广东省部分学校2021年学业水平测试模拟试题汇编（77题）人教版（2019）必修第二册(Word版含答案)

2021年.广东.学业水平测试真题【2019版人教版必修二，备考2022年1月广东地区学业水平测试】
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．（2021·广东·高二学业考试）如图所示，“嫦娥一号”的绕月圆周轨道距离月球表面的高度为150 km，而“嫦娥三号”绕月圆周轨道距离月球表面的高度为100 km，若将月球看成球体，下列说法中正确的是（　　）
A．“嫦娥三号”的运行速率小于“嫦娥一号”的运行速率
B．“嫦娥三号”的运行速率大于“嫦娥一号”的运行速率
C．“嫦娥三号”的运行速率等于“嫦娥一号”的运行速率
D．不能确定
2．（2021·广东·茂名市第五中学高二学业考试）如图所示，运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是（ 　　）
A．阻力对系统始终做负功
B．系统受到的合外力始终向下
C．加速下降时，重力做功大于系统重力势能的减小量
D．任意相等的时间内重力做的功相等
3．（2021·广东·高二学业考试）跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目．如图所示，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响．下列说法中正确的是（　　）
A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作
B．运动员速度方向一定每时每刻都在变化
C．运动员下落时间与风力无关
D．运动员着地速度与风力无关
4．（2021·广东·高二学业考试）如图所示，A、B两点分别位于大、小轮的边缘上，大轮半径是小轮半径的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面不打滑，则A、B两点的周期之比TA：TB为（　　）
A．1：2 B．1：4 C．2：1 D．1：1
5．（2021·广东·高二学业考试）如图所示，汽车以大小相等的速率通过凹凸不平的路面时，下列说法正确的是（　　）
A．汽车通过B点时容易爆胎
B．汽车经过A、B两点均处于超重状态
C．汽车通过B点对路面压力值小于汽车的重力
D．汽车经过A、B两点时对路面压力值均等于车的重力
6．（2021·广东·广州市第二中学高二学业考试）如图所示，汽车在拱形桥上由A匀速率运动到B，下列说法中正确的是（　　）
A．牵引力和重力做的总功小于克服摩擦力做的功
B．牵引力和重力做的总功大于克服摩擦力做的功
C．重力的功率大小不变
D．汽车的机械能增加
7．（2021·广东·广州市第二中学高二学业考试）如图所示是小孩滑滑梯的情景，在小孩下滑过程中，下列关于各力做功的说法中，正确的是（　　）
A．重力做正功 B．支持力做负功
C．支持力做正功 D．摩擦力做正功
8．（2021·广东·高二学业考试）某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互作用的万有引力作用下绕二者连线上某一定点C做匀速圆周运动。由天文观察测得其运动周期为T，S1到C点的距离为r1，S1到S2的距离为r，万有引力常量为G，由此可求出S2的质量为（　　）
A． B． C． D．
9．（2021·广东·广州市第二中学高二学业考试）如图所示，某同学在倾角为θ的斜面上某一位置的B点以v0＝m/s的速度水平抛出一个小球，小球落在水平地面上的O点，已知tanθ＝3，已知B到水平面的高度为1m，则OA的距离为（　　）
A．m B．m
C．m D．m
10．（2021·广东·高二学业考试）如图，质量为0.5kg的物体从倾角为37°的光滑斜面顶端由静止释放，斜面足够长，，，下列说法正确的是（　　）
A．第1s内重力做功的平均功率为15W
B．第1s内重力做功的平均功率为9W
C．第2s末重力做功的瞬时功率为60W
D．第2s末重力做功的瞬时功率为30W
11．（2021·广东·高二学业考试）如图所示，一物块在恒力作用下沿水平地面做匀速直线运动，位移为，已知与水平方向夹角为，则此过程中摩擦力对物块做的功为（　　）
A． B． C． D．
12．（2021·广东·高二学业考试）质量的小球，从距桌面高的A点下落到地面的B点，桌面高，，以下判断正确的是（　　）
A．以地面为零势能面，小球在A点的重力势能为1J
B．以桌面为零势能面，小球在B点的重力势能为0.8J
C．整个下落过程中小球重力做功1.8J
D．整个下落过程中小球重力势能变化了1J
13．（2021·广东·高二学业考试）地面的观察者看雨滴是竖直下落的，坐在匀速行驶的列车车厢中的乘客看雨滴是（　　）
A．水平向前运动 B．水平向后运动
C．倾斜落向前下方 D．倾斜落向后下方
14．（2021·广东·高二学业考试）如图所示，在“蹦极跳”中，质量为m的游戏者身系一根长为L、弹性优良的轻柔蹦极绳，从水面上方的高台由静止开始下落到达最低点。假定空气阻力可忽略，则下列说法中正确的是（　　）
A．游戏者在下落过程中机械能守恒
B．游戏者从开始下落到最低点动能增加了
C．游戏者从开始下落到最低点重力势能减少了
D．在最低点处蹦极绳的弹性势能为
15．（2021·广东·高二学业考试）已知日地距离为，天王星和地球的公转周期分别为T和，则天王星与太阳的距离为（　　）
A． B． C． D．
16．（2021·广东·高二学业考试）设宇航员绕地球运动的周期为T，离地高度为H，地球半径为R，则根据T、H、R和引力常量G，不能计算出的物理量是（　　）
A．地球的质量 B．地球的平均密度
C．飞船所需的向心力 D．飞船线速度的大小
17．（2021·广东·高二学业考试）关于地球的同步卫星，下列说法正确的是（　　）
A．同步卫星的轨道和北京所在纬度圈共面 B．所有同步卫星距离地面的高度不一定相同
C．所有同步卫星的质量一定相同 D．同步卫星的轨道必须和地球赤道共面
18．（2021·广东·高二学业考试）一质点以匀速率在水平面上做曲线运动，其轨迹如图所示。从图中可以看出，质点在，、，四点处所受向心力最大的点是（曲线较短时，可近似看作圆周运动）（　　）
A． B． C． D．
