2021-2022鲁教版数学七年级上学期 期末模拟练习题(Word版含解析)

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名称 2021-2022鲁教版数学七年级上学期 期末模拟练习题(Word版含解析)
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资源类型 教案
版本资源 鲁教版
科目 数学
更新时间 2021-12-17 10:37:08

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文档简介

2021-2022鲁教版数学七年级上学期期末模拟练习题
一、选择题
的立方根是
A. B. C. D.
若,则点在
A. 横轴上 B. 去掉原点的横轴上 C. 纵轴上 D. 去掉原点的纵轴上
一次函数的图象大致是
A. B.
C. D.
已知点,,都在直线上,则,,的大小关系是
A. B. C. D.
已知,若,则的值为
A. B. C. D.
下列四组线段中,首尾顺次相接能够围成直角三角形的是
A. ,, B. ,, C. ,, D. ,,
如图,在中,,,垂足为点,有下列说法:
点与点的距离是线段的长;
点到直线的距离是线段的长;
线段是边上的高;
线段是边上的高.
上述说法中,正确的个数为
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点出发,按向上,向右,向下,向右的方向不断地移动,每移动一个单位,得到点,,,,那么坐标为
A. B. C. D.
实数、在数轴上的位置如图所示,化简的结果是
A. B. C. D.
如图,透明的圆柱形玻璃容器容器厚度忽略不计的高为,在容器内壁离容器底部的点处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在容器外壁,且离容器上沿的点处,若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为,则该圆柱底面周长为.
A. B. C. D.
如图坐标系中,,,,将沿直线折叠,使点恰好落在线段上的点处,若,则:的值是
A. :
B. :
C. :
D. :
如图,中,,,的平分线交于点,平分给出下列结论:; ; ;正确结论有
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
二、填空题
如图,共有 个三角形.
如图,中,,,,现将沿翻折,使点与点重合,折痕为,则的值是______.
如图,在高为米,坡面长度为米的楼梯表面铺上地毯,则至少需要地毯 米.
已知的平方根是,的立方根是,则的值为______.
已知点和关于轴对称,则的值为______.
若关于的函数是一次函数,则的值为______.
三、计算题(本大题共1小题,共6.0分)
计算下列各式

四、解答题
已知在平面直角坐标系中的位置如图所示,且三个顶点都在正方形网格的格点上.
把沿轴翻折得到,画出,并写出点的坐标______;
若点在内部,当沿轴翻折后,点对应点的坐标是______;
求的面积.
如图,在平面直角坐标系中,已知,,其中,满足,点为第三象限内一点.
若到坐标轴的距离相等,,且,求点坐标;
若为,请用含的式子表示的面积;
在条件下,当时,在轴上有点,使得的面积是的面积的倍,请求出点的坐标.
如图,在直角三角形中,,是边上的高,是边上的中线,,,,求:
的长;
的面积.
年五一放假期间,某学校计划租用辆客车送名师生参加社会实践活动,现有甲、乙两种客车,它们的载客量和租金如表,设租用甲种客车辆,租车总费有为元.
甲种客车 乙种客车
载客量人辆
租金元辆
求出元与辆之间函数关系式;
求出自变量的取值范围;
选择怎样的租车方案所需的费用最低?最低费用多少元?
某市推出电脑上网包月制,每月收取费用元与上网时间小时的函数关系如图所示,其中是线段,且轴,是射线.
当,求与之间的函数关系式;
若小李月份上网小时,他应付多少元的上网费用?
若小李月份上网费用为元,则他在该月份的上网时间是多少?
答案和解析
1.【答案】
【解析】解:,
的立方根是.
故选:.
因为的立方是,所以的立方根是.
本题考查立方根的概念,如果一个数的立方等于,那么这个数叫做的立方根.
2.【答案】
【解析】解:,
不能为,,
点在去掉原点的横轴上.
故选B.
3.【答案】
【解析】 一次函数中,,,
该函数的图象经过第二、三、四象限,故选D.
4.【答案】
【解析】,
随的增大而减小,
点,,都在直线上,且,
故选A.
5.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查了同底数幂的除法以及幂的乘方与积的乘方,熟记相关运算法则是解答本题的关键.
根据幂的乘方以及同底数幂的除法法则计算,再根据平方根的定义即可求出的值,结合的范围可得的最终结果.
【解答】
解:,.


