北师大版数学五年级上册 2.2 轴对称再认识（二） 教案

轴对称再认识（二）
【教学目标】
一、知识与技能
1．借助方格纸补全一个简单的轴对称图形，或画出某个图形的轴对称图形。
2．进一步体会轴对称图形的特征。
二、过程与方法
1．在画图的活动中进一步体会轴对称图形的特征，积累图形运动的经验。
2．经历画轴对称图形另一半的过程，感受对应思想在轴对称中的应用。
三、情感、态度与价值观
1．在操作中感受创造的喜悦，发展学生的空间观念。
2．体会轴对称在生活中的广泛应用，感受数学的美。
【教学重难点】
1．能在方格纸上根据轴对称图形已有的一半，画出另一半。
2．画某一个图形的轴对称图形。
【教学设计】
1．要求判断在方格纸上补全的简单的轴对称图形是否正确
2．在方格纸上补全简单的轴对称图形
3．在方格纸上画出某个图形的轴对称图形。这样的设计丰富了学生画轴对称图形的经验，进一步帮助学生熟悉画一个图形的轴对称图形的方法。
3．通过上节课的学习，学生对轴对称已经有了更深的认识，并能画出轴对称图形的对称轴，本节课主要让学生在方格纸上沿对称轴画出轴对称图形的另一半，旨在培养学生的想象力，体会对应的数学思想。
4．已学知识
知识名称 知识要点
轴对称图形 一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
对称轴 折痕所在的直线就是这个图形的对称轴。
【教学过程】
一、画轴对称图形的方法
导入：淘气根据轴对称小房子的一半(见图①)画出了整座房子(见图②)，他画得对吗？
过程讲解
1．判断轴对称小房子画得对不对的依据
根据轴对称图形的特点，沿对称轴对折，看对称轴两侧的部分是否完全重合。如果完全重合，说明画得对，否则画得就不对。
2．判断小房子画得对不对
沿对称轴对折小房子，对折后对称轴两侧的部分不能完全重合，说明淘气画得不对。
3．观察图②，找出画错的原因
对称轴左右两侧小房子上相对应的点到对称轴的距离应该是相等的。小房子左下角的点到对称轴有2格，右下角的点到对称轴也应该有2格，而淘气画的小房子右下角的点到对称轴有3格，所以淘气画得不对。
二、导入：以虚线为对称轴，在方格纸上画出图形的另一半。
过程讲解
1．观察画面，理解题意
方格纸上的图形是“松树”的左半边，这个图形由两个三角形和一个长方形组成，要求画出它的另一半。
2．明确画图依据
轴对称图形的对称点到对称轴的距离相等。
3．画图的具体过程
（1）确定图形每条线段的端点。
图中A．B．C．D．E都是图形每条线段的端点。
（2）描出对称点。
根据轴对称图形的对称点到对称轴的距离相等的特征，描出图形每条线段端点的对称点，如点A到对称轴的距离是2格，点A的对称点点A′到对称轴的距离也应是2格，其他点也同样如此。
（3）连线。
按照已知图形的形状顺次连接图形每条线段端点的对称点，画出已知图形的另一半。
三、导入：以虚线为对称轴，画出下面图形的轴对称图形。
　　　　
过程讲解
1．画图依据
根据轴对称图形的对称点到对称轴的距离相等的特征画图。
2．画图步骤
（1）画左图中“”的轴对称图形。
（2）画右图中“”的轴对称图形。
①画法分析：同画“”的轴对称图形的方法相同，先确定图形“”每条线段的端点，然后数出各端点到对称轴的距离，并描出各端点的对称点，最后按照已知图形的形状顺次连接各端点的对称点，就得到已知图形的轴对称图形。
②画图结果。
方法总结
四、画轴对称图形的方法：
定：确定已知图形每条线段的端点。→数(或量)：数(或量)出各端点到对称轴的距离。
→描：在对称轴的另一侧描出各端点的对称点。→连：按照已知图形的形状顺次连接各端点的对称点，画出已知图形的轴对称图形。
知识巧记
关键点，选关键，点轴距离数格算。
细心找准对称点，有序连点图形现。
五、易错易混
误区：画出下面图形的另一半，使它成为轴对称图形。

错解分析　轴对称图形对称轴左右两侧的部分应完全相同。
错解改正　
温馨提示
在画给出图形的另一半，使之成为轴对称图形时，不能遗漏图形中的任何一部分。
六、能力点；运用画图法解决轴对称问题
例：从镜子里看到的一串数字是，这串数字实际是多少？
分析：当把一个物体立于镜子前时，在镜子里看到的是以镜面为对称轴的物体的对称图形。镜子里的物体和实际物体的大小相同，只是左右方向正好相反，镜子里物体的左侧是实际物体的右侧。先找到每个数字的具体位置，再逐一确定每个数字实际是多少。如下图：
解答　这串数字实际是738416．
总结：
镜子里的物体和实际物体的大小相同，只是左右方向正好相反。
轴对称图形与成轴对称有什么区别
轴对称图形是指在同一个平面内，如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，轴对称图形是指一个图形。而成轴对称是指两个平面图形沿着一条直线对折后能够完全重合，称这两个图形成轴对称，可见成轴对称是指两个图形。
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