人教版七年级上第三章《复习一元一次方程应用》学案（无答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级上第三章《复习一元一次方程应用》学案（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 33.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-17 08:42:27 | ||
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文档简介
人教版七年级上第三章
复习《一元一次方程的应用》
【学习目标】
1、回顾一元一次方程解决实际问题的一般步骤，会熟练运用一元一次方程解决实际问题（重点）
2、提高应用数学知识解决实际问题的能力（难点）
【温故知新】
你回顾一下列一元一次方程解应用题的主要步骤有哪些？关键是什么？
1、通过审题找出等量关系。
2、设出合理的未知数(直接或间接)，注意单位名称。
3、依据找到的等量关系，列出方程。
4、求出方程的解。
5、检验求出的值是否为方程的解，并检验是否符合实际问题。
6、注意单位名称。
活动一 ——工程问题
1、某体育用品工厂要生产一批足球，甲车间单独完成需要40天，乙车间单独完成需要60天。如果乙车间先做10天，接着甲乙两车间再一起合作恰好生产完这批足球。请问甲乙车间合作生产这批足球需要多少天？
分析：你能找到题目中的等量关系吗
把工作总量看作单位1,则甲车间的工作效率是____________，乙车间的工作效率是____________。甲,乙车间合作的工作效率是____________。
解：设甲乙车间合作需要x天完成，
可列方程为____________________________。
活动二 ——配套问题
2、某家具厂生产一种方桌，1立方米的木材可做50个桌面或300条桌腿，现有10立方米的木材，怎样分配生产桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面、桌腿刚好配套，共可生产多少张方桌？(一张方桌有1个桌面，4条桌腿)
活动三 ——销售中的盈亏问题
3、某商品的零售价是900元，为适应竞争，商店按零售价打9折 (即原价的 90% )，并再让利40元销售，仍可获利10%，求该商品的进价。
分析：由题目条件，易知该商品的实际售价是( ____________ ) 元.
设该商品的进价为每件 x元，根据实际售价 (不同表示法) 相等列方程求解。
活动四 ——球赛积分表问题
4、某赛季篮球甲A 联赛部分球队积分榜如下：
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
八一双鹿 22 18 4 40
北京首钢 22 14 8 36
浙江万马 22 7 15 29
沈部雄狮 22 0 22 22
（1）列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；
（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？为什么？
活动五 ——电话计费问题
5、某市生活拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一。 A计时制：0.05 元/分钟；B包月制：60元/月。(限一部个人住宅电话上网)。 此外，两种上网方式都得加收通信费 0.02 元/分钟。
(1) 某用户某月上网时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；
(2) 你认为采用哪种方式比较合算？
【当堂训练】
1、某人一天能加工甲种零件 50个或加工乙种零件20个，1 个甲种零件与 2 个乙种零件配成一套，30天制作最多的成套产品，若设 x 天制作甲种零件，则可列方程为 。
2、一项工作，甲独做需18天，乙独做需24天，如果两人合做8天后，余下的工作再由甲独做x天完成，那么所列方程为 。
3、 某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每户每月用水不超过 7m3， 则按2元/m3 收费；若每户每月用水超过7m3，则超过的部分按3元/m3 收费. 如果某居民户去年12月缴纳了53元水费，那么这户居民去年12月的用水量为_______m3.
4、电影院的门票售价：成人票每张40元，学生票每张20元。某日电影院售出门票200张，共得6400元。设学生票售出x张，依题意可列方程为( )
A. 20x＋40(200－x)＝6400 B. 40x＋20(200－x)＝6400
C. 20x－40(200－x)＝6400 D. 40x－20(200－x)＝6400
5、某球队参加比赛，开局 9 场保持不败，积 21 分，比赛规则：胜一场得 3 分，平一场得 1分，则该队共胜( )
A. 4场 B. 5场 C. 6场 D. 7场
6、某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装的标价是( )
A. 350元 B. 400元 C. 450元 D. 500元
【拓展延伸】
1、某县为发展校园足球运动，对体育馆足球门票规定如下：
购票张数 1~45 46~90 90以上
每张票的价格 9 8 7
某校七年级周日组织甲、乙两班共92人去观看足球比赛，其中甲班人数多于乙班人数且甲班人数不超过90人。如果两个班单独购买门票，那么一共需要付门票776元。
（1）如果甲、乙两个班合起来购买门票，那么比各自购买门票可以节省多少元？
（2）甲、乙两个班各有学生多少人？
（3）若果甲班有10人因学校有任务不能参加，请你为这两个班设计购买门票方案，并指出最省钱的方案。
【总结归纳】
列方程解应用题的一般步骤
【课后思考】
1、为发展校园足球运动，某城区四校决定联合购买一批足球运动装备。市场调查发现，甲、乙两商场以相同的价格出售同种品牌的足球服和足球。已知每套队服的价格比每个足球多50元，2套队服与3个足球的费用相等。经洽谈，甲商场的优惠方案是每购买10套队服，送一个足球；乙商场的优惠方案是若购买队服超过80套，则购买足球打八折。
（1）每套队服和每个足球的价格各是多少？