19．（2021·广东·高二学业考试）如图所示，长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球。给小球一个合适的水平初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样的运动现象称为圆锥摆。若细绳与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g，则小球的向心加速度大小为（　　）
A．g B． C． D．
20．（2021·广东·高二学业考试）水平圆盘绕过盘的中心的竖直轴匀速转动，盘上有可视为质点的小物块相对盘面静止。关于小物块受力情况的下列说法正确的是（　　）
A．小物块受重力、盘面的弹力和盘面的静摩擦力三个力作用
B．小物块受重力、盘面的弹力和向心力的三个力作用
C．小物块受重力和盘面的弹力作用两个力作用
D．小物块受重力、盘面的弹力、盘面的静摩擦力和向心力四个力作用
21．（2021·广东·高二学业考试）中国的面食文化博大精深，种类繁多，其中“山西刀削面”堪称天下一绝，传统的操作手法是一手托面，一手拿刀，直接将面削到开水锅里。如图所示，小面圈刚被削离时距开水锅的高度为h，与锅沿的水平距离为L，锅的半径也为L，将削出的小面圈的运动视为平抛运动，且小面圈都落入锅中，重力加速度为g，则下列关于所有小面圈在空中运动的描述错误的是（　　）
A．运动的时间都相同
B．速度的变化量都相同
C．落入锅中时，最大速度是最小速度的3倍
D．若初速度为v0，则
22．（2021·广东·高二学业考试）关于功的概念，下列说法正确的是（　　）
A．功有正、负，但正、负不表示方向，而表示大小
B．物体受力越大，位移越大，力对物体做功越多
C．合力的功等于各分力功的矢量和
D．摩擦力可以对物体做正功
23．（2021·广东·高二学业考试）如图所示，两个皮带轮的转轴分别是O1和O2，设转动时皮带不打滑，则皮带轮上A、B两点运动快慢关系是（　　）
A．vA=vB、ωA＜ωB B．vA＜vB、ωA=ωB
C．vA＞vB、ωA=ωB D．vA=vB、ωA＞ωB
24．（2021·广东·高二学业考试）从地面上方某点，将一小球以5m/s 的初速度沿水平方向抛出，小球经过2s落地，不计空气阻力。g取10m/s2，则抛出后2s内的水平距离是（ ）
A．5 m B．10m C．15m D．20m
25．（2021·广东·高二学业考试）将一个物体竖直向上抛出，考虑空气阻力的作用，物体的速度变化快慢与物体只受重力时不同。在一次实验中，测得物体的v-t图像如下图，根据图像中所给出的信息，以下说法中不正确的是（　　）
A．上升阶段的加速度比下落阶段的加速度大
B．上升的最大高度为0.96m
C．物体从最高点落回抛出点时间比从抛出点上升到最高点的时间短
D．物体落回抛出点的速度比抛出时的初速度小
26．（2021·广东·高二学业考试）2021年8月滑板运动在奥运会上完成首秀，我国16岁的滑板选手曾文惠成为第一位进入奥运滑板决赛的中国运动员。研究运动员在滑板上跳起至落回动作，下列说法正确的是（　　）
A．运动员和滑板都可以视为质点
B．运动员和滑板在此过程中的加速度相等
C．运动员与滑板的分离时间与滑板速度无关
D．运动员和滑板的位移在此过程中始终保持相等
27．（2021·广东·高二学业考试）如图所示，若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动，a、b到地心O的距离分别为r1、r2，r1＜r2，环绕速度大小分别为v1、v2，则（　　）
A．v1＞v2 B．v1＜v2 C．v1＝v2 D．都有可能
28．（2021·广东·高二学业考试）起重机吊钩挂着一木箱，木箱正在匀减速下降，这个过程中，说法正确的是（　　）
A．木箱重力做负功 B．钢索对木箱的拉力做正功
C．钢索对木箱的拉力做负功 D．木箱的机械能增大
29．（2021·广东·高二学业考试）把一本质量为1.0 kg的书，从距地面1.2 m高的书架移到距地面2.0 m高的书架，这本书的重力势能增加了（　　）
A．0.8 J B．8 J C．-8 J D．20 J
30．（2021·广东·高二学业考试）改变汽车的质量和速率，都能使汽车的动能发生变化，在下面几种情况中，汽车的动能变为原来的2倍的是（　　）
A．质量不变，速率变为原来的2倍 B．质量和速率都变为原来的2倍
C．质量变为原来的2倍，速率减半 D．质量减半，速率变为原来的2倍
31．（2021·广东·高二学业考试）一个质量是20g的子弹以800m/s的速度飞行，则子弹的动能是（　　）
A．8J B．6400J C．12800J D．6400000J
32．（2021·广东·高二学业考试）某行星沿椭圆轨道绕太阳运行，如图所示，在这颗行星的轨道上有a、b、c、d四个对称点。若行星运动周期为T，则该行星（　　）
A．从a到b的运动时间等于从c到d的运动时间
B．从d经a到b的运动时间等于从b经c到d的运动时间
C．a到b的时间tab>
D．c到d的时间tcd>
33．（2021·广东·高二学业考试）在水平面上转弯的摩托车，如图所示，向心力是（　　）
A．重力和支持力的合力 B．静摩擦力
C．滑动摩擦力 D．重力、支持力、牵引力的合力
34．（2021·广东·高二学业考试）如图所示，AB为圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆弧的半径为R，BC的长度也是R。一质量为m的物体，与两个轨道间的动摩擦因数都为，当它由轨道顶端A从静止下滑时，恰好运动到C处停止运动，那么摩擦力在AB段对物体做的功为（　　）
A．－μmgR B．－mgR C．－mgR D．（－1）mgR
35．（2021·广东·高一学业考试）越野玩具小车行驶在如图所示的路面上，从点经、行驶到点，其中段水平。下列说法正确的是（　　）
A．在段，小车的重力势能减少
B．在段，小车的重力势能不变
C．在段，小车的重力始终做负功
D．在全过程中，小车的重力势能始终都在增加
36．（2021·广东·高一学业考试）如图所示，河水以的速度向东流动，河宽。小船船头朝正南方向，从岸边点以恒定的速度渡河，最终到达对岸点，、两点距离为，则小船在静水中的速度大小为（　　）
A． B． C． D．