又,则,





故选C.
6.【答案】
【解析】解:,
以,,为边不能组成直角三角形,故本选项不符合题意;
B.,
以,,为边不能组成直角三角形,故本选项不符合题意;
C.,
以,,为边能组成直角三角形,故本选项符合题意;
D.,
以,,为边不能组成直角三角形,故本选项不符合题意;
故选:.
先求出两小边的平方和,再求出最长边的平方,再看看是否相等即可.
本题考查了勾股定理的逆定理,能熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键.
7.【答案】
【解析】解:、根据两点间的距离的定义得出:点与点的距离是线段的长,正确;
、点到直线的距离是线段的长,正确;
、根据三角形的高的定义,边上的高是线段,正确;
、根据三角形的高的定义,边上的高是线段,正确.
综上所述,正确的是共个.
故选:.
根据三角形的高的定义即可判断,根据两点间的距离定义即可判断.
本题主要考查对三角形的角平分线、中线、高,两点间的距离等知识点的理解和掌握,能熟练地运用性质进行判断是解此题的关键.
8.【答案】
【解析】解:由图象可知:纵坐标每四个点循环一次,而,
故A的纵坐标与的纵坐标相同,都等于;
由,,,
可得到规律为不为的自然数,
当时,.
故选:.
结合图象可知:纵坐标每四个点循环一次,而,故A的纵坐标与的纵坐标相同,都等于;由,,可得到以下规律,为不为的自然数,当时,.
考查了规律型:点的坐标,学生归纳猜想的能力,本题属于循环类规律探究题,结合图象找准循环节是解决本题的关键.
9.【答案】
【解析】
【分析】
此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系,要求学生正确根据数在数轴上的位置判断数的符号以及绝对值的大小,再根据运算法则进行判断.
由数轴可知,,化简即可解答.
【解答】
解:由数轴可知,,
,,,
故选:.
10.【答案】
【解析】解:如图:将圆柱展开,为上底面圆周长的一半,
作关于的对称点,连接交于,则蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为的长,即,
延长,过作于,


中,由勾股定理得:,
则该圆柱底面周长为.
故选:.
将容器侧面展开,建立关于的对称点,根据两点之间线段最短可知的长度即为所求.
本题考查了平面展开---最短路径问题,将图形展开,利用轴对称的性质和勾股定理进行计算是解题的关键.同时也考查了同学们的创造性思维能力.
11.【答案】
【解析】解:过作于,如图所示:
,,
,,,





是等边三角形,

将沿直线线折叠,使点恰好落在线段上的点处,


∽,



设,则,,,则,,
则,,
,,
得:,

即::.
故选:.
过作于,如图所示:根据已知条件得到,,,求得,推出是等边三角形,得到,根据折叠的性质得到,求得,根据相似三角形的性质得到,设,则,,,则,,于是得到结论.
本题考查了翻折变换折叠问题,相似三角形的判定和性质,等边三角形的判定和性质,证得是等边三角形是解题的关键.
12.【答案】
【解析】解:,,


,故正确;
是的平分线,




又对顶角相等,
,故正确;

只有时,故错误;


平分,
,故正确.
综上所述,正确的结论是.
故选:.
根据同角的余角相等求出,再根据等角的余角相等可以求出;根据等腰三角形三线合一的性质求出.
本题考查了直角三角形的性质,等腰三角形三线合一的性质,同角的余角相等的性质以及等角的余角相等的性质,熟记各性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键.
13.【答案】
【解析】解:题图中三角形有,,,,,,
共个.
故答案为.
14.【答案】
【解析】解:由翻折的性质可知:,.
,,



