(共21张PPT)
4.生活中的圆周运动
第六章.圆周运动
观察与思考
在铁路弯道处,稍微留意一下,就能
发现内、外轨道的高度略有不同。你能解
释其中的原因吗?
思考与讨论
如果在铁路弯道处内、外轨道的高度相同,此时火车做圆周运动的向心力由谁提供?这样设计的缺点是什么?
思考与讨论
如果在铁路弯道处内、外轨道的高度不同,此时火车做圆周运动的向心力由谁提供?这样设计的优点是什么?
思考与讨论
火车以半径R= 900 m转弯,火车质量为m=8×105kg ,速度为30m/s,火车轨距L=1.4 m,要使火车通过弯道时仅受重力与轨道的支持力,轨道应该垫的高度h?
(θ 较小时tanθ=sinθ)
FN
mg
F
θ
h
思考:
速度大于规定速度,怎样?
速度小于规定速度,怎样?
轮缘受到外轨向内的挤压力
轮缘受到内轨向外的挤压力
观察与思考
思考与讨论
高速公路转弯处和场地自行车比赛的赛道,路面往往有一定的倾斜度。说说这样设计的原因。
观察与思考
赛车为什么会腾空而起?为什么在后面路段颠簸的厉害?
思考与讨论
赛车为什么会腾空而起?为什么在后面路段颠簸的厉害?
每一段高低起伏的路面可以看成一个个圆弧路面构成,那么车的运动就可以看成圆周运动。
当以速度v通过最高点、最低点时
汽车对地面的压力分别是多少?
G
FN
G
FN
思考与讨论
当以速度v通过最高点、最低点时哪个位置容易脱离地面,哪个位置容易爆胎?
G
FN
G
FN
思考与讨论
地球可以看作一个巨大的拱形桥,桥面的半径就是地球的半径 R(约为 6 400 km)。地面上有一辆汽车在行驶,所受重力 G = mg,地面对它的支持力是 FN 。
根据上面的分析,汽车速度越大,地面对它的支持力就越小。会不会出现这样的情况:速度大到一定程度时,地面对车的支持力是 0 ?这时驾驶员与座椅之间的压力是多少?驾驶员躯体各部分之间的压力是多少?他这时可能有什么感觉?
描述的场景其实已经实现了,不过不是在汽车上,而是在航天器中。
航天器中的失重现象
以绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船为例做些说明。当飞船距地面高度为 100 200 km 时,它的轨道半径近似等于地球半径 R,航天员受到的地球引力近似等于他在地面受到的重力 mg。除了地球引力外,航天员还可能受到飞船座舱对他的支持力 FN。
当 时,FN=0,航天员处于完全失重状态
所以在航天器中,很多跟重力有关的仪器就不能使用
航天器中的失重现象
观察与思考
离心运动
O
F合 = mω2r,物体做匀速圆周运动
F合<mω2r ,物体做逐渐远离圆心的运动
F 合= 0 ,物体沿切线方向飞出远离圆心
1、定义:做匀速圆周运动的物体,在所受合力突然消失,或者不足以提供圆周运动所需的向心力时,做逐渐远离圆心的运动,这种运动叫做离心运动。
2、条件:
0 ≤F合<mω2r
供<需
离心运动的应用
离心抛掷
离心脱水
离心分离
离心甩干
离心运动的危害与防止
赛道设计
限速
小结
生活中的圆周运动
水平面内的圆周运动
竖直面内的圆周运动
火车转弯
汽车过
拱形桥
凹形路面
核心:供需关系
航天器中的失重现象
离心运动
巩固与提升
质量为 2.0×103 kg 的汽车在水平公路上行驶,轮胎与路面间的最大静摩擦力为 1.4×104 N。汽车经过半径为 50 m 的弯路时,如果车速达到72 km/h,这辆车会不会发生侧滑?
巩固与提升
有一辆质量为 800 kg 的小汽车驶上圆弧半径为 50 m 的拱桥。
(1)汽车到达桥顶时速度为 5 m/s,汽车对桥的压力是多大?
(2)汽车以多大速度经过桥顶时恰好腾空,对桥没有压力?
(3)汽车对地面的压力过小是不安全的。从这个角度讲,汽车过桥时的速度不能过大。对于同样的车速,拱桥圆弧的半径大些比较安全,还是小些比较安全?
(4)如果拱桥的半径增大到与地球半径 R一样,汽车要在桥面上腾空,速度要多大?
巩固与提升
质量为 25 kg 的小孩坐在秋千上,小孩离系绳子的横梁 2.5 m。秋千摆到最低点时,如果小孩运动速度的大小是 5 m/s,他对秋千的压力是多大?