37．（2021·广东·高一学业考试）“天问一号”火星登陆探测器被火星俘获后首先在高轨道做圆周运动，然后转移到低轨道做圆周运动，为着陆火星做准备，相比高轨道，探测器在低轨道运行时（　　）
A．周期较大 B．线速度较大
C．角速度较小 D．加速度较小
38．（2021·广东·高一学业考试）如图所示，园林工人在静止水车上的同一位置，通过控制出水速率浇灌路边树木的树根处和树冠处，水从水枪口喷出，速率分别为、，喷射到、两处所需时间分别为、，水在空中的运动可视为平抛运动，下列说法正确的是（　　）
A．， B．，
C．， D．，
39．（2021·广东·高一学业考试）如图所示，自行车后轮和齿轮共轴，、分别是后轮和齿轮边缘上的两点，在齿轮带动后轮转动的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．点的线速度比点的大 B．点的线速度比点的小
C．点的角速度比点的大 D．点的角速度比点的小
40．（2021·广东·高一学业考试）某游乐场中的“过山车”有两个半径分别为、的圆形轨道，固定在竖直平面内，如图所示，某游客乘坐的小车从倾斜轨道上滑下，连续经过两圆形轨道的最高点、时速度大小分别为、，若在这两点，小车对轨道的压力都为零，则为（　　）
A． B． C． D．
41．（2021·广东·高一学业考试）在“鸡蛋撞地球”的科技活动中，小明设计了一个缓冲器，为了验证其效果，他将一个鸡蛋装入缓冲器中，在离地高10米处向空旷场地抛出，缓冲器落地后鸡蛋完好无损。该过程中，鸡蛋所受重力做的功约为（　　）
A． B．0.5J C． D．
42．（2021·广东·高二学业考试）一艘小船在静水中的速度为5m/s，渡过一条宽180m，水流速度3m/s的河。则该小船过河的最短时间为（　　）
A．60s B．36s C．45s D．30s
43．（2021·广东·高二学业考试）如图所示，一同学将自行车悬挂处于静止状态，转动脚踏板使轮盘匀速转动。M为前轮盘边缘上的一点，N为后轮盘边缘上一点，前后轮盘的半径比为2∶1，则M、N两点的向心加速度之比为（　　）
A．1∶2 B．1∶1 C．2∶1 D．1∶4
44．（2021·广东·高二学业考试）两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F。若将两个用同种材料制成的半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则两大铁球之间的万有引力为（　　）
A．2F B．4F C．8F D．16F
45．（2021·广东·高二学业考试）下列物体的运动，不能用经典力学描述的是（　　）
A．“复兴”号列车高速行驶 B．电子以接近光的速度运动
C．“神舟十号”飞船在轨道上运行 D．“辽宁”号航空母舰在大海上航行
46．（2021·广东·高二学业考试）新学期开学，小明同学将一捆质量为10kg的书从一楼搬到五楼教室，每层楼高约3m，小明同学克服这捆书的重力所做的功最接近于（ ）
A．120J B．300J
C．1200J D．3000J
47．（2021·广东·高二学业考试）我国自主研制的“天宫二号”空间站在轨道上的运行可看作匀速圆周运动，其轨道半径比地球的同步卫星轨道半径小，关于“天宫二号”，下列说法正确的是（　　）
A．运行线速度比同步卫星的小 B．向心加速度比同步卫星的小
C．运行角速度比同步卫星的小 D．运行周期比同步卫星的小
48．（2021·广东·高二学业考试）在2019年女排世界杯赛场上，中国女排以全胜的战绩夺得冠军，给国庆70周年献上了一份厚礼，假设运动员在靠近球网某个高度处“平打”击出的排球做平抛运动，落地速度大小为v，在保证球落在对方场地的前提下，下列情况能增大v的是（　　）
A．仅减小排球被击出时的高度
B．仅增大排球被击出时离网的水平距离
C．仅增大排球被击出时的高度
D．仅减小排球被击出时的速度
49．（2021·广东·高二学业考试）如图所示，在一次飞行表演中，我国自主研制的新一代战斗机表演俯冲，在最低点附近做半径为R、速率为v的圆周运动。设飞行员的质量为m，重力加速度为g，在该点飞行员所需向心力的大小为（　　）
A． B． C． D．
50．（2021·广东·高二学业考试）在光滑水平桌面上，滑块以速度向右做匀速直线运动，从某时刻开始，在水平面内受到一个与速度方向垂直的恒力F作用，如图所示。此后滑块的运动轨迹可能是（　　）
A．直线OP B．曲线OQ C．直线OM D．曲线ON
51．（2021·广东·高二学业考试）关于开普勒行星运动的公式=k，以下理解不正确的是（　　）
A．k是一个与行星无关的常量
B．T表示行星运动的自转周期
C．T表示行星运动的公转周期
D．a是指半长轴，粗略计算时可以表示半径
52．（2021·广东·普宁市普师高级中学高二学业考试）如图所示，放置在水平圆盘上的物块随圆盘一起匀速转动，所需的向心力来源于（　　）
A．物块受到的重力 B．物块受到的支持力
C．物块对圆盘的压力 D．物块受到的摩擦力
53．（2021·广东·高二学业考试）关于重力做功和重力势能的变化，下列叙述正确的是（　　）
A．做竖直上抛运动的物体，在上升段，重力做负功，重力势能减少
B．做竖直上抛运动的物体，在下落段，重力做正功，重力势能增加
C．做平抛运动的物体，重力势能在不断减少
D．物体高度降低了，重力势能可能不变
54．（2021·广东·普宁市普师高级中学高二学业考试）如图所示，一个物体放在水平面上，在跟竖直方向成θ角的斜向上的拉力F的作用下沿水平面移动了距离s，若物体的质量为m，物体与水平面之间的摩擦力大小为f，则在此过程中
A．摩擦力做的功为fs B．力F做的功为Fscosθ
C．力F做的功为Fssinθ D．重力做的功为mgs
55．（2021·广东·普宁市普师高级中学高二学业考试）如图所示，若“嫦娥一号”和“嫦娥四号”绕月球做匀速圆周运动的轨道半径分别为r1、r2，且，向心加速度大小分别为a1、a2，周期分别为T1、T2，则（　　）
A． B． C． D．
56．（2021·广东·广州市第二中学高二学业考试）如图所示，假设A、B两颗北斗导航卫星都围绕地球做匀速圆周运动，则下列说法中正确的是（　　）
A．A的运行速度小于B的运行速度
B．A的运行速度大于B的运行速度
C．A的运行周期大于B的运行周期
D．A的运行周期等于B的运行周期
