2021-2022鲁教版数学七年级上册第五章位置与坐标 单元检测（word版含答案）

2021-2022鲁教版数学七年级上册第五章位置与坐标 单元检测
一、选择题
在平面内，下列数据不能确定物体位置的是
A. 楼号 B. 北偏西
C. 解放路号 D. 东经，北纬
若是任意实数，则点一定不在
A. 第一象限内 B. 第二象限内 C. 第三象限内 D. 第四象限内
在平面直角坐标系内，下列各结论成立的是
A. 点与点表示同一个点
B. 平面内的任一点到两坐标轴的距离相等
C. 若点的坐标满足，则点在坐标轴上
D. 点到轴的距离为，到轴的距离为
如图，小明从点出发，先向西走米，再向南走米到达点，如果点的位置用表示，那么表示的位置是
A. 点
B. 点
C. 点
D. 点
已知图形在轴的右侧，如果将图形上的所有点的横坐标都乘，纵坐标不变得到图形，则
A. 两个图形关于轴对称 B. 两个图形关于轴对称
C. 两个图形重合 D. 两个图形不关于任何一条直线对称
平面直角坐标系的画法正确的是
A. B.
C. D.
在平面直角坐标系的第四象限内有一点，到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标为
A. B. C. D.
，是平面直角坐标系中的任意两点，我们把叫做，两点间的“直角距离”，记作已知动点，定点满足，且、均为整数，则满足条件的点有个
A. B. C. D.
如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第次从原点运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，按这样的运动规律，经过第次运动后，动点的坐标是
A. B. C. D.
小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子。如图，棋盘中心方子的位置用表示，右下角方子的位置用表示小莹将第枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形。她放的位置是
A.
B.
C.
D.
二、填空题
若点在第四象限，且，，则点的坐标为 ．
点、是平面直角坐标系中轴上的两点，且，有一点与构成三角形，若的面积为，则点的纵坐标为 ．
七年级班的座位有排列，陈晨的座位在排列，简记为，班级座次表上写着王颖，那么王颖的座位是 ．
已知点和关于轴对称，则的值为______．
在平面直角坐标系中，点经过某种变换后得到点，我们把点叫做点的终结点已知点的终结点为，点的终结点为，点的终结点为，这样由依次得到、、、、、，若点的坐标为，则点的坐标为 ．
三、解答题
如图，长方形中，为平面直角坐标系的原点，点的坐标为，点的坐标为，点在第一象限内，点从原点出发，以每秒个单位长度的速度沿着的路线移动．
点的坐标为
当点移动了秒时，描出此时点的位置，并求出点的坐标
在移动的过程中，当点到轴距离为个单位长度时，求点移动的时间．
如图，的三个顶点的坐标分别是，，．
直接写出点、、关于轴对称的点、、的坐标；
在轴上求作一点，使最短保留痕迹．
如图，在平面直角坐标系中，点为轴负半轴上一点，点为轴正半轴上一点，其中满足方程．
求点，的坐标；
点为坐标轴上一点，且的面积为，求点的坐标．
如图，在下面的直角坐标系中，已知，，三点，其中，满足关系式．
求，的值；
如果在第二象限内有一点，请用含的式子表示四边形的面积；
在的条件下，是否存在点，使四边形的面积与的面积相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
答案和解析
1.【答案】
【解析】平面内确定一个物体的位置需要一对有序实数，而选项B中只有方向没有距离，故不能确定物体位置，故选B．
2.【答案】
【解析】因为，
所以点的纵坐标一定大于横坐标，
因为第四象限内的点的横坐标是正数，纵坐标是负数，
所以在第四象限内的点的横坐标一定大于纵坐标，
所以点一定不在第四象限内，故选D．
3.【答案】
【解析】对于，由得，或，或．
当，时，点在轴上不包括原点
当，时，点在轴上不包括原点
当时，点为坐标原点，所以当时，点在坐标轴上，故C中结论成立．
4.【答案】
【解析】根据题图所建的坐标系，易知表示的位置是点，故选B．
5.【答案】
【解析】由题意易知，两个图形关于轴对称故选B．
6.【答案】
【解析】中轴与轴不垂直，故A错误；
B正确；
中轴的正方向错误，故C错误；
中没有标注轴、轴和轴、轴的正方向，故D错误．
故选B．
7.【答案】
【解析】
【分析】
此题主要考查了点的坐标以及点到坐标轴的距离，正确掌握第四象限点的坐标特点是解题关键．直接利用点的坐标特点进而分析得出答案．
