第十四章轴对称复习资料整理

第十二轴对称易错知识整理测试
1.下列说法正确的是(???? )
A．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合　　　　B．顶角相等的两个等腰三角形全等
C．等腰三角形一边不可以是另一边的二倍 　D．等腰三角形的两个底角相等．
2.下列说法；1．若直线PE是线段AB的中垂线，则EA＝EB，PA＝PB；2．若EA＝EB，PA＝PB，则直线PE垂直平分线段AB；3．若PA=PB，则点P必是线段AB的中垂线上的点；4．若AE=BE，则经过点E的直线垂直平分线AB，其中正确的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．和点P（－3，2）关于y轴对称的点是（ ）
A.（3， 2） B.（－3，2） C. （3，－2） D.（－3，－2）
4．已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是 （ ）
A、80° B、20° C、80°或20° D、不能确定
5．在直角坐标系中，点A、B关于直线y=1对称，已知点A坐标是（4，4），则点B的坐标是（ ）
A.（4，－4） B. （4，－2） C. （－4，2） D.（－2，4）
6．△ABC中，AB=AC，外角∠CAD=100°，则∠B的度数（ ）
（A）80° （B）50° （C）40° （D）30°
7．如图，在已知△ABC中，AB=AC，BD=DC，则下列结论中错误的是（ ）
A、∠BAC=∠B B、∠1=∠2 C、AD⊥BC D、∠B=∠C
8．等腰三角形中的一个角等于100°，则另两个内角的度数分别为（ ）
A、40°，40° B、100°，20°
C、50°，50° D、40°，40°或100°，20°
9．已知等腰三角形中的一边长为5㎝，另一边长为9㎝，则它的周长为（ ）
A、14㎝ B、23㎝ C、19㎝ D、19㎝或23㎝
10．到△ABC的三个顶点距离相等的点是 ( )
A、三条中线的交点 B、三条角平分线的交点
C、三条高线的交点 D、三条边的垂直平分线的交点
11．李芳同学球衣上的号码是253，当他把镜子放在号码的正左边时，镜子中的号码是（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
12．小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（ ）
A、21：10 B、10：21
C、10：51 D、12：01
13．如图所示，共有等腰三角形（ ）
A、5个 B、4个
C、3个 D、2个
14．平面内点A(－1，2)和点B(－1，6)的对称轴是（ ）
A、x轴 B、y轴 C、直线y=4 D、直线x=－1
15．将一等边三角形剪去一个角后，∠BDE＋∠CED等于（ ）
A、120° B、240° C、300° D、1360°
16．等腰三角形底边上的高等于腰的一半，则它的顶角度数为（ ）
A、60° B、90° C、100° D、120°
17．在下列说法中，正确的是（ ）
A、如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形
B、如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形
C、等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形
D、一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形
19．直角三角形三边垂直平分线的交点位于三角形的（ ）
??? A．形内???? B．形外???? C．斜边的中点? ??? D．不能确实
20．在下列说法中，正确的是（ ）
??? A．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形
B．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形
C．等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形
D．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形
21.下列图形中对称轴最多的是 ( )
A，圆 B，正方形 C，等腰三角形 D，线段
22．已知A、B两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④若A、B之间的距离为4，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
23.下列平面图形中，不是轴对称图形的是 （ ）
24、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是 （ ）
A 75°或30° B 75° C 15° D 75°和15°
26、下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③ D．①②③④
27、已知：如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为 ．
28．如图，AB=AC=4cm，DB＝DC，若∠ABC为60°，则BE为________．
29、如果点P（4，－5）和点Q（ａ，ｂ）关于y轴对称，则ａ＋ｂ＝_________.
30、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，
（1）作出AB边的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E，连接BD；
（2）下列结论正确的是：
① BD平分∠ABC； ② AD=BD=BC；
③ △BDC的周长等于AB+BC； ④ D点是AC中点
31．已知等腰三角形的一个角为42°，则它的底角度数_______．
32. .如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长
为13cm,则△ABC的周长为____________.
33.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是 cm2.
34.如图所示，∠BAC＝105°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC．求∠PAQ的度数．
35．在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，∠BAD＝40°，AD＝AE．
求∠CDE的度数．
39.如图，已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于D
求证：AD=AB


41.如图，点A、B、C在同一直线上，△ABD，△BCE都是等边三角形。
（1）求证：AE=CD；(4分)
（2）若M，N分别是AE，CD的中点，试判断△BMN的形状，并证明你的结论。(6分)