（2）若四校联合购买100套队服和 a(a多于10个)个足球，请用含a的式子分别表示到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；
（3）在（2）的条件下，若a=60，假如你是本次购买装备的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？请说明理由。
复习《一元一次方程的应用》
【学习目标】
1、回顾一元一次方程解决实际问题的一般步骤，会熟练运用一元一次方程解决实际问题（重点）
2、提高应用数学知识解决实际问题的能力（难点）
【温故知新】
你回顾一下列一元一次方程解应用题的主要步骤有哪些？关键是什么？
1、通过审题找出等量关系。
2、设出合理的未知数(直接或间接)，注意单位名称。
3、依据找到的等量关系，列出方程。
4、求出方程的解。
5、检验求出的值是否为方程的解，并检验是否符合实际问题。
6、注意单位名称。
活动一 ——工程问题
1、某体育用品工厂要生产一批足球，甲车间单独完成需要40天，乙车间单独完成需要60天。如果乙车间先做10天，接着甲乙两车间再一起合作恰好生产完这批足球。请问甲乙车间合作生产这批足球需要多少天？
分析：你能找到题目中的等量关系吗
把工作总量看作单位1,则甲车间的工作效率是____________，乙车间的工作效率是____________。甲,乙车间合作的工作效率是____________。
解：设甲乙车间合作需要x天完成，
可列方程为____________________________。
活动二 ——配套问题
2、某家具厂生产一种方桌，1立方米的木材可做50个桌面或300条桌腿，现有10立方米的木材，怎样分配生产桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面、桌腿刚好配套，共可生产多少张方桌？(一张方桌有1个桌面，4条桌腿)
活动三 ——销售中的盈亏问题
3、某商品的零售价是900元，为适应竞争，商店按零售价打9折 (即原价的 90% )，并再让利40元销售，仍可获利10%，求该商品的进价。
分析：由题目条件，易知该商品的实际售价是( ____________ ) 元.
设该商品的进价为每件 x元，根据实际售价 (不同表示法) 相等列方程求解。
活动四 ——球赛积分表问题
4、某赛季篮球甲A 联赛部分球队积分榜如下：
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
八一双鹿 22 18 4 40
北京首钢 22 14 8 36
浙江万马 22 7 15 29
沈部雄狮 22 0 22 22
（1）列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；
（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？为什么？
活动五 ——电话计费问题
5、某市生活拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一。 A计时制：0.05 元/分钟；B包月制：60元/月。(限一部个人住宅电话上网)。 此外，两种上网方式都得加收通信费 0.02 元/分钟。
(1) 某用户某月上网时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；
(2) 你认为采用哪种方式比较合算？
【当堂训练】
1、某人一天能加工甲种零件 50个或加工乙种零件20个，1 个甲种零件与 2 个乙种零件配成一套，30天制作最多的成套产品，若设 x 天制作甲种零件，则可列方程为 。
2、一项工作，甲独做需18天，乙独做需24天，如果两人合做8天后，余下的工作再由甲独做x天完成，那么所列方程为 。
3、 某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每户每月用水不超过 7m3， 则按2元/m3 收费；若每户每月用水超过7m3，则超过的部分按3元/m3 收费. 如果某居民户去年12月缴纳了53元水费，那么这户居民去年12月的用水量为_______m3.
4、电影院的门票售价：成人票每张40元，学生票每张20元。某日电影院售出门票200张，共得6400元。设学生票售出x张，依题意可列方程为( )
A. 20x＋40(200－x)＝6400 B. 40x＋20(200－x)＝6400
C. 20x－40(200－x)＝6400 D. 40x－20(200－x)＝6400
5、某球队参加比赛，开局 9 场保持不败，积 21 分，比赛规则：胜一场得 3 分，平一场得 1分，则该队共胜( )
A. 4场 B. 5场 C. 6场 D. 7场
6、某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装的标价是( )
A. 350元 B. 400元 C. 450元 D. 500元
【拓展延伸】
1、某县为发展校园足球运动，对体育馆足球门票规定如下：
购票张数 1~45 46~90 90以上
每张票的价格 9 8 7
某校七年级周日组织甲、乙两班共92人去观看足球比赛，其中甲班人数多于乙班人数且甲班人数不超过90人。如果两个班单独购买门票，那么一共需要付门票776元。
（1）如果甲、乙两个班合起来购买门票，那么比各自购买门票可以节省多少元？
（2）甲、乙两个班各有学生多少人？
（3）若果甲班有10人因学校有任务不能参加，请你为这两个班设计购买门票方案，并指出最省钱的方案。
【总结归纳】
列方程解应用题的一般步骤
【课后思考】
1、为发展校园足球运动，某城区四校决定联合购买一批足球运动装备。市场调查发现，甲、乙两商场以相同的价格出售同种品牌的足球服和足球。已知每套队服的价格比每个足球多50元，2套队服与3个足球的费用相等。经洽谈，甲商场的优惠方案是每购买10套队服，送一个足球；乙商场的优惠方案是若购买队服超过80套，则购买足球打八折。
（1）每套队服和每个足球的价格各是多少？
（2）若四校联合购买100套队服和 a(a多于10个)个足球，请用含a的式子分别表示到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；
（3）在（2）的条件下，若a=60，假如你是本次购买装备的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？请说明理由。