57．（2021·广东·广州市第二中学高二学业考试）如图所示，A、B两物块置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上，两物块始终相对圆盘静止。已知两物块的质量mA＜mB，运动半径rA＞rB，则下列关系一定正确的是（　　）
A．角速度ωA＜ωB B．线速度vA＜vB
C．向心加速度aA＞aB D．向心力FA＞FB
58．（2021·广东·普宁市普师高级中学高二学业考试）物体从高空坠落到地面，即使质量较小，也可能会造成危害．设一质量为的苹果从距离地面高处由静止下落，取重力加速度，落地时苹果的动能约为（ ）
A． B．
C． D．
59．（2021·广东·普宁市普师高级中学高二学业考试）运动场上，击球手挥动球棒将棒球以速度 v0 水平击出，若不计空气阻力，则
A．v0越大，棒球在空中运动的水平位移越大
B．v0越大，棒球在空中运动的时间越长
C．v0越小，棒球在空中运动的水平位移越大
D．v0越小，棒球在空中运动的时间越长
60．（2021·广东·普宁市普师高级中学高二学业考试）关于曲线运动，下列说法正确的是
A．曲线运动一定是变速运动 B．曲线运动一定是匀速运动
C．在恒力作用下，物体一定做曲线运动 D．在恒力作用下，物体不可能做曲线运动
61．（2021·广东·茂名市第五中学高二学业考试）如图所示，一个匀速转动的圆盘上有a、b、c三点，已知，则下面说法中错误的是（ ）
A．a、b、c三点的角速度相同
B．a、b两点的线速度相同
C．c点的线速度大小是a点线速度大小的一半
D．a、b、c三点的运动周期相同
62．（2021·广东·茂名市第五中学高二学业考试）在光滑杆上穿着两个小球m1、m2，且m1=2m2，用细线把两球连起来，当盘架匀速转动时，两小球刚好能与杆保持无相对滑动，如图所示，此时两小球到转轴的距离r1与r2之比为
A．1∶1 B．1∶ C．2∶1 D．1∶2
63．（2021·广东·茂名市第五中学高二学业考试）伽利略曾设计如图所示的一个实验，将摆球拉至M点放开，摆球会达到同一水平高度上的N点．如果在E或F处钉子，摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点；反过来，如果让摆球从这些点下落，它同样会达到原水平高度上的M点．这个实验可以说明，物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面（或弧线）下滑时，其末速度的大小
A．只与斜面的倾角有关 B．只与斜面的长度有关
C．只与下滑的高度有关
D．只与物体的质量有关
64．（2021·广东·茂名市第五中学高二学业考试）把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，这样的客车车辆叫做动车，几节自带动力的车辆(动车)加几节不带动力的车辆(也叫拖车)编成一组，就是动车组，假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等，若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为120km/h，则6节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为( )
A．120km/h B．240km/h C．320km/h D．480km/h
65．（2021·广东·茂名市第五中学高二学业考试）从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是（ ）
A．从飞机上看，物体静止
B．从飞机上看，物体始终在飞机的后方
C．从地面上看，物体做平抛运动
D．从地面上看，物体做自由落体运动
66．（2021·广东·广州市第二中学高二学业考试）一质点在恒力F的作用下，由O点运动到A点的轨迹如图所示，在A点时的速度方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿图示中的(　　)．
①F 1 的方向　②F 2 的方向　③F 3 的方向　④F 4 的方向
A．③④ B．① ② C．① ③ D．② ④
67．（2021·广东·茂名市第五中学高二学业考试）以初速度v0水平抛出一个物体，经过时间t物体的速度大小为v，则经过时间2t，物体速度大小的表达式正确的是( )
A．v0＋2gt B．v＋gt
C． D．
二、实验题
68．（2021·广东·高二学业考试）验证机械能守恒定律”的实验中，已知电磁打点计时器所用的电源的频率为50Hz，查得当地的重力加速度g=9.80m/s2，测得所用的重物质量为1.00kg。实验中得到一条点迹清晰的纸带，把第一个点记作O，另选连续的四个点A、B、C、D作为测量的点，经测量知道A、B、C、D各点到O点的距离分别为62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm。
（1）根据以上数据，可知重物由O点运动到C点，重力势能的减少量等于_______J，动能的增加量等于________ J。（结果取三位有效数字）
（2）根据以上数据，可知重物下落时的实际加速度a____g（填“大于”或“小于”），原因是______
69．（2021·广东·高二学业考试）用落体法“探究机械能守恒定律”的实验装置如图所示。打点计时器所用电源频率为，当地重力加速度大小为，测得所用重物的质量为。下图是按实验要求正确地选出的纸带（打点的时间间隔为）。
（1）纸带的________（选填“左”或“右”）端与重物相连。
（2）打点计时器打下计数点时，重物的速度________。
（3）从起点到打下计数点的过程中重物重力势能的减少量________，此过程中重物动能的增加量________。（计算结果均保留2位有效数字）
（4）通过计算，________（选填“＞”“＝”或“＜”），这是因为________________。
（5）实验的结论是：在实验误差允许的范围内，重物的机械能守恒。
三、解答题
70．（2021·广东·高二学业考试）把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆。如图所示，小球从A处由静止释放，恰好能摆到与A等高的C处，B为小球运动的最低位置，取小球在B点的重力势能为0。已知小球质量，B点到A、C连线的高度差，重力加速度，不计空气阻力。求：
