物理教科版必修1测试：第三章 训练2 探究加速度与力、质量的关系

训练2　探究加速度与力、质量的关系
1．如果a－F的图像是通过坐标原点的一条直线，说明物体的加速度a与施加在物体上
的力是________关系；如果a－的图像是通过坐标原点的一条直线，说明物体的加速
度a与物体的质量m是________关系．
2．在探究加速度与力、质量的关系的实验中，下列说法中正确的是(　　)
A．平衡摩擦力时，小盘应用细线通过定滑轮系在小车上，但小盘内不能装重物
B．实验中无需始终保持小车和砝码的质量远远大于盘和重物的质量
C．实验中如用纵坐标表示加速度，用横坐标表示小车和车内砝码的总质量，描出相应
的点在一条直线上时，即可证明加速度与质量成反比
D．平衡摩擦力时，小车后面的纸带必须连好，因为运动过程中纸带也要受到阻力
3. 如图1所示，在探究加速度和力、质量的关系的实验中，若1、2两个相同的小车所受
拉力分别为F1、F2，车中所放砝码的质量分别为m1、m2，打开夹子后经过相同的时间
两车的位移分别为x1、x2，则在实验误差允许的范围内，有(　　)
图1
A．当m1＝m2、F1＝2F2时，x1＝2x2
B．当m1＝m2、F1＝2F2时，x2＝2x1
C．当F1＝F2、m1＝2m2时，x1＝2x2
D．当F1＝F2、m1＝2m2时，x2＝2x1
4．用斜面、小车、砂、砂桶、砝码等器材做“探究加速度与力、质量的关系”实验，图2是实验中一条打点的纸带，相邻记数点的时间间隔为T，且间距x1，x2，x3，…，x6已量出．
图2
(1)请写出三个不同的计算加速度的表达式．
(2)如图3(a)所示，为甲同学根据测量数据画出的a—F图线．图线不过原点的原因是
__________________________；图线上部弯曲的原因是__________________．
(3)乙同学画出的图线如图(b)所示，图线不过原点的原因是______________________．
(4)丙、丁两同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a—F图线如图(c)所示，说明两
个同学做实验时的哪一个物理量取值不同？并比较其大小．
图3
5．用如图4所示的装置研究在作用力F一定时，小车的加速度a与小车质量M的关系，
某位同学设计的实验步骤如下：
图4
A．用天平称出小车和小桶及其内部所装砂的质量；
B．按图装好实验器材；
C．把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂砂桶；
D．将电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上，接通电源，放开小车，打点计时器在
纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量；
E．保持小桶及其内部所装砂的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后
的M值，重复上述实验；
F．分析每条纸带，测量并计算出加速度的值；
G．作a－M关系图像，并由图像确定a－M关系．
(1)该同学漏掉的重要实验步骤是______，该步骤应排在______实验步骤之后．
(2)在上述步骤中，有错误的是________，应把____________改为__________．
(3)在上述步骤中，处理不恰当的是________，应把______________改为____________．
6．在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，计算出各纸带的加速度后，将测
得的反映加速度a和力F的关系的有关资料记录在表1中．将测得的反映加速度a和质
量M关系的资料记录在表2中．
表1
a(m·s－2)
1.98
4.06
5.95
8.12
F(N)
1.00
2.00
3.00
4.00
表2
a(m·s－2)
2.04
2.66
3.23
3.98
1/M(kg－1)
0.50
0.67
0.80
1.00
(1)根据表中所列数据，分别画出a—F图像和a—1/M图像．
(2)从图像可以判定：当M一定时，a与F的关系为______________________；当F一
定时，a与M的关系为__________________．
(3)由a—F图像可知M＝________.
(4)由a—1/M图像可知F＝________.
7．某同学设计了如图5所示的装置来探究加速度与力的关系．弹簧测力计固定在一合
适的木板上，桌面的右边缘固定一支表面光滑的铅笔以代替定滑轮，细绳的两端分别与
弹簧测力计的挂钩和矿泉水瓶连接．在桌面上画出两条平行线MN、PQ，并测出间距d.
开始时将木板置于MN处，现缓慢向瓶中加水，直到木板刚刚开始运动为止，记下弹簧
测力计的示数F0，以此表示滑动摩擦力的大小．再将木板放回原处并按住，继续向瓶中
加水后，记下弹簧测力计的示数F1，然后释放木板，并用秒表记下木板运动到PQ处的
时间t.
图5
(1)木板的加速度可以用d、t表示为a＝________；为了减小测量加速度的偶然误差可以
采用的方法是(一种即可)________________．
(2)用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是________________．
a．可以改变滑动摩擦力的大小
b．可以更方便地获取多组实验数据
c．可以比较精确地测出摩擦力的大小
d．可以获得更大的加速度以提高实验精度
8．如图6所示，两个高1.2 m左右的支架上，放着两条平行光滑铝合金导轨，且已调成
水平状态，在光滑的导轨上放着两辆质量相等、性质一样的小车，1号车放在左端，系
有一根通过木板右端的小定滑轮的细线，线端有一小桶，桶中可放砝码.2号车放在右端，
系有一根通过木板左端的小定滑轮的细线，线端有一相同的小桶，两辆车一开始被左、
右两端的电磁铁吸住，电磁铁串联后接在6 V的学生电源上(闭合)，断开电源，电磁铁
同时失去磁性，小车在拉力作用下从两端向中间运动，在某位置相碰，记下相碰位置，
可以通过木板上的刻度知道两车通过的位移x1、x2.比较两车的位移x就可比较两车的加
速度a，则两车加速度＝________.
图6
答案
1．正比　反比
2．D　3.AD
4．(1)a＝[x6＋x5＋x4－(x3＋x2＋x1)]/9T2　a＝　a＝
(2)没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够　没有满足砂和砂桶的质量m远小于小车和砝码
的质量M
(3)平衡摩擦力太过或斜面倾角太大
(4)两小车及车上的砝码的质量不同，且m乙5．(1)平衡摩擦力　B　(2)D　6 V电压的蓄电池　6 V以下交流电压的学生电源　(3)G　
作a－M关系图像　作a－关系图像
6．(1)a—F图像和a—1/M图像分别如下图甲、乙所示
(2)正比关系　反比关系　(3)0.50 kg　(4)4.00 N
7．(1)　多次测量时间t，取t的平均值　(2)bc
8.