故答案为:.
由翻折的性质可知,,然后可证明,最后根据锐角三角函数的定义求解即可.
本题主要考查的是翻折的性质、锐角三角函数的定义,证得是解题的关键.
15.【答案】
【解析】解:将楼梯表面向下和向右平移,则地毯的总长两直角边长的和,已知米,米,
且在直角中,,为斜边,
则米,则米,即至少需要地毯米.
16.【答案】
【解析】解:的平方根是,的立方根是,
,,
解得:,,
则.
故答案为:.
利用平方根、立方根的性质求出与的值,即可求出所求.
此题考查了立方根,以及平方根,熟练掌握各自的性质是解本题的关键.
17.【答案】
【解析】解:点和关于轴对称,
,,
解得:,,

故答案为:.
根据关于轴对称点的坐标特点:横坐标不变,纵坐标互为相反数可得、的值,进而可得的值.
此题主要考查了关于轴对称点的坐标,关键是掌握点的坐标的变化规律.
18.【答案】
【解析】解:关于的函数是一次函数,
,,
解得:.
故答案为:.
形如、是常数的函数,叫做一次函数.直接利用一次函数的定义,即可得出的值.
此题主要考查了一次函数的定义,解题时注意一次函数解析式的结构特征:;自变量的次数为;常数项可以为任意实数.
19.【答案】解:原式;
原式.
【解析】原式乘法分配律计算即可得到结果;
原式先计算乘方及算术平方根,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果.
此题考查了实数的运算,以及乘法分配律,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
20.【答案】
【解析】解:如图,即为所求,.
故答案为.
若点在内部,当沿轴翻折后,点对应点的坐标是,
故答案为.
的面积.
分别作出,,的对应点,,即可.
根据轴对称的性质解决问题即可.
利用分割法求三角形的面积即可.
本题考查作图轴对称变换,三角形的面积等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.
21.【答案】解:到坐标轴的距离相等,


或,即或,
为第三象限内一点,

、满足,
,,
,,
,,且,
,且,
或;
为,且在第三象限,

的面积;
当时,
的面积为,
的面积是的面积的倍,

即,
解得,
或.
【解析】本题考查了绝对值、偶次方与绝对值的非负性、三角形的面积、坐标与图形的性质等知识点,难度适中,能准确求三角形的面积和掌握图形与坐标的性质是关键.
根据已知等式得出,,可得的长,根据的条件可得的坐标,由,且,求出的坐标即可;
根据三角形面积公式求出即可;
点在轴上,根据面积公式求出即可.
22.【答案】解:,是边上的高,


是边上的中线,
【解析】利用面积法得到,然后把,,代入可求出的长;
由于三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分,所以.
本题考查了三角形的面积:三角形的面积等于底边长与高线乘积的一半,即底高;三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分.
23.【答案】解:设租用甲种客车辆,则租用乙种客车辆,
由题意可得出:
由得:.
由题意知
解不等式得
取整数
取或或

随的增大而增大
当时,的值最小.
其最小值元.
则租用甲种客车辆,租用乙种客车辆,所需的费用最低,最低费用元.
【解析】根据租用甲种客车辆,则租用乙种客车辆,进而表示出总租金即可.
由实际生活意义确定自变量的取值范围.
由题意可列出一元一次不等式方程组.由此推出随的增大而增大.
考查了一次函数的应用.解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,进而找到所求的量的等量关系.要会利用题中的不等关系找到的取值范围,并根据函数的单调性求得的最小值是解题的关键.
24.【答案】解:当时,设函数关系式为,
则,
解得.
所以;
月份上网小时,应付上网费元;
由解得,所以月份上网个小时.
【解析】本题考查识图能力,利用待定系数法求一次函数关系式.
由图可知,当时,图象是一次函数图象,设函数关系式为,使用待定系数法求解即可;
根据题意,从图象上看,小时以内的上网费用都是元;
根据题意,因为,当时,代入中的函数关系计算出的值即可.
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