湖南省邵阳市绥宁县2021-2022学年九年级上学期第二次月考数学试题（图片版含答案）

2021年九年级数学答案
一、选择题（每题3分）
1—10、CADAAACBAA
二、填空题（每题3分）
11,<
12,296
13,=1,=2
14，
15，8
16，75
17，-2
18，（0，2）
三、解答题
19（6分）
（1）、x=1或
(2)、x=3或
20（6分）
（1）
（2）、2
21（6分）
（1）、作DE垂直于BC于点E,作AG垂直于BC于点G
(2)、
22（8分）
解：（1）设我国2018年至2020年快递业务收入的年平均增长率为x，
由题意得：400（1+x）2=576，
解得：x1=0.2=20%，x2=-2.2（不合题意舍去），
答：我国2018年至2020年快递业务收入的年平均增长率为20%；
（2）576（1+20%）2=829.44，
∴2022年该快递公司快递业务的收入为829.44亿元．
23（8分）
（1），；
（2）（名，
（3）h
24（8分）
解：
过A作AC⊥x轴，过B作BD⊥x轴于D，
则∠BDO＝∠ACO＝90°，
∵顶点A，B分别在反比例函数y＝（x＞0）与y＝（x＜0）的图象上，
∴S△BDO＝3，S△AOC＝，
∵∠AOB＝90°，
∴∠BOD+∠DBO＝∠BOD+∠AOC＝90°，
∴∠DBO＝∠AOC，
∴△BDO∽△OCA，
∴
∴＝，
∴tan∠BAO＝＝，
25（10分）
（1）运动t秒时，AN=t，BM=2t，AM=10-2t．
①当MN⊥AO时，△ANM∽△AOB，∴，∴，∴t=．
②当MN⊥AB时，△ANM∽△ABO，∴，∴，∴t=．
综上：当 t=或 t=时，△AMN为直角三角形．
（2）如图，过M作MC⊥OB于C，MD⊥OA于D．
∵AO⊥OB，∴∠MCB=∠AOB．
∵∠MBC=∠ABO，∴△MBC∽△ABO，∴，∴，∴MC=，CB=，∴OC=，∴M（，）．分三种情况讨论：
①当AM=AN时，t=10 2t，解得：，∴M（2，）；
②当MA=MN时，过M作MF⊥AO，交AO于F，如图：
则F是AN的中点，AF=，这时，△AFM∽△AOB，∴，∴ ，解得 ，∴M（，）；
③当NA=NM时，过N作NG⊥AB，交AB于G，如图，则G是AM的中点，AG=5 t．
这时，△AGN∽△AOB，∴，∴，解得：，∴M（，）．
综上，当 或或时，△AMN为等腰三角形，此时，M点的坐标分别是．
26（12分）
（
（1） 等腰直角三角形，
（2）、成立
∵AB=AB',∠BAB'=α,
∴∠AB'B=90°﹣,
∵∠B'AD=α﹣90°,AD=AB',
∴∠AB'D=135°﹣,
∴∠EB'D=∠AB'D﹣∠AB'B=135°﹣
∵DE⊥BB',
∴∠EDB'=∠EB'D=45°,
∴△DEB'是等腰直角三角形,
∴
∵四边形ABCD是正方形,
∴,∠BDC=45°,
∴
∵∠EDB'=∠BDC,
∴∠EDB'+∠EDB=∠BDC+∠EDB,
即∠B'DB=∠EDC,
∴△B'DB∽△EDC,
∴
②=3或1