学年第一学期九年级第
校联考
半径画圆,则图中阴影部分的面积为()
A
数学试题(冀教版
图,在平行四边形ABCL
BC延长线上一点,AE交CD
点F,且CE=BC,则。=(
测试内容:第
△EHA
意事
本试卷共6页,总分120分,考试时间120
答题前,考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置
每小题选择出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目
例函数y=ax与反比例函数
平
答案标号涂黑
将答案写在答题卡
角坐标系中的大致图像可能
東后,将本试卷和答題卡一并交
图
D在AC
DBC
度
本大
题
6每小题
分
分。在每小题
合题
要求
图,已知AB是⊙O
次数学答题比赛中,五位同学答对题目的个数分别
如图,在平面直角坐标系中,R△ABC的顶点A
别在y轴
0,则关于这组数据的说法
OB=1,斜边AC
若反比例函数
A.众数
B.中位数是
平均数是6D.方差
0.如图,在△ABC
0°,BC=6,D,E分别在AB、AC上,将
下列说法
度相等的弧是等
径;(3)劣弧
△ABC沿DE折叠,使点A落在点A处
CE的中点,则折
x>0)的图像经过AC的中点D,则k的值为(
比优弧短;(
是圆中最长的弦.其中正确的有(
痕DE的长为
A
B.
A
)关于y轴对称的点的坐标是(
(4,c)三点都在函数
图
B.
大小关系为
D
如图,在等腰△ABC
次方程3x2+2x
的根
AD是
C的角平
题图
题
有一个实数根
线,且A
点A为
为半径画弧EF,交
等边△ABC中,点
点
C.有两个相等的实数根
有两个不相等的实数根
影部分剪掉,余下扇
成一个圆锥的侧
F正好
0相文于点DEF是AC上的下列说法的是
反比例函数
下列说法不正确的是(
锥的高为()
占
象限
若EF
是cO的切线
C.图像关于直线
y随x的增大而增大
是⊙O的切线,则EF
6.已知平
O和点A,B,若
是⊙O的切线
线AB与⊙O的位置关系
C是⊙O的切线
相交
切
相交或相切
如图
形
的边长为
AB的长为
学年第一学期九年级第
联考数学试卷
(共6页
期九年级第一次
考数学试卷
2022学年笫一学期九年级笫一次三校联考数学试卷第3页
每
4分
21.(8分)如图,⊙O的直径AB垂直弦C
E. A
24.(10分)为了预防“流感”,某学校对教
y/毫克
次方程
成(
形式,那
求CD的长
室采用药熏法进行消毒
药物燃
值为
烧时,室内每立方米
如图,△ABC的内切圆⊙O与BC,CA,AB分别
D
(毫克)与药物点燃后
AB=9cm. BC
药物燃尽后,y与x成反比
例(如图所示)
药物点燃后6分
钟燃
内每立方米
药量为12毫克
(1)求药物燃烧时和药物燃尽后,y与x之间的函数表达式;(6分)
分)如图,在四
E在BD
研究表明
每立方米的含药量不低于6毫克,且持续
分钟以上才能有效杀灭空气中的病菌,请计算说明此次消毒能
图,正方形ABCD,边长为4
方形
-------
有效杀
分
发
→D→A的路线向点
∠2相等
什么 (4分)
停
点Q从点A出发
判断△ABE与△ACD是否相似
分)汽车盲区是指驾驶员位于驾驶座位置,其视线被车体遮挡
点D运动
点D停止运动.它们同时出发
动速度
不
接观察到的区
D分别
动过程中PQ的中点O所经过的路径长为
区的示意图,已知视线
E的夹角∠PB
也面BE的夹角
为
窗底部的交点
地
点到B点的距
B
C
解答题(7道题,共
过程或演
3.(10分)某餐馆推出特色
堂食”和“外卖”两种销售方
式.当特色小吃以“外卖”方式售出时,餐馆需额外支付网络平台服
EM D
挑选一人
务费,服务费为“外卖”销售额的
注:收入=销售额一服务
的长度;(6分
最近的五次选拔
俩
分别如下表,请根据表中数
根据
解决
(2)点M在ED上,MD=1.8m,在M处有
解
题
馆需额外支付的服务费为
分),该
体,驾驶员能观察
月收入为
(2分)
第第「第第第
众\位差
(2)经调研,该餐
月份“堂食”600份销
础上,“堂食
26.(13分)如图,cO是△ABC的外接圆,点O在BC边上,∠BA
数
提
食”的销量就减少5份,但提
格不能
平分线交⊙O
D,连接BD、CD,过
BC的平行线与
次次
超过30元/份;“外卖”价格始终保持不变.该餐馆计划
长线相交于点P
分75分
做800份
预计全部售完.问“堂
定价,11月份的
是
线
(2)求证:△ABD△DC
(1)把表格补充完整。(3分
)当AB
cm时,求线段PC的
这五次测试中,成绩比较稳定的同学是谁 若将
堂食”10元/份
含80
成绩视为优秀
名同学在这五次测试
优秀率分别是多
分
(3)历届比赛表明,成绩达到80分以上(
分)就很可能获奖
成绩达到90分以上(
分)就很可能获得一等奖,那么你认为
选谁参加比赛比较合适 说明你的理由.(2分)
学年第一学期九年级第
联考数学试卷
(共6页
期九年级第一次
考数学试卷
5页(
2022学年笫一学期九年级笫一次三校联考数学试卷第6页2021-2022学年第一学期三校第一次联考数学试题（冀教版）
参考答案
一、选择题
1.D；2.A；3.C；4.D；5.D；6.D；7.A；8.B；9.D；10.B；11.B；12.A；13.D；14. B；15.B；16.C
二、填空题
17. 17； 18.4 cm； 19. .
