2021-2022学年鲁教版（五四制）六年级数学上册第4章一元一次方程 单元综合练习题(word版含答案)
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年鲁教版（五四制）六年级数学上册第4章一元一次方程 单元综合练习题(word版含答案) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 108.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-17 19:57:34 | ||
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文档简介
2021-2022学年鲁教版六年级数学上册《第4章一元一次方程》单元综合练习题（附答案）
1．已知x＝5是方程ax﹣8＝20+a的解，则a的值是（ ）
A．2 B．3 C．7 D．8
2．下列利用等式的性质，错误的是（ ）
A．由a＝b，得到1﹣a＝1﹣b B．由＝，得到a＝b
C．由a＝b，得到ac＝bc D．由ac＝bc，得到a＝b
3．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．x2﹣4x＝3 B．x＝0 C．x+2y＝3 D．x﹣1＝
4．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%，你认为标签上的价格为（ ）元．
A．110 B．120 C．130 D．140
5．“某学校七年级学生人数为n，其中男生占45%，女生共有110人”，下列方程能表示上述语句中的相等关系的有（ ）①（1﹣45%）n＝110；②1﹣45%＝；③45%＝1﹣；④n＝；⑤1＝+45%．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6．已知关于x的方程2x﹣a+5＝0的解是x＝﹣2，则a的值为（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2
7．若a，b是互为相反数（a≠0），则关于x的一元一次方程ax+b＝0的解是（ ）
A．1 B．﹣1 C．﹣1或1 D．任意有理数
8．若关于x的方程x+2＝2（m﹣x）的解满足方程|x﹣|＝1，则m的值是（ ）
A．或 B． C． D．﹣或
9．若方程3x+5＝11的解也是关于x的方程6x+3a＝22的解．则a的值为（ ）
A． B． C．﹣6 D．﹣8
10．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（ ）
A．13x＝12（x+10）+60 B．12（x+10）＝13x+60
C． D．
11．若（k﹣1）x|k|+3＝﹣1是关于x的一元一次方程，则k＝ ．
12．已知式子：①3﹣4＝﹣1；②2x﹣5y；③1+2x＝0；④6x+4y＝2；⑤3x2﹣2x+1＝0，其中是等式的有 ，是方程的有 ．
13．将方程4x+3y＝6变形成用y的代数式表示x，则x＝ ．
14．小马虎在解关于x的方程2a﹣5x＝21时，误将“﹣5x”看成了“+5x”，得方程的解为x＝3，则原方程的解为 ．
15．解方程：|x﹣|3x+1||＝4．
16．一般情况下+＝不成立，但有些数可以使得它成立，例如m＝n＝0．我们称使得+＝成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为（m，n）．
（1）试说明（1，﹣4）是相伴数对；
（2）若（x，4）是相伴数对，求x的值．
17．已知+6＝m是关于x的一元一次方程，求这个方程的解．
18．检验下列方程后面小括号内的数是否为相应方程的解．
（1）2x+5＝10x﹣3（x＝1）
（2）2（x﹣1）﹣（x+1）＝3（x+1）﹣（x﹣1）（x＝0）
19．关于x的方程4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1的解与5（x﹣3）＝4x﹣10的解互为相反数，求﹣3a2+7a﹣1的值．
20．关于x的方程x﹣2m＝﹣3x+4与2﹣m＝x的解互为相反数．
（1）求m的值；
（2）求这两个方程的解．
21．已知关于x的方程与方程的解相同，求m的值．
22．5G时代的到来，将给人类生活带来巨大改变．现有A、B两种型号的5G手机，进价和售价如下表所示：
