人教版 五年级数学下册3.2.2 长方体、正方体表面积的计算课件(17张PPT)

(共17张PPT)
人教版数学五年级（下）
长方体和正方体
第 2 课时 长方体、正方体表面积的计算
3
2. 长方体和正方体的表面积
1.让学生理解长方体和正方体的表面积意义，初步学会计算长方体和正方体表面积的方法。
2.能根据现实情景和信息，通过动手操作、小组合作、观察思考等解决问题的方法，去探求、经历、感受长方体和正方体的表面积概念和计算方法，初步培养学生探求意识和探求能力。
3.使学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生初步的数学应用意识，并在探究过程中获得积极的数学情感体验。
学习目标
【重难点】
理解表面积的意义，探索长方体和正方体表面积的计算方法，能根据实际情况计算物体的表面积。
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。
课堂导入
做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？
0.7m
0.5m
0.4m
这里要求的是这个长方体包装箱的 。
表面积
教材第24页例1
1
新知探究
0.7m
0.5m
0.4m
0.7m
0.5m
0.4m
上、下每个面，长_____，宽_____，面积是_______；
前、后每个面，长_____，宽_____，面积是_______；
左、右每个面，长_____，宽_____，面积是_______。
0.7m
0.5m
0.35m2
S=ab
0.7×0.5=0.35（m ）
0.7m
0.4m
0.7×0.4=0.28（m ）
0.28m2
0.5m
0.4m
0.2m2
0.5×0.4=0.2（m ）
0.7m
0.5m
0.4m
长方体的表面积：
S表
0.7×0.5
=1.66（m ）
0.7×0.4
0.4×0.5
+
=0.35+0.35+0.28+0.28+0.2+0.2
S上
=
+
S下
S前
S后
S左
S右
+
+
+
+
0.7×0.5
0.7×0.4
0.4×0.5
+
+
+
+
0.7m
0.5m
0.4m
0.7m
0.5m
0.4m
长方体的表面积：
S表
0.7×0.5×2
=1.66（m ）
0.7×0.4×2
0.4×0.5×2
+
+
=0.7+0.56+0.4
S上
=
+
S下
S前
S后
S左
S右
+
+
+
+
0.7m
0.5m
0.4m
0.7m
0.5m
0.4m
长方体的表面积：
S表
0.7×0.5
=1.66（m ）
0.7×0.4
0.4×0.5
+
+
=(0.35+0.28+0.2)×2
S上
=
+
S下
S前
S后
S左
S右
+
+
+
+
)
(
×2
答：至少要用1.66m 的硬纸板。
0.7m
0.5m
0.4m
长方体的表面积
S表=2ab+2ah+2bh
宽(b)
长(a)
高(h)
S表=(ab+ah+bh)×2
公式推导
=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
=（长×宽+长×高+宽×高）×2
一个正方体墨水盒，棱长为6.5cm。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？
2
教材第24页例2
求至少用多少平方厘米的硬纸板，就是要求什么？自己试一试！
实际上是求正方体的表面积。
正方体表面积=棱长×棱长×6
S表=6a
正方体的表面积是六个正方形面积之和。
棱长(a)
棱长(a)
棱长(a)
公式推导
一个正方体墨水盒，棱长为6.5cm。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？
2
6.5×6.5×6
=42.25×6
=253.5（cm ）
答：制作这个墨水盒至少需
要253.5cm 的硬纸板。
课堂练习
0.75m
0.5m
1.6m
0.75×1.6×2+0.5×1.6×2+0.75×0.5
=2.4+1.6+0.375
=4.375（m ）
答：至少需要用布4.375m 。
教材第24页做一做
做一做
1.亮亮家要给一个长0.75m、宽0.5m、高1.6m的简易衣柜换布罩（如图，没有底面）。至少需要用布多少平方米？
没有底面，这个布罩就只有5个面，要求的就是前后左右面和上面这5个面的面积和。
2.计算下面长方体的表面积。（单位：dm)
(12×5+12×5+5×5)×2
=145×2
=290（dm ）
12×5×4+5×5×2
=240+50
=290（dm ）
方法1：
方法2：
12
5
5
答：长方体的表面积是290dm 。
拓展提升
3.下面是一个长方体的展开图，求长方体的表面积。（单位：dm)
由图片可知：
前
上
下
左
右
后
a
a
h
h
b
a
b
b
a
h
b
h
(6×4+6×8+4×8)×2
=104 × 2
=208（dm ）
宽是4dm,高是8dm；
长和宽合起来是10dm，
长是10－4=6(dm)。
答：长方体的表面积是208dm 。
课堂小结
表面积
1.长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2.长方体的表面积
　S表=2ab+2ah+2bh=(ab+ah+bh)×2
　正方体的表面积
　S表=6a
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