三、解答题
20.解：（1）乙= =84，..........................1分
S2 乙= [（70-84）2+（90-84）2+（100-84）2+（80-84）2+（80-84）2]=104 ...........3分
（2）∵甲的方差＞乙的方差
∴成绩比较稳定的同学是乙，.....................................4分
甲的优秀率= ×100%=40% .......................................5分
乙的优秀率= ×100%=80% ....................................6分
（3）我认为选乙参加比较合适，
因为乙的成绩平均分和优秀率都比甲高，且比甲稳定，因此选乙参加比赛比较合适．.........................................8分
21.解：∵AB=8，
∴OC=OA=4，..............................1分
∵∠A=22.5°，
∴∠COE=2∠A=45°， ..................................3分
∴CE=OE ............................................4分
∵直径AB垂直弦CD于E，
∴，即 ...............................6分
∴，...................................7分
∴CD＝． ...................................8分
22.解：（1）∠1与∠2相等．...................................1分
理由如下：
在△ABC和△AED中，
∵，
∴△ABC∽△AED，...............................2分
∴∠BAC＝∠EAD，.................................3分
∴∠1＝∠2． .................................................4分
△ABE与△ACD相似．.........................5分
理由如下：
由得：． .........................6分
在△ABE和△ACD中
∵，∠1＝∠2，
∴△ABE∽△ACD． ..........................8分
解：（1）900；..................................1分
9600；..................................3分
（2）设11月份“堂食”价格提高x元，则11月份的“堂食”的价格为（10+x）元，销量为（600﹣5x）份，
由题意知：（600﹣5x）（10+x）+15×[800﹣（600﹣5x）]＝10760．..............5分
整理，得x2﹣122x+472＝0．
解得x1＝4，x2＝118．..............................................7分
∵x2＝118＞30，
∴不合题意，舍去．
∴10+x＝14． .........................................9分
答：“堂食”价格定为14元时，11月份的收入是10760元． ...............................10分
24.解：（1）由于在药物燃烧时，与成正比例，因此设函数解析式为，
由图示可知，当时，．将，代入函数解析式，
解得：，
解析式为： ..........................3分
由于在药物燃尽后，与成反比例，因此设函数解析式为，
同理将，代入函数解析式，解得．
药物燃尽后的函数解析式为，...........................6分
（2）当时，由得，
当时，由得，............................9分
含药量不低于6毫克的时间共有分钟分钟，
此次消毒能有效杀灭空气中的病菌． ..............................10分
25.解：（1）∵FD⊥EB，AC⊥EB，
∴，
∵，
∴四边形ACDF是平行四边形，
∵∠ACD=90°，
∴四边形ACDF是矩形，
∴DF=AC， .............................................2分
在Rt△ACB中，∵∠ACB=90°， ，AB=
∴AC=AB sin45°（m），
∴DF=AC=1（m）， ........................................4分
在Rt△DEF中，∵∠FDE=90°，
∴tan∠E=
∴DE≈（m），
答：盲区中DE的长度为2.5m； ...................................6分
（2）如图所示：过点M作NM⊥ED，交于 则
∵ED=2.5m，MD=1.8m，
∴EM=0.7m， FD=AC=1m， .....................................7分
则△EMN∽△EDF， ................................................8分
∴即
解得：MN=0.28， ................................................10分
∵0.3＞0.28，
∴在M处有一个高度为0.3m的物体，驾驶员能观察到物体．.................................11分
26.（1）证明：如图，连接OD，
∵BC是⊙O的直径，
∴∠BAC=90°，...........................................1分
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAC=2∠BAD，..................................2分
∵∠BOD=2∠BAD，
∴∠BOD=∠BAC=90°，.............................3分
∵DP∥BC，
∴∠ODP=∠BOD=90°，
∴PD⊥OD，....................................4分
∵OD是⊙O半径，
∴PD是⊙O的切线；...............................5分
（2）证明：∵PD∥BC，
∴∠ACB=∠P，........................6分
∵∠ACB=∠ADB，
∴∠ADB=∠P，.................................7分
∵∠ABD+∠ACD=180°，∠ACD+∠DCP=180°，
∴∠DCP=∠ABD，.............................8分
∴△ABD∽△DCP；......................................9分
（3）解：∵BC是⊙O的直径，
∴∠BDC=∠BAC=90°，
在Rt△ABC中，BC==13cm，.....................................10分
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
∴∠BOD=∠COD，
∴BD=CD，..........................................11分
在Rt△BCD中，BD2+CD2=BC2，
∴BD=CD=BC=，..................................12分
∵△ABD∽△DCP，
∴，
∴，
∴CP=16.9cm．..........................................13分
