安徽省颍上第三中学2021-2022学年九年级上学期12月份段考数学试卷（WORD版，含答案）
文档属性
| 名称 | 安徽省颍上第三中学2021-2022学年九年级上学期12月份段考数学试卷（WORD版，含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 355.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-16 17:55:25 | ||
图片预览
文档简介
安徽阜阳颍上县三中2021-2022学年九上12月份段考数学试卷（含答案）
温馨提示：本试卷内容沪科版九上全册第21章～23章、共4页八大题、23小题，满分150分，时间120分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．在RtΔABC中，∠C=90°，如果AB=2、AC=1，那么siaB的值是（ ）
A． B． C． D．
2．已知二次函数y＝-x+6x-5，当1＜x＜4时，则函数值y的取值范围是（ ）
A．0＜y＜3 B．0＜y≤4 C．3＜y≤4 D．-5≤y≤4
3．在同一平面直角坐标系中，函数y＝与y＝kx+k（k≠0）的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m，他在地面上的影长为2.1m．若小芳身高只有1.2m，则她的影长为（ ）
A．1.2m B．1.4m C．1.6m D．1.8m
第4题图 第5题图 第6题图
5．如图，已知∠1＝∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（ ）
A． B． C．∠B＝∠D D．∠C＝∠AED
6．如图，在△ABC中，点D为BC边上的一点，且AD＝AB＝6，AD⊥AB于点A，过点D作DE⊥AD，DE交AC于点E，若DE＝2，则△ADC的面积为（ ）
A．27 B．3 C．9 D．3+6
7．一枚炮弹射出x秒后的高度为y米，且y与x之间的关系为y=ax+bx+c（a≠0），若此炮弹在第5秒与第7秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（ ）
A．第5.1s B．第5.8s C．第5.9s D．第6.9s
8．如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是CD边上的一点，点F是点D关于直线AE对称的点，连接AF、BF，若tan∠ABF＝2，则DE的长是（ ）
A．1 B． C． D．
第8题图 第9题图 第10题图
9．如图，等边三角形ABC中，AB=3，点D在边AB上，且AD=1，点E是边B上的一动点，作射线ED．射线ED绕点
E顺时针旋转60°得到射线EF，交AC于点F，则点E从B→C的运动过程中，CF的最大值是（ ）
A． B．1 C． D．
10．如图，Rt△ABC中，AB＝BC，点D是AB的中点，连接CD，过点B作BG⊥CD，分别交CD、CA于点E、F，与过
点A且垂直于AB的直线相交于点G，下列结论正确的是（ ）
A．EF＝GF B．∠ADF＝∠CDB C．AF＝AB D．S△ABC＝5S△BDF
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．如图，在正方形网格中，△ABC的顶点都在格点上，则tan∠ABC的值为___ __．
第11题图 第12题图 第13题图 第14题图
12．如图，某运动员推铅球，铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系是y＝-x+x+6，则此运动员将铅球推出的距离是_ ___．
13．如图，平行于x轴的直线分别交反比例函数和的图像于点A和点B，点C是x轴上的动点，则ΔABC的面积为__________．
14．将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，BE、EG、FG为折痕，若顶点A、C、D都落在点O处，且点B、O、G在同一条直线上，同时点E、O、F在另一条直线上．
（1） 的值为________．（2）若AD=4，则四边形BEGF的面积为________．
三、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)
15、已知实数x、y、z满足，试求的值．
16、计算：sin 45°+cos30°-+2sin 60°.
