小学数学人教版五年级下3.3.6 不规则物体体积的计算课件(20张PPT)

(共20张PPT)
人教版数学五年级（下）
长方体和正方体
第6课时 不规则物体体积的计算
3
3. 长方体和正方体的体积
1.在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。
2.经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程，培养小组的合作精神、创新精神和问题解决能力。
3.感受数学知识之间的相互联系，体会数学与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。
学习目标
【重点】
在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。
【难点】
掌握测量不规则物体体积的具体方法。
知识回顾
2.4m3=（ ）dm3
700mL=（ ）L
180cm3=（ ）dm
7.3m =（ ）L
4680mL=（ ）cm3
1L=1000mL 1L=1dm 1mL=1cm
1m3=1000dm3(L) 1dm (L)=1000cm (mL)
2400
0.7
0.18
7300
4680
求出下列物体的体积。
20 cm
10 cm
9 cm
6cm
20×10×9=1800cm3
6×6×6=216cm3
现实生活中还有很多像橡皮泥、梨、石块等形状不规则的物体，怎样求得它们的体积呢？
课堂导入
设法求出下面两种物体的体积。
橡皮泥
6
新知探究
橡皮泥
要解决什么问题？这些物体分别有什么特点？
它们都是不规则图形，需要求出不规则图形的体积。
阅读与理解
橡皮泥
转化
改变形状
不规则
规则
分析与解答
可以把橡皮泥捏压成规则的长方体或正方体形状，再测量物体边长，利用长方体或正方体体积计算公式进行计算。
可以用排水法。
梨子不能改变形状，怎么办呢？
500 mL
400
300
200
100
1.先准备好一个适当的量杯和适量的水。
2.把梨子放入量杯中。
500 mL
400
300
200
100
500 mL
400
300
200
100
水的体积是
mL。
200mL
水和梨的体积
是 cm 。
450mL
200
450
500 mL
400
300
200
100
500 mL
400
300
200
100
200mL
450mL
500 mL
400
300
200
100
梨的体积：
450 200=250（mL）=250cm
不规则物体体积=水面上升后的体积 水面上升前的体积
水面上升的那部分水的体积就是梨的体积。
用排水法求不规则物体的体积需要记录哪些数据？
用量筒或量杯测量并记录原有水的体积。
将不规则物体没入水中，用量筒或量杯测量并记录水和不规则物体的总体积。
02
01
回顾与反思
可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？
不能用排水法测量乒乓球、冰块的体积。因为兵乓球比水轻，不会沉入水中，而冰块会融化成水。
将不规
02
500 mL
400
300
200
100
冰块融化成水，重量不会变化，但是体积会减少哟。
想一想：
排沙法：浮于水面的物体（如：乒乓球）可用此种方法求体积。
①在量筒中倒入适量的沙并压实,记下体积;
②将不规则物体完全埋入沙子中并压实,记下体积;
③计算出两次记录的沙的体积的差,就是不规则物体的体积。
测质量法:盐、糖、冰块等易溶于水的不规则物体可用此种方法求体积。
①先测出单位体积的物体的质量(如1 dm3物体重多少千克);
②再测出要测量的整个物体的质量;
③最后根据两次测出的质量的倍比关系求出不规则物体的体积。
课堂练习
1.某同学用排水法测一合金块的体积,测量结果如下图所示，由图可知,未放入合金块时量筒内水的体积为（ ）mL,合金块的体积为（ ）cm3。
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100÷2＝50（dm3）
50×12＝600（dm3）
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2.有一个长方体容器，从里面量长5 dm,宽4dm,高6 dm,在里面注入3 dm深的水后,把一块棱长为2dm的正方体铁块完全浸入水中,则水面上升多少
上升部分水的体积就是铁块的体积。
5dm
4dm
6 dm
2×2×2＝8 dm
铁块体积
4×5＝20 dm2
底面积
上升高度
8÷20＝0.4 dm
6.4 升
3.一个长方体玻璃缸，长8dm，宽6dm，高4dm，水深2.8dm。如果投入一块棱长4dm的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？
4×4×4＝64 dm
8×6×（4－2.8）＝57.6 dm
8 dm
6 dm
4 dm
2.8 dm
4 dm
64－57.6＝6.4 dm
铁块体积
上升部分水的体积
溢出的水的体积
课堂小结
不规则物体的体积
1.测量不规则物体的体积要想办法转化成规则物体的体积。
2.具有可塑性的物体可以改变形状转化成规则的立体图形计算体积。
3.不具备可塑性的物体可以用排水法（排沙法）转化为水（沙）的体积。
这节课你有哪些收获？