小学数学人教版五年级下3 长方体和正方体整理和复习课件(28张PPT)
文档属性
| 名称 | 小学数学人教版五年级下3 长方体和正方体整理和复习课件(28张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-17 11:01:02 | ||
图片预览
文档简介
(共28张PPT)
人教版数学五年级（下）
长方体和正方体
整理和复习
3
1. 对长方体和正方体的特征、表面积和体积的含义、体积单位和容积单位以及单位间的进率、表面积和体积的计算公式等知识进行梳理。
2.通过合作交流和自主探索，学会在系统复习的基础上厘清知识网络，进行分析归纳、逻辑推理，联系生活实际运用，提高自己的学习能力。
学习目标
【重难点】 对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题。
知识回顾
本单元学习了关于长方体和正方体的哪些知识？
3.长方体和正方体的体积
1.长方体和正方体的认识
2.长方体和正方体的表面积
1.长方体和正方体的认识
长方体和正方体的各部分名称
长方体和正方体的特点
本单元学习了关于长方体和正方体的哪些知识？
2.长方体和正方体的表面积
长方体和正方体的展开图
表面积的计算
本单元学习了关于长方体和正方体的哪些知识？
3.长方体和正方体的体积
体积单位及换算
长方体、正方体的体积
本单元学习了关于长方体和正方体的哪些知识？
容积和容积单位
不规则物体体积
棱
顶点
面
本单元学习了关于长方体和正方体的哪些知识？
你能在图中分别标出长度相等的棱、大小相等的面吗？
长方体
有12条棱，
相对的棱长度相等；
长方体有8个顶点；
有6个面，
相对的面完全相同。
4cm
4cm
4cm
正方体
有12条棱，
长度都相等；
正方体有8个顶点；
有6个面，
是完全相同的正方形。
图形 相同点 不同点 面的形状 面的大小 棱长
长方体
正方体
都有6个面，12条棱，8个顶点。
6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形)
相对的面
完全相同
6个面
完全相同
相对的棱长度相等。（特殊情况有8条棱长度相等）
12条棱长度都相等
6个面都是正方形
1. 对照上图，完成下面的问题，
(1)用图示表示长方体和正方体的关系，并说明为什么。
长方体
正方体
正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体。
(2)在长方体中分别指出与红色线标示的棱平行的棱和相交并垂直的棱，你能发现什么
1.长方体相对的棱平行且相等。
2.长、宽、高互相垂直。
(3)回忆计算表面积的方法以及探索体积公式的过程，想一想关键是要知道什么。计算体积和容积有什么相同点
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
长方体的表面积=S上+S下+S前+S后+S左+S右
=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
=（长×宽+长×高+宽×高）×2
S表=2ab+2ah+2bh
宽(b)
长(a)
高(h)
S表=(ab+ah+bh)×2
正方体表面积=棱长×棱长×6
S表=6a
棱长(a)
棱长(a)
棱长(a)
长方体的体积=长×宽×高
V = abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V = a3
长方体或正方体的体积=底面积×高
V = Sh
宽(b)
长(a)
高(h)
底面积(S)
计算物体的表面积和体积，关键要确定物体的长、宽、高。
长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。
(3)回忆计算表面积的方法以及探索体积公式的过程，想一想关键是要知道什么。计算体积和容积有什么相同点
你能用尺子和长方体（或正方体）容器测出下面物体的体积吗？如果用这种方法比较两个物体体积的大小，你打算怎样做？
动手操作
500 mL
400
300
200
100
200mL
450mL
