河北省邯郸市汇文高级中学2021-2022学年高一11月月考数学试卷（Word版含答案）

汇文高级中学2021-2022学年高一11月月考
数学试卷
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册前四章。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 已知集合，，则集合
A. B. C. D.
1. 设，则“”是“”的
A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件
A. 充要条件 D.既不充分也不必要条件
1. 命题“，”的否定为
A. ， B. ，
C. ， D. ，
1. 函数的定义域是
A. B. C. D.
1. 若，，则函数的图象有可能是
A. B. C. D.
1. 函数区间上的最小值是
A. B. C. D.
1. 设则，，的大小关系是
A. B. C. D.
1. 已知是定义在上的奇函数，当时，，则
A. B. C. D.
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题列出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．
1. 已知函数，则下列区间中含零点的是
A. B. C. D.
1. 若，，且，则下列不等式恒成立的
A. B. C. D.
1. 关于函数，下列结论正确的是
A. 的图象过原点 B. 是奇函数
C. 在区间上单调递减D. 是定义域上的增函数
1. 已知函数则下列表述正确的有
A. 在区间上单调递增
B. 方程的解集为
C. 不等式的解集为
D. 若关于的方程有两个不同的实数根，则实数的取值范围为
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
1. 若指数函数的图象过点，则 ．
1. 计算：的值是 ．
1. 已知函数则 ．
1. 已知函数经过定点，定点也在函数的图象上， ．
四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1. 已知集合或．
(1) 若，求的取值范围；
(1) 若“”是“”的充分条件，求的取值范围．
1. 已知正数，满足．
求的最大值；
求的最小值．
1. 求函数的单调区间和值域．
1. 已知函数，．
令，求关于的函数关系式，并写出的范围；
求该函数的值域．
1. 某公司生产一种电子仪器的固定成本为元，每生产一台仪器需另投资元，已知总收益单位：元满足函数，其中单位：台是仪器的总产量．
将利润表示为总产量的函数．
当总产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少？利润总收益总成本
1. 已知函数
求函数的定义域；
判断函数的奇偶性，并说明理由；
若恒成立，求实数的取值范围．
答案
1. 2. 3. D 4. A 5. 6. 7. C
8. 9. 10. 11. 12.
13. 14. 15. 16.
17. 解：，
则的取值范围是；
因为“”是“”的充分条件，，
所以或，则的取值范围是或．
18. 解：由题意，正数，满足，
则，当且仅当时，等号成立，
所以的最大值为；
，
当且仅当，时，等号成立，
所以的最小值为．
19. 解：函数的定义域是，令，
对称轴为，
所以在上是减函数，在上是增函数，
而函数在上是减函数，由复合函数的单调性可知，
在上是增函数，在上是减函数
当时，，
故所求函数的值域是．
20. 解：，，
，
则，
故函数，；
由函数的图象是开口向上，且以直线为对称轴的抛物线，
故时，函数在上为减函数，在 ，上为增函数，
故当时，函数取最小值；
当时，函数取最大值；
故函数，的值域为．
21. 解：由题意知总成本为元，
．
当时，，
当时，取得最大值； 当时，单调递减，
当时，取得最大值
即当总产量为台时，公司所获利润最大，为元．
22. 解：要使函数有意义，
则，解得，即函数的定义域为．
，所以为偶函数．
若恒成立，则，
，
因为，所以，则，当且仅当时等号成立，
所以，所以，
所以，即，
所以实数的取值范围是．