型号/价格 进价（元/部） 售价（元/部）
A 3000 3400
B 3500 4000
某营业厅购进A、B两种型号手机共10部，总计花费32000元：
（1）营业厅购进A、B两种型号手机各多少部？
（2）营业厅将手机销售完成后共获得利润多少元？
参考答案
1．解：把x＝5 代入方程ax﹣8＝20+a，
得：5a﹣8＝20+a，
解得：a＝7，
故选：C．
2．解：当c＝0时，ac＝bc＝0，
但a不一定等于b
故D错误
故选：D．
3．解：A、是一元二次方程，故A错误；
B、是一元一次方程，故B正确；
C、是二元一次方程，故C错误；
D、是分式方程，故D错误；
故选：B．
4．解：设标签上的价格为x元，
根据题意得：0.7x＝80×（1+5%），
解得：x＝120．
故选：B．
5．解：男生人数为（n﹣110），
∴45%n＝n﹣110，
∴（1﹣45%）n＝110，
1﹣45%＝，
45%＝1﹣，
1＝+45%，
故选：D．
6．解：由方程2x﹣a+5＝0的解是x＝﹣2，
故将x＝﹣2代入方程得：2×（﹣2）﹣a+5＝0，
解得：a＝1．
故选：C．
7．解：移项得，ax＝﹣b，
系数化为1得，x＝﹣，
∵a，b是互为相反数（a≠0），
∴＝﹣1，
∴x＝﹣＝1．
故选：A．
8．解：因为方程|x﹣|＝1，
所以x﹣＝±1，
解得x＝或x＝﹣，
因为关于x的方程x+2＝2（m﹣x）的解满足方程|x﹣|＝1，
所以解方程x+2＝2（m﹣x）得，
m＝，
当x＝时，m＝，
当x＝﹣时，m＝．
所以m的值为：或．
故选：A．
9．解：方程3x+5＝11，解得：x＝2，
将x＝2代入6x+3a＝22，得：12+3a＝22，
解得：a＝．
故选：A．
10．解：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件．
根据等量关系列方程得：12（x+10）＝13x+60．
故选：B．
11．解：由题意可知：，
∴k＝﹣1，
故答案为：﹣1．
12．解：①3﹣4＝﹣1是等式；③1+2x＝0即是等式也是方程；④6x+4y＝2即是等式也是方程；⑤3x2﹣2x+1＝0即是等式也是方程，
故答案为：①③④⑤；③④⑤．
13．解：4x+3y＝6，
4x＝6﹣3y，
x＝，
故答案为：．
14．解：∵小马虎在解关于x的方程2﹣5x＝21时，误将“﹣5x”看成了“+5x”，得方程的解为x＝3，
∴把x＝3代入2a+5x＝21得出方程2a+15＝21，
解得：a＝3，
即原方程为6﹣5x＝21，
解得x＝﹣3．
故答案为：x＝﹣3．
15．解：原方程式化为x﹣|3x+1|＝4或x﹣|3x+1|＝﹣4
（1）当3x+1＞0时，即x＞﹣，
由x﹣|3x+1|＝4得
x﹣3x﹣1＝4
∴x＝﹣与x＞﹣不相符，故舍去
由x﹣|3x+1|＝﹣4得
x﹣3x﹣1＝﹣4
∴x＝
（2）当3x+1＜0时，即x＜﹣，
由x﹣|3x+1|＝4得
x+3x+1＝4
∴x＝与x＜﹣不相符，故舍去
由x﹣|3x+1|＝﹣4得
x+3x+1＝﹣4
∴x＝﹣
故原方程的解是x＝﹣或x＝
16．解：（1）由题意可知：m＝1，n＝﹣4，
∴+＝，
＝，
∴（1，﹣4）是相伴数对；
（2）由题意可知：+＝，
解得：x＝﹣1
17．解：由题意得：2m﹣3＝1，
解得：m＝2，
则方程是：x+6＝2，
x＝﹣4，
x＝﹣6．
18．解：（1）当x＝1时，左边＝2×1+5＝2+5＝7，
右边＝10×1﹣3＝10﹣3＝7，
左边＝右边，
∴x＝1是方程的解；
（2）当x＝0时，左边＝2×（0﹣1）﹣×（0+1）＝﹣2﹣＝﹣2.5，
右边＝3×（0+1）﹣×（0﹣1）＝3+＝，
左边≠右边，
∴x＝0不是此方程的解．
19．解：解方程5（x﹣3）＝4x﹣10得：x＝5，
∵两个方程的根互为相反数，
∴另一个方程的根为x＝﹣5，
把x＝﹣5代入方程 4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1得：4×（﹣5）﹣（3a+1）＝6×（﹣5）+2a﹣1，
解这个方程得：a＝2，
所以﹣3a2+7a﹣1
＝﹣3×22+7×2﹣1
＝1．
20．解：（1）由x﹣2m＝﹣3x+4得：x＝m+1，
依题意有：m+1+2﹣m＝0，
解得：m＝6；
（2）由m＝6，
解得方程x﹣2m＝﹣3x+4的解为x＝×6+1＝3+1＝4，
解得方程2﹣m＝x的解为x＝2﹣6＝﹣4．