（1）小球在C处的机械能E；
（2）小球在B处的速度大小；
（3）小球从A摆到C的过程中，重力对小球所做的功W。
71．（2021·广东·高二学业考试）一名同学周末在家收拾客厅，在把一个木箱拉到客厅一角时，他想估算自己对这个木箱做了多少功。为了减小摩擦引起的噪声，以减轻对楼下住户的影响，他以斜向上与水平面约成60°夹角的恒力，沿直线缓慢拉动木箱移动了3m。利用体重计称得木箱质量约为30kg，通过相关资料查到木头与地面的动摩擦因数约为0.60，试估算：（取g=10）
（1）这名同学对木箱的拉力在该过程中所做的功；
（2）木箱受到的外力做的总功；
（3）系统大约消耗了多少能量；这些能量去哪了。
72．（2021·广东·高二学业考试）如图所示，质量为20kg的小孩坐在雪橇上，现用一个与水平方向成、大小为60N的力F拉着雪橇沿水平地面从静止开始以的加速度做匀加速直线运动，已知雪橇的质量为20kg，求：
（1）2s内拉力对雪橇做的功是多少？
（2）2s内拉力的平均功率；
（3）2s末拉力的瞬时功率。
73．（2021·广东·高二学业考试）在某次足球赛中，红队球员在白队禁区附近主罚定位球，球员踢出的球从球门右上角擦着横梁进入球门，如图所示。球门高度为h，足球飞入球门的速度为v，足球的质量为m。重力加速度为g，不计空气阻力，以球门横梁所在水平面为重力势能参考平面，求：
（1）足球进入球门时的机械能；
（2）足球被踢出时的动能；
（3）踢出过程中球员对足球做的功。
74．（2021·广东·高二学业考试）如图所示，A是倾角为θ=30°的光滑轨道，BC是粗糙的水平轨道，现有一质量为m=0.2kg的物体从高为h=0.45m的A点由静止开始下滑，最终停在水平轨道上的M点。已知M点到B点的距离为L=1.5m，（物体通过连接处B点时能量损失不计，取g=10m/s2）。求∶
（1）物体沿AB轨道下滑的加速度多大？
（2）物体到达B点时的速度多大？
（3）物体与水平轨道的动摩擦因数μ。
75．（2021·广东·高二学业考试）如图所示，质量m=10 kg的物体放在水平面上，物体与水平面间动摩擦因数为μ=0.4。现用大小为F=50N的水平恒力作用于物体，使物体由静止开始做匀加速直线运动，经t=8s后撤去F，取g=10 m/s2，求：
（1）8s内力F做功的平均功率
（2）8s末物体的动能
（3）物体从开始运动直到最终静止的整个过程中摩擦力所做的功
76．（2021·广东·高一学业考试）如图所示，一次救援演习中携带专用降落伞装置的演习人员，从离地面高的楼顶，以初速度水平跳离，时降落伞展开，最终演习人员落到地面软垫上，落地瞬间的速度大小。将演习人员和降落伞装置看作一个系统，总质量。降落伞展开前，系统的运动可视为平抛运动，重力加速度取，求：
（1）时，系统的动能；
（2）从演习人员离开楼顶到落地瞬间，系统机械能的变化。
77．（2021·广东·高二学业考试）如图所示，截面为矩形的管状滑槽ABC固定在竖直平面内，AB段水平，内底面粗糙，BC段是半圆弧，内表面光滑，直径BC与AB垂直。质量的滑块以初速度从A点开始沿滑槽向右运动。已知滑块与AB段间的动摩擦因数，AB段长度，圆孤半径，滑块可视为质点，g取10。
（1）求滑块运动到B点时的速度大小；
（2）求滑块运动到C点时的速度大小及此时滑槽对滑块的弹力F的大小和方向。
试卷第22页，共23页
试卷第21页，共23页
参考答案
1．B
【详解】
根据
可得
因“嫦娥三号”的运行的轨道半径小于“嫦娥一号”的轨道半径，则“嫦娥三号”的运行速率大于“嫦娥一号”的运行速率。
故选B。
2．A
【详解】
A．向下运动的过程中，阻力的方向与运动方向相反，则阻力对系统做负功，A正确；
B．加速下降的过程中，加速度方向向下，合力向下，减速下降的过程中，加速度方向向上，合力向上，B错误；
C．无论以什么运动状态运动，重力做功都等于系统重力势能的减小量，C错误；
D．重力做功
由于人做变速运动，相等时间内竖直向下的位移不相等，所以任意相等的时间内重力做的功不相等，D错误。
故选A。
3．C
【详解】
AC．水平方向的风力对竖直方向的运动没有影响，运动员下落时间与风力无关。故A错误；C正确；
B．无风时，运动员在水平方向速度为零；有风时，运动员在水平方向上因风力作用运动，若水平方向速度恒定，运动员速度方向也不再变化。故B错误；
D．风力越大，着地时水平方向速度越大，着地速度也越大。故D错误。
故选C。
4．C
【详解】
大小轮边缘具有相同的线速度，且有
则周期与线速度的关系为
设小轮半径为r，则大轮半径为2r，则有
故选C。
5．C
【详解】
汽车经过B点时有向下的加速度，处于失重状态，根据牛顿第二定律，得
所以小于汽车的重力，结合牛顿第三定律，可知汽车经过B点时对路面压力值小于汽车的重力；汽车经过A点时有向上的加速度，处于超重状态，根据牛顿第二定律，得
所以大于汽车的重力，结合牛顿第三定律，可知汽车经过A点时对路面压力值大于汽车的重力，所以在A处比较容易爆胎，故选C。
6．D
【详解】
AB．汽车在拱形桥上由A匀速率运动到B，设牵引力做正功为WF，重力做负功为WG，克服摩擦力做功为Wf，支持力不做功，由动能定理可得
WF WG Wf=0
WF WG=Wf
AB错误；
C．重力的方向不变，汽车的速度方向时刻变化，由
P=Fvcosθ=mgvcosθ
可知θ在变化，所以重力的功率在变化，C错误；
D．汽车的动能不变，汽车的高度在增加，重力势能在增加，所以汽车的机械能在增加，D正确。
故选D。
7．A
【详解】
小孩下滑过程中，重力和位移方向的夹角小于90度，重力做正功；支持力和位移方向的夹角等于90度，支持力不做功；摩擦力和位移方向的夹角大于90度，摩擦力做负功。故A正确BCD错误。
故选A。
8．D
【详解】
取S1为研究对象，S1做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得
得
故选D。
9．C
【详解】
由已知得，B点到水平面的高度，设B点到O点的水平距离为
由平抛运动公式可知，竖直方向有
水平方向有
代入数据得，OA的距离，故C正确，ABD错误。
故选C。
10．B
【详解】
AB．物体沿斜面向下的加速度
