． D．
二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
11．若代数式有意义，则的取值范围为 　 　．
12．若，化简　 　．
13．实数的倒数是　 　．
14．化简的结果为　 　．
15．把中根号外面的因式移到根号内的结果是　 　．
16．若和都是最简二次根式，则　 　．
17．若最简二次根式与是同类二次根式，则的值为　 　．
18．已知，，则代数式的值为　 　．
三．解答题（共6小题，满分46分其中19题10分，20、21每小题6分，22、23、24每小题8分）
19．计算：
（1）；
（2）．
20．已知．
（1）求的值；
（2）求的立方根．
21．已知，化简：．
22．已知，求代数式的值．
23．已知，，求代数式的值．
24．某居民小区有块形状为长方形的绿地，长方形绿地的长为，宽为，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为，宽为．
（1）长方形的周长是多少？
（2）除去修建花坛的地方，其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为5元的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？（结果化为最简二次根式）
第5章《二次根式》同步练习2021—2022学年湘教版八年级数学上册参考简答
一．选择题（共10小题）
1．． 2．． 3．． 4．． 5．． 6．． 7．． 8．．
9．． 10．．
二．填空题（共8小题）
11． 　　． 12．　1　． 13．　　． 14．　1　．
15．　　． 16．　　． 17．　4　． 18．　33　．
三．解答题（共6小题）
19．计算：
（1）；
（2）．
【解】：（1）原式
；
（2）原式
．
20．已知．
（1）求的值；
（2）求的立方根．
【解】：（1）由题意得：，，
则；
（2），
，
解得：，
，
的立方根是3，
的立方根是3．
21．已知，化简：．
【解】：，
，
，，
原式．
22．已知，求代数式的值．
【解】：
，
，
原式
．
23．已知，，求代数式的值．
【解】：原式，
，，
，
，
原式，
即的值为．
24．某居民小区有块形状为长方形的绿地，长方形绿地的长为，宽为，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为，宽为．
（1）长方形的周长是多少？
（2）除去修建花坛的地方，其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为5元的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？（结果化为最简二次根式）
【解】：（1）长方形的周长，
答：长方形的周长是，
（2）购买地砖需要花费
（元；
答：购买地砖需要花费元；