21．解：由（x﹣6）＝﹣6得，
x﹣6＝﹣12，
解得x＝﹣6，
把x＝﹣6代入得+＝﹣6﹣4，
解得m＝﹣14．
故m的值为﹣14．
22．解：（1）设应购进A型手机x部，则购进B型手机（10﹣x）部，
依题意得：3000x+3500（10﹣x）＝32000，
解得：x＝6，
∴10﹣x＝4（部）．
答：应购进A型手机6部，则购进B型手机4部．
（2）（3400﹣3000）×6+（4000﹣3500）×4＝4400 （元），
答：营业厅将手机销售完成后共获得利润4400元．
1．已知x＝5是方程ax﹣8＝20+a的解，则a的值是（ ）
A．2 B．3 C．7 D．8
2．下列利用等式的性质，错误的是（ ）
A．由a＝b，得到1﹣a＝1﹣b B．由＝，得到a＝b
C．由a＝b，得到ac＝bc D．由ac＝bc，得到a＝b
3．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．x2﹣4x＝3 B．x＝0 C．x+2y＝3 D．x﹣1＝
4．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%，你认为标签上的价格为（ ）元．
A．110 B．120 C．130 D．140
5．“某学校七年级学生人数为n，其中男生占45%，女生共有110人”，下列方程能表示上述语句中的相等关系的有（ ）①（1﹣45%）n＝110；②1﹣45%＝；③45%＝1﹣；④n＝；⑤1＝+45%．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6．已知关于x的方程2x﹣a+5＝0的解是x＝﹣2，则a的值为（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2
7．若a，b是互为相反数（a≠0），则关于x的一元一次方程ax+b＝0的解是（ ）
A．1 B．﹣1 C．﹣1或1 D．任意有理数
8．若关于x的方程x+2＝2（m﹣x）的解满足方程|x﹣|＝1，则m的值是（ ）
A．或 B． C． D．﹣或
9．若方程3x+5＝11的解也是关于x的方程6x+3a＝22的解．则a的值为（ ）
A． B． C．﹣6 D．﹣8
10．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（ ）
A．13x＝12（x+10）+60 B．12（x+10）＝13x+60
C． D．
11．若（k﹣1）x|k|+3＝﹣1是关于x的一元一次方程，则k＝ ．
12．已知式子：①3﹣4＝﹣1；②2x﹣5y；③1+2x＝0；④6x+4y＝2；⑤3x2﹣2x+1＝0，其中是等式的有 ，是方程的有 ．
13．将方程4x+3y＝6变形成用y的代数式表示x，则x＝ ．
14．小马虎在解关于x的方程2a﹣5x＝21时，误将“﹣5x”看成了“+5x”，得方程的解为x＝3，则原方程的解为 ．
15．解方程：|x﹣|3x+1||＝4．
16．一般情况下+＝不成立，但有些数可以使得它成立，例如m＝n＝0．我们称使得+＝成立的一对数m，n为“相伴数对”，记为（m，n）．
（1）试说明（1，﹣4）是相伴数对；
（2）若（x，4）是相伴数对，求x的值．
17．已知+6＝m是关于x的一元一次方程，求这个方程的解．
18．检验下列方程后面小括号内的数是否为相应方程的解．
（1）2x+5＝10x﹣3（x＝1）
（2）2（x﹣1）﹣（x+1）＝3（x+1）﹣（x﹣1）（x＝0）
19．关于x的方程4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1的解与5（x﹣3）＝4x﹣10的解互为相反数，求﹣3a2+7a﹣1的值．
20．关于x的方程x﹣2m＝﹣3x+4与2﹣m＝x的解互为相反数．
（1）求m的值；
（2）求这两个方程的解．
21．已知关于x的方程与方程的解相同，求m的值．
22．5G时代的到来，将给人类生活带来巨大改变．现有A、B两种型号的5G手机，进价和售价如下表所示：
型号/价格 进价（元/部） 售价（元/部）
A 3000 3400
B 3500 4000
某营业厅购进A、B两种型号手机共10部，总计花费32000元：
（1）营业厅购进A、B两种型号手机各多少部？
（2）营业厅将手机销售完成后共获得利润多少元？
参考答案
1．解：把x＝5 代入方程ax﹣8＝20+a，
得：5a﹣8＝20+a，
