华东师大版数学七年级上册 3.1.2 代数式 课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
代数式
仔细填一填:
2.奥运冠军田亮在十运会跳水决赛的最后两跳的成绩为x,y;已知x比
y小，则田亮的最后两跳的成绩差为________
3.一隧道长l米，一列火车长180米，如果该列火车穿过隧道所花的
时间为t分，则列车的速度________米/分
1.如果我们班的男同学有a人，女同学有b人，假设我们学校有１０
个这样的班级，那么这些班级的男女同学总人数为________
10a+10b
y-x
(l+180)/t
比一比，看谁做的快又对：
1.假如宁波中农信大厦的高为m，而我们翠柏中学操场的国旗杆高度为n，则两者的高度差距为_______
2.日平均气温是指一天中2:00,8:00,14:00,20:00四个时刻气温的平均值，若上述四个时刻气温的摄氏度分别是a,b,c,d;则日平均气温的摄氏度数是_____________
3.一个五彩花圃的形状如图，那么花圃的面积为________
a
3a
m-n
(a+b+c+d)/4
2a
提问：上面我们得到的式子和以前学过的式子有什么区别？
像(l+180)/t, 10a+10b, m-n, (a+b+c+d)/4, 2a 这样含有字母的数学表达式称为代数式(algebraic expression).
发现：这些代数式由数，表示数的字母和运算符号组成．
一般来讲，这里的运算是指加，减，乘，除，乘方和开方
注意：单独一个数或者一个字母也称代数式
一、问题情境
1、书写代数式要注意什么？
（1）代数式中出现的乘号，通常写作“.”或省略不写；
（2）数字与字母相乘时，数字写在字母前面；
（3）除法运算写成分数形式。
2,填空：
　　长方形的长为a，宽为b，那么长方形的周长为
_______;面积为________
a+b
ab
二、探索交流
例1：用代数式表示：
(1) x的3倍与3的差；
（2）x的2倍与y的1/2的和；
（3）a与b的和的平方；
（4）2a的立方根。
（５）m的平方与n的平方的和
3x-3
2x+y/2
(a+b)
m + n
3
2
a
列代数式应注意两点：
1、要正确理解问题中的数量关系，特别
要弄清问题中的和、差、积、商与大、
小、多、少、倍、几分之几等词语的意
义。
2、要弄清楚问题中的运算顺序。
练习：
1、用代数式表示：
（1）a的2倍与2的差；
（2）m的3倍与y的1/4的和；
（3）p与q的和的平方；
（4）3w的立方根；
( 5 )k的平方和l的平方的差
2a-2
3m+y/4
(p+q)
K - l
3
3
w
例２　一辆帕萨特出租车以80千米／时的速度行驶，从北仑的中国女排主场出发到宁波的雅戈尔体育馆需t时。
(1)请用代数式表示两地之间的距离
(2)如果该出租车的行驶速度增加v千米／时，那么从女排主场到雅戈尔体育馆需多少时间？
(3)假如是你从女排主场坐上出租车，到宁波雅戈尔体育馆的时间为t时，按照出租车的起步价为8元(前4公里包含4公里)，超过4公里后的价格为每公里a元，那么请你计算一下这次坐车的费用？
解：(1) 两地的距离：80t千米
　　(2) 增加后的汽车速度为(80+v)千米/时；
　　　　　则需花费的时间为80t/(80+v)时
　　(3) 由(1)知两地的距离为80t千米
　　　　　前4公里（含4公里）的费用为8元
　　　　　4公里外的费用为a(80t-4)元
　　　　　所以总费用为8+a(80t-4)元
答：(1)两地的距离为80t千米;(2)速度增加v千米／时后，需花费的时间为80t/(80+v)时；(3)这次总费用为8+a(80t-4)元。
总结评价
正确列出代数式，关键有两点：
1、要正确理解问题中的数量关系，特别要
弄清问题中的和、差、积、商与大、小、
多、少、倍、几分之几等词语的意义。
2、要弄清楚问题中的运算顺序。
大家一起练一练：
1.用代数式表示：
　a与b的1/2的和；
　x与y的平方的差；
　m与n的差的平方；
　p,q的和除s所得的商；
　x与1的差的平方根。
2.已知甲数比乙数的2倍少1，设乙数为x，用关于x的代数式表示甲数
小结：今天你学了什么？
１．学了什么式子？有什么特点？
２．你会列代数式吗？列代数式时需要注意什么？
３　学了代数式后你觉得有什么用处？
思考：观察下列数表：
2 3 4 … 第一行
3 4 5 … 第二行
4 5 6 … 第三行
5 6 7 … 第四行
…第一列
…第二列
…第三列
…第四列
由图表所反映的规律,猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为
多少 那么第n行与第n列交叉点上的数应为多少