第1s位移
由
选项A错误，B正确；
CD．第2s末速度
重力的瞬时功率
P瞬=mgvsin37°=36W
选项CD错误。
故选B。
11．D
【详解】
由于物块匀速运动，所以物块合外力为零，水平方向有
又物体运动的位移为，则则此过程中摩擦力对物块做的功为
ABC错误，D正确。
故选D。
12．C
【详解】
A．以地面为零势能面，小球在A点的重力势能为
故A错误；
B．以桌面为零势能面，小球在B点的重力势能为
故B错误；
C．整个下落过程中小球重力做功为
故C正确；
D．整个下落过程中小球重力势能变化了
故D错误。
故选C。
13．D
【详解】
坐在车厢中的乘客看到雨滴不仅仅在下落，还在向后退，即既有向下的速度，又有向后的速度，根据平行四边形进行合成，合速度的方向倾斜向后方。所以乘客看到雨滴倾斜落向后下方。故D正确。
故选D。
14．D
【详解】
A．游戏者在下落过程中，由于受到蹦极绳向上的拉力，拉力对游戏者做负功，故在下落过程中，游戏者机械能不守恒，故A错误；
B．橡皮绳绷紧前，游戏者做匀加速运动，橡皮绳绷紧后，开始阶段，拉力小于重力，游戏者向下做加速运动，当拉力大于重力后，游戏者做减速运动，即速度先增大后减小，当拉力等于重力时速度最大，动能最大，下落到最低点动能为零，故B错误；
C．人的高度下降1.5L，重力做功
WG=1.5mgL
其重力势能减小1.5mgL，故C错误；
D．在整个运动过程中，根据动能定理可知
mg 1.5L-Ep=0-0
解得
Ep=1.5mgL
故在最低点处蹦极绳的弹性势能为1.5mgL，故D正确。
故选D。
15．A
【详解】
天王星和地球绕太阳做圆周运动，根据开普勒第三定律
解得
故选A。
16．C
【详解】
A．宇航员绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力。有
解得
故A正确，与题意不符；
B．根据密度表达式，有
联立，可得
故B正确，与题意不符；
C．飞船质量未知，所以飞船所需的向心力不能求出。故C错误，与题意相符；
D．设飞船线速度的大小为v，则有
故D正确，与题意不符。
故选C。
17．D
【详解】
AD．同步卫星所受向心力指向地心，与地球自转同步，故其所在轨道与赤道共面。故A错误；D正确；
BC．同步卫星距离地面的高度一定相同，但卫星的质量不一定相同。故BC错误。
故选D。
18．D
【详解】
根据向心力公式
因为运动过程中速率不变，则运动半径越小时，向心力越大，结合题图可知，在d点时，运动半径最小，则向心力最大。
故选D。
19．B
【详解】
小球受重力和绳的拉力作用，二者合力提供向心力，如图所示
由几何关系可得向心力为
Fn=mgtanθ
根据牛顿第二定律，有
解得
故选B。
20．A
【详解】
物体受重力、支持力、静摩擦力，其中重力和支持力二力平衡，静摩擦力提供向心力，向心力是合力，不能说成物体受到向心力。
故选A。
21．C
【详解】
A．平抛运动的时间有高度决定，小面落入锅中的过程中，下落高度都相同，根据
可知下落时间都相同，故A不符合题意；
B．速度的变化量
△v=g△t
可知加速度相同，下落时间也相同，所以速度的变化量都相同，故B不符合题意；
CD．根据
可得
水平位移的范围
L＜x＜L+2R=3L
在水平方向根据
联立可得
根据动能定理
联立解得
显然落入锅中时，最大速度不是最小速度的3倍，故C符合题意，D不符合题意。
故选C。
22．D
【详解】
A．功是标量，有正负之分，但功的正负不表示功的大小，而表示力对物体的做功效果，故A错误；
B．功的决定因素为力、位移及二者的夹角，若力大、位移大，但两者夹角为，则做功为0，故B错误；
C．功是标量，合力做的功等于各分力做功的代数和，故C错误；
D．摩擦力可以做正功，也可做负功，这要看摩擦力与位移的方向关系，当摩擦力与运动方向相同时，摩擦力做正功，相反时做负功，相互垂直时不做功，故D正确。
故选D。
23．D
【详解】
A、B两点通过皮带传动，线速度相等，由
可知，A点半径较小，角速度较大，可得
vA=vB、ωA＞ωB
故选D。
24．B
【详解】
平抛运动水平方向做匀速直线运动，则抛出后2s内的水平距离
故选B。
25．C
【详解】
A．根据v-t图像的斜率等于加速度，斜率越大，加速度越大，可知上升阶段的加速度比下落阶段的加速度大，故A正确，不符合题意；
B．物体在0~0.4s内上升，由图像与时间轴所围的面积表示位移，可得最大高度为
故B正确，不符合题意；
C．物体从最高点落回抛出点时的位移与从抛出点上升到最高点的位移大小相等，由v-t图像面积表示位移得出物体从最高点落回抛出点时比从抛出点上升到最高点的时间长，故C错误，符合题意；
D．由于空气阻力做负功，物体的机械能减小，则物体落回抛出点的速度比抛出时的初速度小，故D正确，不符合题意。
故选C。
26．C
【详解】
A．运动员的肢体动作、滑板的角度变化对成绩的评定有影响，故运动员和滑板不可以视为质点，A错误；
B．运动员与滑板在水平方向运动情况相同，加速度相同，但运动员还具有竖直方向的加速度，故两者的加速度不相等，B错误；
C．运动员在竖直方向做竖直上抛运动，与滑板的分离时间为
该时间与滑板速度无关，C正确；
D．运动员的位移从斜向上再转向水平，而滑板的位移始终沿水平方向，最终两者位移相等，故在此过程中位移并不始终保持相等，D错误。
故选C。
27．A
【详解】
根据
可得
因为
r1＜r2
可得
v1＞v2
故选A。
28．C
【详解】
A．木箱向下运动，重力与位移方向相同，由功的概念可知，木箱重力做正功，A错误；
BC．钢索对木箱的拉力向上，木箱的位移方向向下，钢索对木箱的拉力做负功，B错误，C正确；
D．由于木箱下降，重力势能减小，木箱速度减小，动能减小，因此木箱的机械能减小，D错误。
故选C。
29．B
【详解】
这本书的重力势能增加量为
故选B。
30．D
【详解】
由动能表达式
可知，m不变，v变为原来的2倍，Ek变为原来的4倍，同理，m和v都变为原来的2倍时，Ek变为原来的8倍，m变为原来的2倍，速率减半时，Ek变为原来的一半，m减半，v变为原来的2倍时，Ek变为原来的2倍，D正确。
故选D。
31．B
【详解】
根据动能的定义式
故选B。
32．D
【详解】
