人教版数学七年级上册 1.5.3 近似数 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
下图是小明和小颖收集到的树叶并将树叶制成标本，在标本中需要注明每片树叶的长度．
小明和小颖分别测量了同一片树叶的长度，他们所用的直尺的最小单位是不同的，分别是厘米和毫米.
(1)如上图所示，根据小明的测量，这片树叶的长度约为多少？根据小颖的测量呢？
(2)谁的测量结果会更精确一些？说说你的理由.
小明
3
4
小颖
测量所得数据都是近似数
0
2
3
4
5
6
1
0
1
2
3
4
5
6
我国人口总数约为13.705 3亿
某词典共有1 234页
（1）上面的数据，哪些是准确的？哪些是近似的？
客观条件无法得到或难以得到准确数据
（2）举例说明生活中哪些数据是准确的，哪些数据是近似的？
1.35 m
有时实际问题中无需得到准确数据
身高约为1.35 m
精确度—— 近似数与准确数的接近程度可以用精确度表示.
答一答:看谁答得准
下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？
⑴ 1 小时有60分；
⑵绿化队今年植树约２万棵；
⑶小明到书店买了10本书；
⑷一次数学测验中，有２人得100分；
⑸某区在校中学生近75万人；
⑹七年级二班有56人．
利用四舍五入法得到的近似数，
四舍五入到哪一位，就说这个
近似数精确到哪一位．
按四舍五入法对圆周率π取近似值时,有
π≈3(精确到个位)，
π≈3.1(精确到0.1,或叫做精确到十分位)，
π≈3.14(精确到0.01,或叫做精确到百分位)，
π≈3.142(精确到 ,或叫做精确到 )，
π≈3.141 6(精确到 ,或叫做精确到 )，
·······
0.001
千分位
0.000 1
万分位
　　从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．
近似数0.046有几个有效数字？
想一想：
0.040 60呢？
例1：小红量得课桌长为1.025米,请按下列要求取这个数的近似数:
(1)四舍五入到百分位;
(2)四舍五入到十分位;
(3)四舍五入到个位.
解:(1)四舍五入到百分位为1.03米;
(2)四舍五入到十分位为1.0米;
(3)四舍五入到个位为1米.
近似数1.0后面的0能去掉吗？
近似数1和1.0精确度相同吗？
例2：下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位？有几个有效数字？
(1)132.4精确到______,有 __个有效数字，分别为_________.
十分位
4
1 , 3 , 2 , 4
万分位
3
5 , 7 , 2
千位
2
2 , 4
2 , 4
千位
2
(2) 0.057 2精确到______,有 __个有效数字，分别为________.
(3)2.4 万精确到______,有 __个有效数字，分别为________.
(4)2.4 104精确到______,有 __个有效数字，分别为_______.
(1)近似数精确到哪一位，只需看这个数的最末一位在原数的哪一位.
(2)特别指出在近似数 中，有效数字是指 的有效数字.
金钥匙：
例3：用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数.
⑴0.344 82(精确到百分位)；
解：0.344 82 ≈0.34；
解：1.504 6 ≈1.50；
解：0.069 7 ≈0.070；
解：30 542 ≈3.05×104；
解：603 400 ≈6.03×105.
⑵1.504 6(精确到0.01)；
⑶0.069 7(保留2个有效数字)；
⑷30 542(精确到百位)；
⑸603 400(保留3个有效数字).
小窍门
当四舍五入到十位或十位以上时，应先用科学记数法表示这个数，再按要求取近似数.
比一比，看谁做得好
1.下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位？有几个有效数字？
近似数
精确数位
127.32
有效数字
百分位
5个
万分位
3个
0.0407
20.543
千分位
5个
230.0
十分位
4个
4.002
4个
千分位
5.08 104
百位
3个
2.48万
百位
3个
做一做
2.用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数.
⑴0.632 8 (精确到0.001)
⑵7.912 2 (精确到个位)
⑶47 155 (精确到百位)
⑷130.06 (保留4个有效数字)
⑸460 215 (保留3个有效数字)
⑹2.746 （精确到十分位）
⑺3.40×105 (精确到万位）
≈0.633
≈8
≈4.72×10４
≈130.1
≈4.60×105
≈2.7
≈ 3.4×105
实际问题
1.李明测得一根钢管的长度约为0.8米.
（1）试举例说明该近似数可能是由哪些数四舍五入得来的？
（2）按照李明测得的结果，你能求出钢管的准确 长度x应在什么范围吗？
答：0.75≤x<0.85
2. ⑴ 我校七年级415名师生，想租用45座的客车外出秋游，问：应该租用多少辆客车？
⑵ 工人师傅把一根100厘米的圆钢锯短，用来做6厘米长的零件，可加工多少件？
解：因为415 45=9.222
所以应该租用10辆客车.
解：因为100 6=16.666
所以可加工16件.
“进一法”
“去尾法”
1.一个近似数的精确度有两种表示方法：
（1）精确到哪一位；
（2）保留几个有效数字．
2.取近似数通常采用的方法是“四舍五入法”，特殊地，有些实际问题需要用“进一法”或“去尾法” ．
1.四舍五入得到的近似数0.030 50的有效数字有 （ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
C
2.近似数2.864×104精确到 （ ）
　 A.千分位 B.百位 C.千位 D.十位
D
3.保留三个有效数字得到17.8的数是 （ ）
A.17.86 B.17.82 C.17.74 D.17.88
B
4.把80.049用四舍五入法取近似值，使结果保留三个有效
数字，这个近似值为 （ ）
　　 A.80.1 B.80.050 C.80.0 D.80.50
C
用进一法
A
6.某校学生320人外出参观，已有65名学生坐校车出发，还
需要45座的大巴 （ ）
A.4辆 B.5辆 C.6辆 D.7辆
C
7.做一个零件需要整材料钢精6厘米，现有15厘米的钢精
10根，一共可做零件 （ ）
A.15个 B.20个 C.30个 D.40个
B
用去尾法
5.近似数2.60所表示的精确值 的取值范围是 （ ）
A.2.595≤　< 2. 605 B.2.50≤ 　 < 2. 70
C.2.595 < 　≤2.605 D.2.600 < 　 ≤2.605