29.2三视图---第3课时 课件(共20张PPT)
文档属性
| 名称 | 29.2三视图---第3课时 课件(共20张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 3.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-17 06:27:53 | ||
图片预览
文档简介
(共20张PPT)
29.2三视图
---第3课时
人教版 九年级下
教学目标
能熟练地由三视图想象出物体形状，进一步提高空间想象能力.
(难点)
2. 由三视图想象出立体图形后能进行简单的面积或体积的计算.
(重点)
情境导入
如图所示是一个立体图形的三视图，
(1) 请根据视图说出立体图形的名称，并画出它的展开图.
(2) 请指出三视图、立体图形、展开图之间的对应边.
典例精析
分析：对于某些立体图形，沿着其中一些线（例如棱柱的棱）剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形---展开图。在实际生产中，三视图和展开图往往结合在一起使用，解决本题的思路是，先由三视图想象出密封罐的形状，再进一步画出展开图，然后计算面积。
例1 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积 (图中尺寸单位：mm).
典例精析
解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱.
50mm
50mm
密封罐的高为50mm，底面正六边形的直径为100mm，
边长为50mm。
100mm
如图，是它的展开图.
典例精析
由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为
典例精析
1. 三种图形的转化：
三视图
立体图
展开图
2. 由三视图求立体图形的表面积的方法：
(1) 先根据给出的三视图确定立体图形，并确定
立体图形的长、宽、高.
(2) 将立体图形展开成一个平面图形 (展开图)，
观察它的组成部分.
(3) 最后根据已知数据，求出展开图的表面积.
归纳总结：
趁热打铁
300π×200+ ×240×300π
=96000π（cm2）
1. 某工厂加工一批无底帐篷，设计者给出了帐篷的三视图，请你按照三视图确定每顶帐篷的表面积。（图中尺寸单位：cm）
解：该几何体的表面积为
合作探究
1. 一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其体积为( )
A. 6 B. 8 C. 12 D. 24
D
合作探究
2. 如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据(单位：cm)，可求得这个几何体的表面积为 .
14 cm2
主视图 左视图 俯视图
3
1
1
合作探究
3. 如图是一个由若干个棱长为1cm的正方体构成的几何体的三视
图．
(1) 请写出构成这个几何体的正方体的个数为 ；
(2) 计算这个几何体的表面积为 ．
5
20cm2
主视图 左视图 俯视图
合作探究
4. 如图是某几何体的三视图及相关数据(单位：cm)， 则该几何
体的侧面积为 cm2.
2π
合作探究
5、如图是一个几何体的三视图，根据所示数据，求该几何体的表面积和体积.
分析：由三视图可知该几何体是由圆柱、长方体组合而成. 分别计算它们的表面积和体积，然后相加即可.
合作探究
解：该图形上、下部分分别是圆柱、长方体，根据图中数据得：
表面积为：20×32π+30×40×2+25×40×2+25×30×2
=(5 900+640π)(cm2),
体积为：
25×30×40+102×32π=(30 000+3 200π)(cm3).
提能训练
6. 某一空间图形的三视图如图所示，其中主视图是半径为1的半圆以及高为 1 的矩形；左视图是半径为1的四分之一圆以及高为1的矩形；俯视图是半径为1的圆，求此图形的体积 (参考公式：V球＝ πR 3)．
提能训练
解：由已知可得该几何体是一个下部为圆柱，上部为 球的组合体．由三视图可得下部圆柱的底面半径为1，高为1，则V圆柱＝π，上部 球的半径为1，则V 球＝ × ，故此几何体的体积为 。 .
课堂总结
说一说：
如何根据三视图来求立体图形的体积和表面积？
本节课你有哪些收获？
由三视图求立体图形的体积和表面积的方法：
(1) 先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高.
(2) 将立体图形展开成一个平面图形 (展开图)，观察它的组成部分.
(3) 最后根据已知数据，求出展开图的体积和表面积.
作业布置
习题29.2 P103页：9
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
29.2三视图
---第3课时
人教版 九年级下
教学目标
能熟练地由三视图想象出物体形状，进一步提高空间想象能力.
(难点)
2. 由三视图想象出立体图形后能进行简单的面积或体积的计算.
(重点)
情境导入
如图所示是一个立体图形的三视图，
(1) 请根据视图说出立体图形的名称，并画出它的展开图.
(2) 请指出三视图、立体图形、展开图之间的对应边.
典例精析
分析：对于某些立体图形，沿着其中一些线（例如棱柱的棱）剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形---展开图。在实际生产中，三视图和展开图往往结合在一起使用，解决本题的思路是，先由三视图想象出密封罐的形状，再进一步画出展开图，然后计算面积。
例1 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积 (图中尺寸单位：mm).
典例精析
解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱.
50mm
50mm
密封罐的高为50mm，底面正六边形的直径为100mm，
边长为50mm。
100mm
如图，是它的展开图.
典例精析
由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为
典例精析
1. 三种图形的转化：
三视图
立体图
展开图
2. 由三视图求立体图形的表面积的方法：
(1) 先根据给出的三视图确定立体图形，并确定
立体图形的长、宽、高.
(2) 将立体图形展开成一个平面图形 (展开图)，
观察它的组成部分.
(3) 最后根据已知数据，求出展开图的表面积.
归纳总结：
趁热打铁
300π×200+ ×240×300π
=96000π（cm2）
1. 某工厂加工一批无底帐篷，设计者给出了帐篷的三视图，请你按照三视图确定每顶帐篷的表面积。（图中尺寸单位：cm）
解：该几何体的表面积为
合作探究
1. 一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其体积为( )
A. 6 B. 8 C. 12 D. 24
D
合作探究
2. 如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据(单位：cm)，可求得这个几何体的表面积为 .
14 cm2
主视图 左视图 俯视图
3
1
1
合作探究
3. 如图是一个由若干个棱长为1cm的正方体构成的几何体的三视
图．
(1) 请写出构成这个几何体的正方体的个数为 ；
(2) 计算这个几何体的表面积为 ．
5
20cm2
主视图 左视图 俯视图
合作探究
4. 如图是某几何体的三视图及相关数据(单位：cm)， 则该几何
体的侧面积为 cm2.
2π
合作探究
5、如图是一个几何体的三视图，根据所示数据，求该几何体的表面积和体积.
分析：由三视图可知该几何体是由圆柱、长方体组合而成. 分别计算它们的表面积和体积，然后相加即可.
合作探究
解：该图形上、下部分分别是圆柱、长方体，根据图中数据得：
表面积为：20×32π+30×40×2+25×40×2+25×30×2
=(5 900+640π)(cm2),
体积为：
25×30×40+102×32π=(30 000+3 200π)(cm3).
提能训练
6. 某一空间图形的三视图如图所示，其中主视图是半径为1的半圆以及高为 1 的矩形；左视图是半径为1的四分之一圆以及高为1的矩形；俯视图是半径为1的圆，求此图形的体积 (参考公式：V球＝ πR 3)．
提能训练
解：由已知可得该几何体是一个下部为圆柱，上部为 球的组合体．由三视图可得下部圆柱的底面半径为1，高为1，则V圆柱＝π，上部 球的半径为1，则V 球＝ × ，故此几何体的体积为 。 .
课堂总结
说一说：
如何根据三视图来求立体图形的体积和表面积？
本节课你有哪些收获？
由三视图求立体图形的体积和表面积的方法：
(1) 先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高.
(2) 将立体图形展开成一个平面图形 (展开图)，观察它的组成部分.
(3) 最后根据已知数据，求出展开图的体积和表面积.
作业布置
习题29.2 P103页：9
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php