华东师大版数学七年级上册 4.6.1 角 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
角
观察下面的图形，你发现什么共同的特点吗
这些图形都给了我们角的形象。
【学习目标】
1、知识与技能
理解角的两种定义，尤其是旋转得到的定义，明确“角”的本质特征，掌握角的不同表示方法。
２、过程与方法
通过教学，培养学生的逻辑思维能力，运用数学解决问题的能力，做好图形语言和符号语言的相互转化工作。
３、情感态度与价值观
通过大量贴近生活的实例使学生了解数学来源于生活又用于生活，养成学数学、用数学的意识。
自学指导
阅读课本的内容，思考下列几个问题：
1、什么样的图形叫做角？我们以前学过的角有哪些？
2、观察图4.6.3，说出表示角的方法有哪些？在表示一个角时应该注意哪些问题？
3、观察图4.6.4，如何用角的动态定义描述平角和周角？
6分钟后，比一比，看一看，谁能回答出自学指导中的问题，检测题做的又快又正确。
自学检测题：
1、判断：下面的图形哪些是角？
2、如图所示，角的顶点是 ，用三种
不同的方法表示这个角 。
3、下列说法错误的是（ ）
A ∠AOB的顶点是O B 射线BO,射线AO分别是∠AOB的边
C ∠AOB的边是两条射线 D ∠AOB与∠BOA表示的是同一个角
4、把图中的角表示成下列形式， 是正确的，
是不正确
(1) ∠ APO (2) ∠AOP (3) ∠OPC
(4) ∠OCP (5) ∠O (6) ∠P
⑵
⑷
⑹
⑶
⑴
⑸
A
O
B
1
C
O
P
A
·
·
·
·
想一想
怎么做
5、如图所示，能用∠1，∠ACB, ∠C三种方法表示同一个角的是（ ）
6、下列说法正确的是（ ）
A.平角是一条直线 　　　　 B.一条射线是一个周角
C.两条射线组成的图形叫做角 D.两边成一直线的角是平角
7、思考：有人说，平角是一条直线，周角是一条射线对吗？为什么？
A
1
C
B
A
C
1
A
D
B
B
1
A
B
C
C
1
A
C
D
B
D
想一想
怎么做
角是由有公共端点的两条射线组成的图形。
公共端点
顶点
射线
射线
边
边
角可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。
角的始边
角的终边
小学学过的角：
O
A
B
O
A
B
锐角
直角
钝角
平角
周角
O
A
(B)
角的表示方法及注意事项：
O
A
B
①
用角的符号和三个大写字母表示。
∠AOB
记作：
②
用角的符号和一个大写字母表示。
记作：
∠O
A
C
B
O
记作：
∠O

或
∠BOA
注意：表示顶点的字母必须写在中间。
注意：适用于顶点处只用一个角。
O
A
B
1
α
0
③
用角的符号和一个数字表示。
记作：
④
∠1
用角的符号和一个小写希腊字母表示。
记作： ∠α
注意：要加短弧线表示 。
注意：要加短弧线表示 。
A
B
O
A
B
绕着端点旋转到脚的终边和始边成一条直线，这时所成的角叫做平角。
O
A
（B）
绕着端点旋转到终边与始边再次重合，这时所成的角叫做周角。
教师小结：
（1）、角的两种定义：①角是由公共端点的两条射线组成的图形；
②角可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。
（2）、角的表示方法及注意事项：
角的表示方法 注意事项
1、用角的符号和三个大写的字母表示 表示顶点的字母必须写在中间
2、用角的符号和一个大写的字母表示 适用于顶点处只用一个角
3、用角的符号和一个数字或小写希腊字母表示 要加短弧线表示
（3）、强调平角是角经过旋转始边和终边成一条直线，平角不是一条直线；周角是角经过旋转始边和终边再次重合，周角不是一条射线。
（4）、本书中，除了平角和周角外，所说的角都小于平角。
当堂训练：
一、判断题
1、由同一端点出发的两条直线组成的图形叫做角.( )
2、角的大小与角的边长短无关。（ ）
3、如图1,∠1也可以用∠AOB或∠O来表示.( )
4、如右图∠ABC与∠DBE表示同一个角( ）
5、直线是一个平角。（ ）6、射线是一个周角。（ ）
二、填空题
1、角是有 的两条_______组成的图形,也可以看
成是由一条______绕着它的 旋转而成的图形.___ __叫
做角的顶点,_____ __叫做角的始边,___ _叫做角的终边。
2、用适当的方法表示图中的角 。
3、如图，以O为顶点的角有 。
4、将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表：
5、已知∠AOB为小于平角的角，如果在其内部以O点
引1条射线，那么以O为顶点的角有 个；如果在其
内部以O点引2条射线，那么以O为顶点的角有 个；
如果在其内部以O点引3条射线，那么以O为顶点的角
有 个；如果在其内部以O点引n条射线，那么以O
为顶点的角有 个；如果在其内部以O点引99条射
线，那么以O为顶点的角有 个。
第1题
1
N
M
B
A
O
·
B
C
E
·
D
A
·
·
·
第4题
C
B
A
O
第2题
B
D
C
A
O
第3题
E
C
D
A
1
2
B
第4题
∠1
∠
∠ACB
∠BAC
∠ABC
三、已知：如图，写出符合下列条件的角
（1）能用一个大写字
母表示的角
（2）以A为顶点的角
（3）图中所有的角
A
B
D
C