小学数学人教版五年级下2.3.1 质数和合数课件(20张PPT)

(共20张PPT)
人教版数学五年级（下）
因数与倍数
第1课时 质数和合数
2
3. 质数和合数
1.理解质数（素数）和合数的意义，了解1的特殊性。
能正确判断一个常见数是质数还是合数。
2.能找出100以内的质数和合数，并能熟练判断20以内
的质数和合数。
3.知道质数和合数之间的联系和区别，逐步发展抽象
能力与推理能力。
学习目标
【重点】
理解质数和合数的意义。
【难点】
能正确判断一个常见数是质数还是合数。
课堂导入
自然数 1～20 中，奇数有哪些？偶数有哪些？
奇数和偶数是按什么分的？
奇数：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19。
偶数：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20。
看这个数是不是2的倍数。
奇数
偶数
找出1~20各数的因数，看看他们的因数个数有什么规律。
教材第14页
1
1，2
1，3
1，2，4
1，5
1，2，3，6
1，7
1，2，4，8
1，3，9
1，2，5，10
1，11
1，2，3，4，6，12
1，13
1，2，7，14
1，3，5，15
1，17
1，2，3，6，9，18
1，19
1，2，4，5，10，20
1个
2个
2个
3个
2个
4个
2个
4个
3个
4个
2个
6个
2个
4个
4个
5个
2个
6个
2个
6个
1的因数有：
2的因数有：
3的因数有：
4的因数有：
5的因数有：
6的因数有：
7的因数有：
8的因数有：
9的因数有：
10的因数有：
11的因数有：
12的因数有：
13的因数有：
14的因数有：
15的因数有：
16的因数有：
17的因数有：
18的因数有：
19的因数有：
20的因数有：
1，2，4，8，16
有的数只有两个因数，如5的因数是1和5。1只有因数1。
有的数的因数不止两个。可以分分类。
探究新知
教材第14页
1
1，2
1，3
1，2，4
1，5
1，2，3，6
1，7
1，2，4，8
1，3，9
1，2，5，10
1，11
1，2，3，4，6，12
1，13
1，2，7，14
1，3，5，15
1，17
1，2，3，6，9，18
1，19
1，2，4，5，10，20
1个
2个
2个
3个
2个
4个
2个
4个
3个
4个
2个
6个
2个
4个
4个
5个
2个
6个
2个
6个
1的因数有：
2的因数有：
3的因数有：
4的因数有：
5的因数有：
6的因数有：
7的因数有：
8的因数有：
9的因数有：
10的因数有：
11的因数有：
12的因数有：
13的因数有：
14的因数有：
15的因数有：
16的因数有：
17的因数有：
18的因数有：
19的因数有：
20的因数有：
1，2，4，8，16
找出1~20各数的因数，看看他们的因数个数有什么规律。
只有一个因数的数 只有1和它本身两个因数的数 有两个以上因数的数
1
2,3,5,7,11,13,17,19
4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20
一个数，如果只有1和它本身两个因数的数，那么这样的数叫做质数（或素数）。
质数（或素数）
合数
一个数，如果除了1和本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
1
如2，3，5，7等都是质数。
如4，6，15，49都是合数。
1不是质数，也不是合数。
只有一个因数的数 只有1和它本身两个因数的数 有两个以上因数的数
1
2,3,5,7,11,13,17,19
4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20
质数（或素数）
合数
1
非0自然数按因数个数的多少可以分为质数、合数和1三类。
☆判断一个数是合数还是质数的方法：
先找出这个数的因数，再根据质数和合数的定义去判断这个数是质数还是合数（质数只有2个因数，合数至少含有3个因数），1既不是质数也不是合数。
10，
14，
15，
8，
9，
12，
16，
把1~20各数可以怎样分类？
奇数：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19
偶数：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20
质数：
3，5，7，11，13，17，19
2,
合数：
4，
6，
18，
20
1既不是质数，也不是合数。
最小
2是最小的质数。
2是偶数里面唯一的质数。
4是最小的合数。
10，
14，
15，
8，
9，
12，
16，
把1~20各数可以怎样分类？
奇数：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19
偶数：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20
质数：
3，5，7，11，13，17，19
2,
合数：
4，
6，
18，
20
1既不是质数，也不是合数。
最小
3是质数里面最小的奇数。
9是合数里面最小的奇数。
8，9，10 14，15，16是连续的合数。
奇数
偶数
1,3,5,7,9,11,13,15,17,19
2,4,6,8,10,12,14,16,18,20
1
质数
合数
2,3,5,7,11,13,17,19
4,6,8,9,10,
12,14,15,16,18,20
10个
10个
8个
11个
把1～20 各数可以怎样分类？
教材第14页例1
找出100以内的质数，做一个质数表。
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
可以把每个数都验证一下，看哪些是质数。
先把2的倍数画去，但2除外，划掉的这些数不是质数。3的倍数也可以。
划去2的倍数（2除外）
划去3的倍数（3除外）
划去5的倍数（5除外）
划去7的倍数（7除外）
划去1
教材第14页例1
找出100以内的质数，做一个质数表。
1
2 3 5 7
11 13 17 19
23 29
31 37
41 43 47
59
61 67
71 73 79
83 89
97
2 3 5 7 11
13 17 19 23 29
31 37 41 43 47
53 59 61 67 71
73 79 83 89 97
100以内的质数表
2是最小的质数，也是唯一一个既是偶数又是质数的数。
二三五七和十一， 十三后面是十七，
还有十九别忘记， 二三九,三一七 ，
四一,四三,四十七， 五三九,六一七，
七一,七三,七十九， 八三,八九,九十七。
100以内质数歌
课堂练习
1.最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。
（ ）既不是质数，也不是合数。
2
4
1
2.思考下面的说法是否正确，说明理由。
（1）所有的奇数都是质数；( )
（2）所有的质数都是奇数；( )
（3）所有的合数都是偶数；( )
（4）所有的偶数都是合数。( )




1,9,15......
2
9,15......
2
（1）两个相邻的非零自然数的积（ ）。
A.一定是合数
B.一定是质数
C.可能是质数，也可能是合数
（2）某个正方形的边长是质数，它的周长和面积（ ）。
A.都是质数
B.都是合数
C.一个是质数，一个是合数
C
B
3.选一选。
3
哥德巴赫猜想
4.把下面的偶合数写成两个质数相加的形式。
20=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）
90=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）
19+71
17
7
13
7
83
11
79
17+73
23+67
29+61
31+59
37+53
43+47
把下面的偶合数写成一个质数与两个质数积相加的形式。
20=（ ）+（ ）×（ ）
90=（ ）+（ ）×（ ）
5
3
5
3
3
29
陈景润
课堂小结
同学们，这节课你有哪些收获？
质数和合数
1. 一个数，如果只有1和它本身两个因数的数，那么这样的数叫做质数（或素数）。
2.一个数，如果除了1和本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
3.1既不是质数，也不是合数。2是最小的质数，4是最小的合数。