AB．据开普勒第二定律可知，行星在近日点的速度最大，在远日点的速度最小，行星由a到b运动时的平均速率大于由c到d运动时的平均速率，而弧长ab等于弧长cd，故从a到b的运动时间小于从c到d的运动时间，同理可知，从d经a到b的运动时间小于从b经c到d的运动时间，AB错误；
C．从a经b到c的时间和从c经d到a的时间均为，可得
tab=tda<
tbc=tcd>
C错误，D正确。
故选D。
33．B
【详解】
摩托车在水平路面上转弯时受到重力、支持力、牵引力以及指向圆心的静摩擦力，所需的向心力由静摩擦力提供，ACD错误，B正确；
故选B。
34．D
【详解】
物体由轨道顶端A开始，到C处停止，应用动能定理，有
整理，可得
故选D。
35．B
【详解】
ABD．根据可知，在段，小车的重力势能随高度的升高而增大；在段，小车的重力势能不变；在段，小车的重力势能随高度的降低而减小；故AD错误，B正确；
C．在段，小车的重力势能减小，重力始终做正功，故C错误。
故选B。
36．B
【详解】
由题意可知，合速度与河岸的夹角满足
可得
由平行四边形定则可得
解得
B正确。
故选B。
37．B
【详解】
由引力作为向心力可得
解得
，，，
探测器在低轨道运行时，轨道半径较小，线速度较大，角速度较大，周期较小，向心加速度较大，B正确。
故选B。
38．D
【详解】
根据
解得
因为
则
根据
可知
故选D。
39．A
【详解】
后轮和齿轮共轴转动，则角速度相等；根据v=ωr可知，M点的线速度比N点的大。
故选A。
40．B
【详解】
在这两点，小车对轨道的压力都为零，则
则
故选B。
41．C
【详解】
每个鸡蛋的质量约为50g，重力约为G=0.5N，则重力功
W=Gh=5J
故选C。
42．B
【详解】
当船头始终与河岸垂直时，过河时间最短，最短时间为
故选B。
43．A
【详解】
M、N两点的线速度大小相等，根据
可知，故选A。
44．D
【详解】
两个小铁球之间的万有引力为
F＝G＝G
实心小铁球的质量为
m＝ρV＝ρ·πr3
大铁球的半径是小铁球的2倍，则大铁球的质量m′与小铁球的质量m之比为
故两个大铁球间的万有引力为
F′＝G＝G＝16F
故选D。
45．B
【详解】
经典力学描述的是宏观低速运动的物体，“复兴”号列车高速行驶、“神舟十号”飞船在轨道上运行、“辽宁”号航空母舰在大海上航行都属于宏观低速，经典力学能适用；而电子以接近光的速度运动属于高速、微观运动，不再适用于经典力学。
故选B。
46．C
【详解】
小明同学小明同学将一捆质量为10kg的书从一楼搬到五楼教室，书的高度增加了
书的重力做功
所以小明同学克服这捆书的重力所做的功最接近于1200J。
故选C。
47．D
【详解】
A．由公式
可得
可得“天宫二号”的运行线速度比同步卫星的大，故A错误；
B．由公式
可得“天宫二号”的运行加速度比同步卫星的大，故B错误；
C．由公式
可得
可得“天宫二号”的运行角速度比同步卫星的大，故C错误；
D．由公式
可得
可得“天宫二号”的运行周期比同步卫星的小，故D正确。
故选D。
48．C
【详解】
落地速度大小为v，根据平抛运动规律有
则要增大落地速度只需要增大排球被击出时的速度或者增大排球被击出的高度，所以C正确；ABD错误；
故选C。
49．B
【详解】
由向心力公式
可得在该点飞行员所需向心力的大小为，故B正确，ACD错误。
故选B。
50．D
【详解】
滑块受到一个与速度方向垂直的恒力F作用，则滑块将做曲线运动，轨迹向F方向弯曲，即滑块将沿着曲线ON运动。
故选D。
51．B
【详解】
A．k是一个与行星无关的常，只与中心天体（太阳）的质量有关，A正确，不符合题意；
BC．T表示行星运动的公转周期，B错误，符合题意，C正确，不符合题意；
D．a是指半长轴，若椭圆轨道近似圆，粗略计算时可以表示半径，D正确，不符合题意。
故选B。
52．D
【详解】
放置在水平圆盘上的物块随圆盘一起匀速转动，受重力、圆盘的支持力和圆盘的摩擦力，所需的向心力来源于物块受到的摩擦力。
故选D。
53．C
【详解】
根据重力势能的表达式，有
只要物体相对地面的高度增加了，重力势能便会增大，反之，便会减小。
故选C。
54．C
【详解】
A．摩擦力方向水平向左，位移水平向右，故，A错误；
BC．力F所做的功为，B错误C正确；
D．因为在竖直方向上没有发生位移，所以重力做功为零，D错误
故选C。
55．B
【详解】
AB．设地球质量为M，卫星质量为m，卫星做圆周运动的半径为r，卫星的线速度大小为v，根据万有引力提供向心力，可得
解得运动的线速度为
由于，所以，A错误，B正确；
CD．设卫星的周期为T，根据万有引力提供向心力，可得
解得卫星的周期为
由于，周期，C、D错误。
故选B。
56．B
【详解】
由万有引力提供向心力，有
得
，
AB．由可知，半径小的，运行速度大，故A的运行速度大于B的运行速度，故A错误，B正确；
CD．由可知，半径小的，运行周期小，故A的运行周期小于B的运行周期，故CD错误。
故选B。
57．C
【详解】
AB．两物体相对于圆盘静止，它们做圆周运动的角速度相等，由于运动半径rA＞rB，由公式可得
故AB错误；
C．由于角速度相等，由公式可知，半径越大的向心加速度越大，则A的向心加速度大于B的向心加速度，故C正确；
D．由公式可知，由于角速度相等，rA＞rB，mA＜mB，则不能确定两物体向心力大小，故D错误。
故选C。
58．C
【详解】
苹果下落的过程中，重力势能转化为动能，故苹果落地时的动能
故C正确，ABD错误。
59．A
【详解】
BD．根据h＝gt2得：
垒球的运动时间由高度决定，与初速度无关，故BD错误；
AC．根据
知，垒球得高度一定的情况下，v0越大平抛运动的水平位移越大，故A正确，C错误；
60．A
【详解】
AB．既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，所以曲线运动一定是变速运动，故A正确；B错误；
C．在恒力作用下物体的加速度不变，可能是匀变速曲线运动，也可能做匀变速直线运动．故C错误；
D．在恒力作用下物可以做曲线运动，如平抛运动只受重力，是恒力，故D错误．
61．B
【详解】
a、b、c三点共轴转动，角速度相等．故A正确．a、b两点的线速度大小相等，故B错误；a、c两点的角速度相等，根据v=rω知，c点的线速度是a点线速度大小的一半．故C正确．a、b、c三点角速度相等，周期相同．故D正确．本题选错误的，故选B.
