人教版 五年级数学下册3.3.3 长方体和正方体统一的体积计算公式课件(15张PPT)

(共15张PPT)
人教版数学五年级（下）
长方体和正方体
第3课时 长方体和正方体统一的体积计算公式
3
3. 长方体和正方体的体积
1.让学生经历长方体和正方体统一的体积计算公式的推导过程，进一步认识两种几何体的基本特征及它们之间的关系。
2.在理解底面积的基础上掌握长方体和正方体统一的体积计算公式，会应用长方体和正方体统一的体积计算公式解决一些简单的实际问题。
3.进一步培养学生归纳整理、抽象概括的能力。
学习目标
【重难点】
理解长方体和正方体统一的体积计算公式，会应用公式解决一些简单的实际问题。
课堂导入
长方体的体积 =
正方体的体积 =
长×宽×高
V＝a b h
棱长×棱长×棱长
V = a3
每行6个
每层4行
一共3层
长
小正方体的数量=
长方体的体积=
每行的个数×行数×层数
宽
高
×
×
4cm
6cm
3cm
底面
底面
长方体的体积=长×宽×高
底面面积
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
底面积
底面积×高
想一想，长方体和正方体的体积还可以怎样计算？
长方体底面积=
长×宽
正方体底面积=
棱长×棱长
新知探究
底面
底面
长方体的体积=长×宽×高
底面积
想一想，长方体和正方体的体积还可以怎样计算？
长方体的体积=
高
×
底面
底面
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
底面积
想一想，长方体和正方体的体积还可以怎样计算？
正方体的体积=
高
×
如果用字母S表示底面积，上面的公式可以写成：
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
V=Sh
每层24个
一共3层
底面积24cm2
3cm
×
总个数=
体积 =
底面积
高
×
所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算：
课堂练习
1.一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？
答：它的体积是840cm3。
V=abh
=15×7×8
=840（cm ）
教材第31页
做一做
2.一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m 。这根木料的体积是多少？
0.06m2
V=Sh
答：这根木料的体积是0.3m3。
=0.06×5
=0.3（m ）
做一做
教材第31页
3.把一块棱长3dm的铁块，铸造成一个底面积1.5dm2的长方体铁块，它的高是多少分米？
正方体铁块的体积： V = a3
= 33
=27（dm3）
长方体铁块的高： 27÷1.5=18dm
答：它的高是18dm。
4.有一根长12dm的长方体木料，把它平均锯成3段（如图），表面积增加了100dm3，原来这根木料的体积是多少？
100÷4=25（dm3）
25×12=300（dm3）
答：原来这根木料的体积是300dm3。
增加了4个面的面积
拓展提升
乘飞机时免费行李的尺寸限制
你知道其他交通工具关于行李尺寸的规定吗？
生活中的数学
课堂小结
体积
1.长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
2.长方体（或正方体）的体积=底面积×高
V = Sh
这节课你有哪些收获？