四、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)
17、（1）在网格内画出△OBC以点O为位似中心，且相似比为2的△OB1C1．
（2）C1的坐标是 ，如果S△OBC =，则S△OB1C1= ．
18．如图，AF，AG分别是ΔABC和ΔADE的高，∠BAF=∠DAG．
（1）求证：； （2）若，，求BC的长．
五、(本大题共2小题，每小题10分，总计20分)
19、如图，在矩形ABCD中，已知点A（2，1），且AB＝4，AD＝3，把矩形ABCD的内部及边上，横、纵坐标均为整数的点称为靓点，反比例函数y＝（x＞0）的图象为曲线L．
（1）若曲线L过AB的中点． ①求k的值． ②求该曲线L下方（包括边界）的靓点坐标．
（2）若分布在曲线L上方与下方的靓点个数相同，求k的取值范围．
20．如图，在中，AB＝8，∠B＝90°，点P是边AB上的动点，过P作交BC于D，作交AC于E．当点P为AB中点时，PE＝3．
（1）求边BC的长； （2）求证：； （3）求当线段AP为何值时，四边形PDCE为菱形？
六、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)
21．某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件，如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元），设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元，
（1）求y与x的函数关系式并直接写出x的取值范围；
（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
（3）若在销售过程中每一件商品有a（a＞2）元的其他费用，商家发现当售价每件不低于57元时，每月的销售利润随x的增大而减小，请求出a的取值范围
七、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)
22． 汽车盲区是指驾驶员位于驾驶座位置，其视线被车体遮挡而不能直接观察到的区域．如图，△ABC、△FED分别为汽车两侧盲区的示意图，已知视线PB与地面BE的夹角∠PBE=43°，视线PE与地面BE的夹角∠PEB=20°，点A，F分别为PB，PE与车窗底部的交点，AF∥BE，AC，FD垂直地面BE，A点到B点的距离AB=1.6m．（参考数据：sin43°≈0.7，tan43°≈0.9，sin20°≈0.3，tan20°≈0.4）
（1）求盲区中DE的长度；
（2）点M在ED上，MD=1.8m，在M处有一个高度为0.3m的物体，驾驶员能观察到物体吗？请说明理由．
八、(本大题共1小题，每小题14分，总计14分)
23．（1）【问题发现】 如图1，在Rt△ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝90°，点D为BC的中点，以CD为一条边作正方形CDEP，点E恰好与点A重合．则线段BE与AF的数量关系为 ；
（2）【拓展研究】 在（1）的条件下，如果正方形CDEF绕点C旋转，连接BE，CE，AF，线段BE与AF的数量关系有无变化？请就图2的情形给出证明；
（3）【问题发现】 当正方形CDEF旋转到B、E、F三点共线时候，直接写出线段AF的长．
安徽阜阳颍上县三中2021-2022学年九上12月份段考数学试卷答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A B C B B C C C C B
11、 ； 12、 3； 13、 3； 14、 （1） ； （2）；
15、 4；
16、 1+
17、 （1）如图所示：（2）C1（-3，-2）， 10；
温馨提示：本试卷内容沪科版九上全册第21章～23章、共4页八大题、23小题，满分150分，时间120分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．在RtΔABC中，∠C=90°，如果AB=2、AC=1，那么siaB的值是（ ）
A． B． C． D．
2．已知二次函数y＝-x+6x-5，当1＜x＜4时，则函数值y的取值范围是（ ）
A．0＜y＜3 B．0＜y≤4 C．3＜y≤4 D．-5≤y≤4
3．在同一平面直角坐标系中，函数y＝与y＝kx+k（k≠0）的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m，他在地面上的影长为2.1m．若小芳身高只有1.2m，则她的影长为（ ）
A．1.2m B．1.4m C．1.6m D．1.8m
第4题图 第5题图 第6题图
5．如图，已知∠1＝∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（ ）
A． B． C．∠B＝∠D D．∠C＝∠AED
6．如图，在△ABC中，点D为BC边上的一点，且AD＝AB＝6，AD⊥AB于点A，过点D作DE⊥AD，DE交AC于点E，若DE＝2，则△ADC的面积为（ ）
A．27 B．3 C．9 D．3+6
7．一枚炮弹射出x秒后的高度为y米，且y与x之间的关系为y=ax+bx+c（a≠0），若此炮弹在第5秒与第7秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（ ）
A．第5.1s B．第5.8s C．第5.9s D．第6.9s
8．如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是CD边上的一点，点F是点D关于直线AE对称的点，连接AF、BF，若tan∠ABF＝2，则DE的长是（ ）
A．1 B． C． D．
第8题图 第9题图 第10题图
9．如图，等边三角形ABC中，AB=3，点D在边AB上，且AD=1，点E是边B上的一动点，作射线ED．射线ED绕点
E顺时针旋转60°得到射线EF，交AC于点F，则点E从B→C的运动过程中，CF的最大值是（ ）
A． B．1 C． D．
10．如图，Rt△ABC中，AB＝BC，点D是AB的中点，连接CD，过点B作BG⊥CD，分别交CD、CA于点E、F，与过
点A且垂直于AB的直线相交于点G，下列结论正确的是（ ）
A．EF＝GF B．∠ADF＝∠CDB C．AF＝AB D．S△ABC＝5S△BDF
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．如图，在正方形网格中，△ABC的顶点都在格点上，则tan∠ABC的值为___ __．
第11题图 第12题图 第13题图 第14题图
12．如图，某运动员推铅球，铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系是y＝-x+x+6，则此运动员将铅球推出的距离是_ ___．
13．如图，平行于x轴的直线分别交反比例函数和的图像于点A和点B，点C是x轴上的动点，则ΔABC的面积为__________．
14．将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，BE、EG、FG为折痕，若顶点A、C、D都落在点O处，且点B、O、G在同一条直线上，同时点E、O、F在另一条直线上．
（1） 的值为________．（2）若AD=4，则四边形BEGF的面积为________．
三、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)
15、已知实数x、y、z满足，试求的值．
16、计算：sin 45°+cos30°-+2sin 60°.