62．D
【详解】
两个小球m1、m2绕同一转轴转动，具有相同的角速度，并且都是由细绳的拉力提供向心力，则有
解得
所以D正确；ABC错误；
故选D。
63．C
【详解】
伽利略的理想斜面和摆球实验，斜面上的小球和摆线上的小球好像“记得”起自己的起始高度，实质是动能与势能的转化过程中，总能量不变．物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面（或弧线）下滑时，高度越大，初始的势能越大转化后的末动能也就越大，速度越大，故ABD错误，C正确．
故C正确．
64．C
【详解】
设每节车的质量为，所受阻力为，每节动车的功率为P，1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为，则：
设6节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为，则有：
联立解得：
故选项C正确，ABD错误．
65．C
【详解】
物体下落过程中在水平方向上没有受力，速度与直升机的速度相同；在竖直方向上，物体受到重力，做自由落体运动．因此，从飞机上看，物体始终在飞机的正下方，且相对飞机做自由落体运动；从地面上看，物体做平抛运动．所以选择C选项．
66．A
【详解】
根据曲线运动的特点，曲线运动的轨迹应夹在合力F和速度v之间，并且向合力F的方向弯曲，故该过程中的恒力不可能是F1；又因为在曲线运动中，合力F和速度v不能共线，故F2也不可能；只有F3和F4满足题意，故本题选A．
67．C
【详解】
竖直方向经过共2t后，速度为
水平方向速度不变为v0
所以总速度为
故选C。
68．7.62 7.57 小于 重物受空气阻力，纸带受限位孔或打点计时器振针的阻力
【详解】
（1）[1] O点运动到C点，重力势能的减少量
[2]由题知，打点的时间
C点瞬时速度为
则动能的增加量为
（2）[3]根据逐差法
可得加速度
所以加速度a小于g；
[4]原因是重物受空气阻力，纸带受限位孔或打点计时器振针的阻力。
69．左 ＞ 实验中存在阻力
【详解】
（1）[1]由图可得，纸带上O点靠近重物，所以左端与重物相连。
（2）[2]打下计数点时
（3）[3]从起点到打下计数点的过程中重物重力势能的减少量
[4]此过程中重物动能的增加量
（4）[5]通过计算，＞；
[6]因为实验中存在阻力。
70．（1）0.2J；（2）2m/s；（3）0
【详解】
（1）依题意，小球从A处由静止释放，恰好能摆到与A等高的C处。若取小球在B点的重力势能为0，则可得小球在C处的机械能
（2）小球从B点到C点，机械能守恒，有
代入题中数据求得
（3）根据重力做功的特点，可知小球从A摆到C的过程中，重力对小球所做的功
71．（1）270J；（2）0；（2）见解析
【详解】
（1）设拉力的大小为F，由题知，木箱缓慢移动，受力平衡，根据正交分解，可得水平方向有
竖直方向有
又根据
联立解得
故拉力做的功为
（2）木箱缓慢移动，则合外力为零，故合外力做的总功为0；
（3）木箱克服摩擦力做功，消耗了能量，则克服摩擦力做功为
即系统大约消耗了270J的能量，这些能量转化为内能。
72．（1）48J；（2）24W；(3) 60W
【详解】
(1)2s内雪橇的位移为
拉力对雪橇做的功是
(2) 2s内拉力的平均功率
(3) 2s末雪橇的速度为
2s末拉力的瞬时功率
73．（1）；（2）；（3）
【详解】
(1)以球门横梁所在水平面为重力势能参考平面，足球进入球门时的重力势能为零，故机械能为
(2)从踢出到射门过程，据机械能守恒定律可得
故足球被踢出时的动能为
(3)踢出过程中球员对足球做的功为
74．（1）5m/s2；（2）3m/s；（3）0.3
【详解】
（1）对物体在斜面上进行受力分析，并由牛顿第二定律可知
代入数据解得
（2）物体在斜面上运动时，由运动学公式可知
代入数据解得
（3）物块在水平轨道上运动，由动能定理可知
代入数据解得
75．（1）200W；（2）320J；（3）1600J
【详解】
（1）由牛顿第二定律
由位移公式
由功的定义式和平均功率公式
，
联立解得
（2）由动能定理
（3）撤去外力时，物体的速度
撤去外力后，物体的加速度和位移
，
摩擦力做的总功
联立解得
76．（1）；（2）见解析
【详解】
（1）设时的速度为，把速度分解成和
，
故
由动能的公式
解得
（2）降落伞展开前，机械能守恒，重力势能转化为动能；降落伞展开后，演习人员和降落伞组成的系统克服空气阻力做功，机械能减少，降落过程高度下降，重力势能减少，落地速度小于，故动能减少。
77．（1）；（2），，方向竖直向下
【详解】
（1）物块从A到B过程，由动能定理得
解得
（2）物块从B到C过程中，由动能定理得
解得
设在C点，轨道对物块的作用力向下即
解得
方向竖直向下答案第8页，共28页
答案第9页，共28页