【解答】
解：在平面直角坐标系的第四象限内有一点，到轴的距离为，到轴的距离为，
点的纵坐标为：，横坐标为：，
即点的坐标为：．
故选：．
8.【答案】
【解析】解：依题意有，
，
，，
解得，；
，，
解得，，，；
，，
解得，．
故满足条件的点有个．
故选：．
由条件可得到，分四种情况：，，，，，，进行讨论即可求解．
考查了两点间的距离公式，本题为新概念题目，理解题目中所给新定义是解题的关键，注意分类讨论思想的应用．
9.【答案】
【解析】解：观察点的坐标变化可知：
第次从原点运动到点，
第次接着运动到点，
第次接着运动到点，
第次接着运动到点，
第次接着运动到点，
按这样的运动规律，
发现每个点的横坐标与次数相等，
纵坐标是，，，，个数一个循环，
所以，
所以经过第次运动后，
动点的坐标是．
故选：．
观察点的坐标变化发现每个点的横坐标与次数相等，纵坐标是，，，，个数一个循环，进而可得经过第次运动后，动点的坐标．
本题考查了规律型点的坐标，解决本题的关键是观察点的坐标变化寻找规律．
10.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了轴对称图形和坐标位置的确定，正确确定轴、轴的位置是关键．首先确定轴、轴的位置，然后根据轴对称图形的定义判断即可．
【解答】
解：棋盘中心方子的位置用表示，则这点所在的横线是轴，右下角方子的位置用，则这点所在的纵线是轴，则当放的位置是时构成轴对称图形．
故选B
11.【答案】
【解析】解：由，，可得，．
由点在第四象限，可知，，
所以点的坐标为．
12.【答案】
【解析】解：以为底，则点到的垂线段即为三角形边上的高，
由的面积为，，可得高为，
又因为、两点在轴上，所以点到轴的距离为个单位，
点的纵坐标为．
13.【答案】排列
【解析】略
14.【答案】
【解析】解：点和关于轴对称，
，，
解得：，，
．
故答案为：．
根据关于轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得、的值，进而可得的值．
此题主要考查了关于轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．
15.【答案】
【解析】 的坐标为，则的坐标为，的坐标为，的坐标为，的坐标为，，，与重合，的坐标为．
16.【答案】 解：．
当点移动了秒时，点移动了个单位长度，
点的坐标为，
，
此时点的位置在线段上，且，
如图所示，点的坐标为．
当点在上时，，此时所用时间为秒
当点在上时，点到轴的距离为个单位长度，不满足题意
当点在上时，，，
点的坐标为，，
点的坐标为，，此时点移动了个单位长度，所用时间为秒．
综上所述，当点移动秒或秒时，点到轴的距离为个单位长度．
【解析】本题考查坐标与图形的性质以及点到坐标轴及原点的距离．
根据题意以及长方形的性质即可解答；
当点移动了秒时，点移动了个单位长度，由点坐标得到，从而得到的长度即可解答；
分三种情况：当点在上时，求出此时所有时间，当点在上时，不满足题意，当点在上时，，，由点坐标得到，由点坐标得到即可解答．
17.【答案】解：，，．
如图，作点关于轴的对称点 连接，交轴于点，连接，此时最短，则点即为所求．
【解析】见答案．
18.【答案】解：解方程，得到，
，．
，，
，，
当点在轴上时，
设点坐标为，则，
，
，
解得或，
点坐标为或；
当点在轴上时，
设点坐标为，则，
，
，
解得或，
点坐标为或，
综上所述，点的坐标为或或或．
【解析】本题考查坐标与图形性质，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
解一元一次方程，可得结论．
分两种情况，利用三角形的面积公式求出的长，可得结论．
19.【答案】解：由题意得
，，
，
，
，；
四边形的面积可以看作是和的面积和，
在第二象限，
，
；
故四边形的面积为；
由题意可得出：点，，，
过点作边上的高，交于点，
则三角形的面积为：；
当四边形的面积与的面积相等时，
即，得，
此时点坐标为：，
存在点，使四边形的面积与的面积相等．
【解析】本题考查了坐标与图形性质及三角形的面积公式，难度较大，关键根据题意画出图形，认真分析解答．
根据二次根式的有意义的条件得出，，再利用，求出的值，进而得出的值；
因为在第二象限，将四边形的面积表示成三角形和三角形的面积和，即可求解，
将，，坐标在直角坐标系中表示出来，求出三角形的面积，当四边形的面积与的面积相等时，即，得，即可进行求解．
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