四、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)
17、（1）在网格内画出△OBC以点O为位似中心，且相似比为2的△OB1C1．
（2）C1的坐标是 ，如果S△OBC =，则S△OB1C1= ．
18．如图，AF，AG分别是ΔABC和ΔADE的高，∠BAF=∠DAG．
（1）求证：； （2）若，，求BC的长．
五、(本大题共2小题，每小题10分，总计20分)
19、如图，在矩形ABCD中，已知点A（2，1），且AB＝4，AD＝3，把矩形ABCD的内部及边上，横、纵坐标均为整数的点称为靓点，反比例函数y＝（x＞0）的图象为曲线L．
（1）若曲线L过AB的中点． ①求k的值． ②求该曲线L下方（包括边界）的靓点坐标．
（2）若分布在曲线L上方与下方的靓点个数相同，求k的取值范围．
20．如图，在中，AB＝8，∠B＝90°，点P是边AB上的动点，过P作交BC于D，作交AC于E．当点P为AB中点时，PE＝3．
（1）求边BC的长； （2）求证：； （3）求当线段AP为何值时，四边形PDCE为菱形？
六、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)
21．某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件，如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元），设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元，
（1）求y与x的函数关系式并直接写出x的取值范围；
（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
（3）若在销售过程中每一件商品有a（a＞2）元的其他费用，商家发现当售价每件不低于57元时，每月的销售利润随x的增大而减小，请求出a的取值范围
七、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)
22． 汽车盲区是指驾驶员位于驾驶座位置，其视线被车体遮挡而不能直接观察到的区域．如图，△ABC、△FED分别为汽车两侧盲区的示意图，已知视线PB与地面BE的夹角∠PBE=43°，视线PE与地面BE的夹角∠PEB=20°，点A，F分别为PB，PE与车窗底部的交点，AF∥BE，AC，FD垂直地面BE，A点到B点的距离AB=1.6m．（参考数据：sin43°≈0.7，tan43°≈0.9，sin20°≈0.3，tan20°≈0.4）
（1）求盲区中DE的长度；
（2）点M在ED上，MD=1.8m，在M处有一个高度为0.3m的物体，驾驶员能观察到物体吗？请说明理由．
八、(本大题共1小题，每小题14分，总计14分)
23．（1）【问题发现】 如图1，在Rt△ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝90°，点D为BC的中点，以CD为一条边作正方形CDEP，点E恰好与点A重合．则线段BE与AF的数量关系为 ；
（2）【拓展研究】 在（1）的条件下，如果正方形CDEF绕点C旋转，连接BE，CE，AF，线段BE与AF的数量关系有无变化？请就图2的情形给出证明；
（3）【问题发现】 当正方形CDEF旋转到B、E、F三点共线时候，直接写出线段AF的长．
安徽阜阳颍上县三中2021-2022学年九上12月份段考数学试卷答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A B C B B C C C C B
11、 ； 12、 3； 13、 3； 14、 （1） ； （2）；
15、 4；
16、 1+
17、 （1）如图所示：（2）C1（-3，-2）， 10；
同课章节目录