解得：a＝7，
故选：C．
2．解：当c＝0时，ac＝bc＝0，
但a不一定等于b
故D错误
故选：D．
3．解：A、是一元二次方程，故A错误；
B、是一元一次方程，故B正确；
C、是二元一次方程，故C错误；
D、是分式方程，故D错误；
故选：B．
4．解：设标签上的价格为x元，
根据题意得：0.7x＝80×（1+5%），
解得：x＝120．
故选：B．
5．解：男生人数为（n﹣110），
∴45%n＝n﹣110，
∴（1﹣45%）n＝110，
1﹣45%＝，
45%＝1﹣，
1＝+45%，
故选：D．
6．解：由方程2x﹣a+5＝0的解是x＝﹣2，
故将x＝﹣2代入方程得：2×（﹣2）﹣a+5＝0，
解得：a＝1．
故选：C．
7．解：移项得，ax＝﹣b，
系数化为1得，x＝﹣，
∵a，b是互为相反数（a≠0），
∴＝﹣1，
∴x＝﹣＝1．
故选：A．
8．解：因为方程|x﹣|＝1，
所以x﹣＝±1，
解得x＝或x＝﹣，
因为关于x的方程x+2＝2（m﹣x）的解满足方程|x﹣|＝1，
所以解方程x+2＝2（m﹣x）得，
m＝，
当x＝时，m＝，
当x＝﹣时，m＝．
所以m的值为：或．
故选：A．
9．解：方程3x+5＝11，解得：x＝2，
将x＝2代入6x+3a＝22，得：12+3a＝22，
解得：a＝．
故选：A．
10．解：设原计划每小时生产x个零件，则实际每小时生产（x+10）个零件．
根据等量关系列方程得：12（x+10）＝13x+60．
故选：B．
11．解：由题意可知：，
∴k＝﹣1，
故答案为：﹣1．
12．解：①3﹣4＝﹣1是等式；③1+2x＝0即是等式也是方程；④6x+4y＝2即是等式也是方程；⑤3x2﹣2x+1＝0即是等式也是方程，
故答案为：①③④⑤；③④⑤．
13．解：4x+3y＝6，
4x＝6﹣3y，
x＝，
故答案为：．
14．解：∵小马虎在解关于x的方程2﹣5x＝21时，误将“﹣5x”看成了“+5x”，得方程的解为x＝3，
∴把x＝3代入2a+5x＝21得出方程2a+15＝21，
解得：a＝3，
即原方程为6﹣5x＝21，
解得x＝﹣3．
故答案为：x＝﹣3．
15．解：原方程式化为x﹣|3x+1|＝4或x﹣|3x+1|＝﹣4
（1）当3x+1＞0时，即x＞﹣，
由x﹣|3x+1|＝4得
x﹣3x﹣1＝4
∴x＝﹣与x＞﹣不相符，故舍去
由x﹣|3x+1|＝﹣4得
x﹣3x﹣1＝﹣4
∴x＝
（2）当3x+1＜0时，即x＜﹣，
由x﹣|3x+1|＝4得
x+3x+1＝4
∴x＝与x＜﹣不相符，故舍去
由x﹣|3x+1|＝﹣4得
x+3x+1＝﹣4
∴x＝﹣
故原方程的解是x＝﹣或x＝
16．解：（1）由题意可知：m＝1，n＝﹣4，
∴+＝，
＝，
∴（1，﹣4）是相伴数对；
（2）由题意可知：+＝，
解得：x＝﹣1
17．解：由题意得：2m﹣3＝1，
解得：m＝2，
则方程是：x+6＝2，
x＝﹣4，
x＝﹣6．
18．解：（1）当x＝1时，左边＝2×1+5＝2+5＝7，
右边＝10×1﹣3＝10﹣3＝7，
左边＝右边，
∴x＝1是方程的解；
（2）当x＝0时，左边＝2×（0﹣1）﹣×（0+1）＝﹣2﹣＝﹣2.5，
右边＝3×（0+1）﹣×（0﹣1）＝3+＝，
左边≠右边，
∴x＝0不是此方程的解．
19．解：解方程5（x﹣3）＝4x﹣10得：x＝5，
∵两个方程的根互为相反数，
∴另一个方程的根为x＝﹣5，
把x＝﹣5代入方程 4x﹣（3a+1）＝6x+2a﹣1得：4×（﹣5）﹣（3a+1）＝6×（﹣5）+2a﹣1，
解这个方程得：a＝2，
所以﹣3a2+7a﹣1
＝﹣3×22+7×2﹣1
＝1．
20．解：（1）由x﹣2m＝﹣3x+4得：x＝m+1，
依题意有：m+1+2﹣m＝0，
解得：m＝6；
（2）由m＝6，
解得方程x﹣2m＝﹣3x+4的解为x＝×6+1＝3+1＝4，
解得方程2﹣m＝x的解为x＝2﹣6＝﹣4．
21．解：由（x﹣6）＝﹣6得，
x﹣6＝﹣12，
解得x＝﹣6，
把x＝﹣6代入得+＝﹣6﹣4，
解得m＝﹣14．
故m的值为﹣14．
22．解：（1）设应购进A型手机x部，则购进B型手机（10﹣x）部，
依题意得：3000x+3500（10﹣x）＝32000，
解得：x＝6，
∴10﹣x＝4（部）．
答：应购进A型手机6部，则购进B型手机4部．
（2）（3400﹣3000）×6+（4000﹣3500）×4＝4400 （元），
答：营业厅将手机销售完成后共获得利润4400元．