用排水法测量不规则物体的体积需要利用量筒或量杯记录放入不规则物体前后水位的刻度，水面上升部分水的体积就是不规则的物体的体积。
排水法
1.用尺子量出长方体容器的长、宽、高，装入一定高度的水，量出水的高度；
2.将玻璃球和豆子分别放入容器中，再用尺子量出水面的高度；
3.计算上升部分水的体积，进行比较。
(2) 一个西瓜的体积约是8（ ）。
(1) 一个苹果的体积约是120（ ）。
课堂练习
1.填一填。
cm3
dm3
(3) 一间仓库的容积约是1000（ ）。
(4) 一个房间占地约15（ ）。
m3
m2
(5) 某轿车的油箱，一次可装油40（ ），用这些汽油可以连续行500（ ），做一个这样的油箱约需铁皮2（ )。
km
L
m2
2.下面的长方体都是用棱长1cm的小正方体摆成的。算出它们的体积。
4cm
3cm
3cm
3×3×4=36（cm3）
4cm
4cm
4cm
4×4×4=64（cm3）
3.把一个棱长6分米的正方体锯成三个相同的长方体，表面积增加多少平方分米？
每锯一次，就会增加2个面。
6×6×4
=144dm2
答：表面积增加144dm2。
（3－1）×2=4（个）
4.把一块棱长为4cm的正方体橡皮泥捏成高为10厘米的长方体，捏成长方体的底面积是多少平方厘米？
把正方体橡皮泥捏成长方体，体积不变。
4×4×4÷10
=64÷10
=6.4（cm ）
答：捏成长方体的底面积是6.4cm 。
5.有一张边长为24厘米的正方形纸板，从它的四个角上分别剪去一个边长为整厘米数的小正方形，就可以做成一个无盖的纸盒，如果要使所做成的纸盒容积最大，那么剪去正方形的边长应为（ ）厘米。
长
宽
高
长
宽
高
边长
长
宽
高
容积
1cm
22cm
22cm
1cm
484cm3
2cm
20cm
20cm
2cm
800cm3
3cm
18cm
18cm
3cm
972cm3
4cm
16cm
16cm
4cm
1024cm3
5cm
14cm
14cm
5cm
980cm3
6cm
12cm
12cm
6cm
864cm3
……
……
……
……
……
5.有一张边长为24厘米的正方形纸板，从它的四个角上分别剪去一个边长为整厘米数的小正方形，就可以做成一个无盖的纸盒，如果要使所做成的纸盒容积最大，那么剪去正方形的边长应为（ ）厘米。
长
宽
高
4
人教版数学五年级（下）
长方体和正方体
整理和复习
3
1. 对长方体和正方体的特征、表面积和体积的含义、体积单位和容积单位以及单位间的进率、表面积和体积的计算公式等知识进行梳理。
2.通过合作交流和自主探索，学会在系统复习的基础上厘清知识网络，进行分析归纳、逻辑推理，联系生活实际运用，提高自己的学习能力。
学习目标
【重难点】 对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题。
知识回顾
本单元学习了关于长方体和正方体的哪些知识？
3.长方体和正方体的体积
1.长方体和正方体的认识
2.长方体和正方体的表面积
1.长方体和正方体的认识
长方体和正方体的各部分名称
长方体和正方体的特点
本单元学习了关于长方体和正方体的哪些知识？
2.长方体和正方体的表面积
长方体和正方体的展开图
表面积的计算
本单元学习了关于长方体和正方体的哪些知识？
3.长方体和正方体的体积
体积单位及换算
长方体、正方体的体积
本单元学习了关于长方体和正方体的哪些知识？
容积和容积单位
不规则物体体积
棱
顶点
面
本单元学习了关于长方体和正方体的哪些知识？
你能在图中分别标出长度相等的棱、大小相等的面吗？
长方体
有12条棱，
相对的棱长度相等；
长方体有8个顶点；
有6个面，
相对的面完全相同。
4cm
4cm
4cm
正方体
有12条棱，
长度都相等；
正方体有8个顶点；
有6个面，
是完全相同的正方形。
图形 相同点 不同点 面的形状 面的大小 棱长
长方体
正方体
都有6个面，12条棱，8个顶点。
6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形)
相对的面
完全相同
6个面
完全相同
相对的棱长度相等。（特殊情况有8条棱长度相等）
12条棱长度都相等
