2021-2022学年苏科版七年级数学下册7.4认识三角形 课件(共27张PPT)

(共27张PPT)
7.4　认识三角形（1）
衣
食
住
行
活动1
认识三角形
从播放的图片中抽象出的三角形有什么共同的特点呢？你能发现你能概括出三角形的概念么？
新知（活动）
如图是用三根细木棒组成的图形,你认为是三角形是( )
A. B. C. D.
D
------由3条不在同一直线上的线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.
三角形的概念：
三角形的记法：
A
B
C
用符号“△”表示三角形.
三角形的三要素：
角：
顶点：
边：
三角形有三个角.
三角形有三个顶点.
如图分别为AB、BC、AC.
自主探索
如图记作：△ABC
如图分别为∠A，∠B，∠C.
如图分别是顶点A，B，C.
三角形有三条边.
a
b
c
或分别为a、b、c.
三角形的记法：
A
B
C
用符号“△”表示三角形.
自主探索
a
b
c
注意:
1.表示三角形时,字母没有先后顺序；
2.如图,把BC(或a)叫做 A的对边,
把AB(或c)，AC(或b) 分别叫做 A的邻边.
说一说：∠B 的对边是 ;
∠B的邻边是 .
AC(或b)
BC(或a) 和 AB(或c)
3
△ABC,△ADC,△BDC
BC AC AB
∠A ∠B ∠ACB
CD AC ∠ADC
CD BC ∠BDC
ACD中，
1.图中有几个三角形 你能表示出来吗
A
B
C
D
E
练一练
解：有6个
分别是： .
△ADC、
△ADE、
△ABC、
△ABE、
△AEC
△ABD、
2.如右图,共有 个三角形,其中以AB为边的三角形有 个,
分别记做 .
A
B
C
D
E
5
3
△ABC、△ABE、△ABD
在△ABE中,∠ABE的对边是: ;
∠ABE的邻边是: .
AE
AB、
BE
B
D
C
E
A
尝试写出图中的所有三角形.
7.4　认识三角形（1）
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
①
③
④
⑤
⑥
②
③
①
④
⑤
⑥
1.将三角形的序号填入相关的椭圆框内
②
C
（1） （2） （3）
所有内角都是锐角的三角形叫 ；
有一个内角是直角的三角形叫 ；
有一个内角是钝角的三角形叫 .
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
自主探索
发现:
一个三角形中最多有一个直角或一个钝角．
2.观察下面的三角形:
其中,是锐角三角形的是 ;
是直角三角形的是 ;
是钝角三角形的是 .(填标号)
(1)
(2)
(3)
(6)
(5)
(4)
(7)
练一练
(1)
(2)
(3)
(6)
(5)
(4)
(7)
3.在上面的三角形中, 有等腰三角形吗
等腰三角形：有两边相等的三角形是等腰三角形.
等腰三角形
等边三角形
不等边三角形
自主探索
按边分
按角分
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
不等边三角形
等腰三角形
等边三角形
三角形的分类：
自主探索
数学实验室
从长度分别为3cm、4cm、5cm、6cm和9cm的小木棒(如图)中任意取三根,能否搭成一个三角形？请试一试.
3cm
4cm
5cm
6cm
9cm
想一想
取3cm、5cm、9cm的能搭成吗 三边需要满足什么关系？
选择的长度 能否搭出三角形 三边的数量关系
能 不能
3cm，4cm，5cm √ 3+4 5
3cm，4cm，6cm √ 3+4 6
3cm，5cm，6cm √ 3+5 6
4cm，5cm，6cm √ 4+5 6
4cm，6cm，9cm √ 4+6 9
5cm，6cm，9cm √ 5+6 9
3cm，5cm，9cm √ 3+5＜9
3cm，6cm，9cm √ 3+6=9
3cm，4cm，9cm √ 3+4＜9
4cm，5cm，9cm √ 4+5=9
问题：
你发现三角形的三边之间有怎样的关系？
结论：
三角形的任意两边之和大于第三边。
1.任意画一个三角形，量出它的三边长度.
2.计算每个三角形的任意两边之和，
并与第三边比较，你能得到什么结论？
议一议
C
A
B
b
c
a
三角形任意两边之和大于第三边.
你知道为什么吗
根据是：两点之间, 线段最短.
a+b＞c; b+c＞a; c+a＞b.
1.任意画一个三角形，量出它的三边长度.
2.计算每个三角形的任意两边之和，
并与第三边比较，你能得到什么结论？
议一议
C
A
B
b
c
a
三角形任意两边之和大于第三边.
3.计算每个三角形的任意两边之差，再与第三边比较，你又能得到什么结论？
三角形任意两边之差小于第三边.
两边之差
第三边
两边之和
＜
＜
(1) 5cm, 8cm, 2cm (2) 3cm, 3cm, 4cm
解：
(1)因为5 + 2 = 7< 8, 不满足两边之和大于第三边，
所以不能摆成三角形.
友情提醒：
只需比较两条较短线段之和与最长线段的大小.
(3) 5cm，8cm，13cm (4) 3.5cm,7.5cm,4.5cm
例1:下面分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗
例题讲解
(1) 5cm, 8cm, 2cm (2) 3cm, 3cm, 4cm
解：
(3) 5cm，8cm，13cm (4) 3.5cm,7.5cm,4.5cm
例1:下面分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗
例题讲解
(2) 因为3+3 = 6 > 4,满足两边之和大于第三边，
所以能摆成三角形.
(3)因为5+8=13, 不满足两边之和大于第三边,
所以不能摆成三角形.
(4)因为3.5 + 4.5 =8>7.5，满足两边之和大于第三边,
所以能摆成三角形.
反馈练习：
2.以下列长度的三条线段为边,能构成三角形的是( )
A.6 cm，8 cm，10 cm；
B.3 cm，8 cm，11 cm；
C.3 cm，4 cm，10 cm；
D.三条线段的长度之比为5∶6∶13.
A
解析:在判断时一般检查较短的两边之和是否大于最长边．
（1）等腰三角形的一边长为4cm，另一边长为5cm，
则周长为_____________;
（2）等腰三角形的一边长为4cm，另一边长为9cm，
则周长为____________.
4,4,5
5,5,4
13cm或14cm
9,9,4
22cm
４,４,９
有两根长度分别为4cm和7cm的木棒，
(1)再取一根长度为2cm的木棒,它们能摆成三角形 为什么 　　　　　　　　　　　
(2)如果取一根长度为11cm的木棒呢
(3)第三边在什么范围内？
(4)如果第三边是正整数，那么第三边可能是哪几个数
思考题
解：（1）不能，因为2+4<7，所以不能摆成.
（2）能，因为4+7>11，所以能摆成.
（3）第三条边范围大于3cm，小于11cm
(1)3cm, 4cm, 5cm ; ( ) (2)8cm, 7cm, 15cm;( )
(3) 13cm, 12cm, 20cm; ( ) (4)5cm, 5cm, 11cm. ( )
1.下列每组数分别是三根小木棒的长度,用它们能摆成三角形吗
能
练一练
不能
能
不能
若第三边为偶数,那么三角形的周长是 .
2.如果三角形的两边长分别是2和4,且第三边是正整数,那么第三边长为 .
3、4、5
10
若第三边为奇数,那么第三边长为 .
3或5
所作出的三角形的周长最长是
11
若a，b，c是△ABC的三边，化简：
因为a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a
所以上式=a+b-c+c+a-b+b+c-a
=a+b+c
所以a+b-c＞0，b-（c+a）＜0，a-（b+c）＜0
小结：
通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家．