6个面都是正方形
1. 对照上图，完成下面的问题，
(1)用图示表示长方体和正方体的关系，并说明为什么。
长方体
正方体
正方体是长、宽、高都相等的特殊长方体。
(2)在长方体中分别指出与红色线标示的棱平行的棱和相交并垂直的棱，你能发现什么
1.长方体相对的棱平行且相等。
2.长、宽、高互相垂直。
(3)回忆计算表面积的方法以及探索体积公式的过程，想一想关键是要知道什么。计算体积和容积有什么相同点
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
长方体的表面积=S上+S下+S前+S后+S左+S右
=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
=（长×宽+长×高+宽×高）×2
S表=2ab+2ah+2bh
宽(b)
长(a)
高(h)
S表=(ab+ah+bh)×2
正方体表面积=棱长×棱长×6
S表=6a
棱长(a)
棱长(a)
棱长(a)
长方体的体积=长×宽×高
V = abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V = a3
长方体或正方体的体积=底面积×高
V = Sh
宽(b)
长(a)
高(h)
底面积(S)
计算物体的表面积和体积，关键要确定物体的长、宽、高。
长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。
(3)回忆计算表面积的方法以及探索体积公式的过程，想一想关键是要知道什么。计算体积和容积有什么相同点
你能用尺子和长方体（或正方体）容器测出下面物体的体积吗？如果用这种方法比较两个物体体积的大小，你打算怎样做？
动手操作
500 mL
400
300
200
100
200mL
450mL
用排水法测量不规则物体的体积需要利用量筒或量杯记录放入不规则物体前后水位的刻度，水面上升部分水的体积就是不规则的物体的体积。
排水法
1.用尺子量出长方体容器的长、宽、高，装入一定高度的水，量出水的高度；
2.将玻璃球和豆子分别放入容器中，再用尺子量出水面的高度；
3.计算上升部分水的体积，进行比较。
(2) 一个西瓜的体积约是8（ ）。
(1) 一个苹果的体积约是120（ ）。
课堂练习
1.填一填。
cm3
dm3
(3) 一间仓库的容积约是1000（ ）。
(4) 一个房间占地约15（ ）。
m3
m2
(5) 某轿车的油箱，一次可装油40（ ），用这些汽油可以连续行500（ ），做一个这样的油箱约需铁皮2（ )。
km
L
m2
2.下面的长方体都是用棱长1cm的小正方体摆成的。算出它们的体积。
4cm
3cm
3cm
3×3×4=36（cm3）
4cm
4cm
4cm
4×4×4=64（cm3）
3.把一个棱长6分米的正方体锯成三个相同的长方体，表面积增加多少平方分米？
每锯一次，就会增加2个面。
6×6×4
=144dm2
答：表面积增加144dm2。
（3－1）×2=4（个）
4.把一块棱长为4cm的正方体橡皮泥捏成高为10厘米的长方体，捏成长方体的底面积是多少平方厘米？
把正方体橡皮泥捏成长方体，体积不变。
4×4×4÷10
=64÷10
=6.4（cm ）
答：捏成长方体的底面积是6.4cm 。
5.有一张边长为24厘米的正方形纸板，从它的四个角上分别剪去一个边长为整厘米数的小正方形，就可以做成一个无盖的纸盒，如果要使所做成的纸盒容积最大，那么剪去正方形的边长应为（ ）厘米。
长
宽
高
长
宽
高
边长
长
宽
高
容积
1cm
22cm
22cm
1cm
484cm3
2cm
20cm
20cm
2cm
800cm3
3cm
18cm
18cm
3cm
972cm3
4cm
16cm
16cm
4cm
1024cm3
5cm
14cm
14cm
5cm
980cm3
6cm
12cm
12cm
6cm
864cm3
……
……
……
……
……
5.有一张边长为24厘米的正方形纸板，从它的四个角上分别剪去一个边长为整厘米数的小正方形，就可以做成一个无盖的纸盒，如果要使所做成的纸盒容积最大，那么剪去正方形的边长应为（ ）厘米。
长
宽
高
4