小学数学人教版五年级下4.1.3 分数与除法课件(22张PPT)

(共22张PPT)
人教版数学五年级（下）
第3课时 分数与除法（2）
分数的意义和性质
4
1. 分数的意义
1. 进一步理解分数与除法的关系，并运用这一关系解决有关的实际问题。
2. 经历求一个数是另一个数的几分之几（或几倍）的解答过程，加深对分数意义的理解。
3. 培养探究精神与类推能力，渗透在一定条件下事物间相互转化的辩证唯物主义思想。
学习目标
【重难点】
理解并掌握求“一个数是另一个数的几分之几（或几倍）”的解答方法。
课堂导入
算一算，说一说。
兔有6只，鸭有3只，兔的只数是鸭的几倍？
求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。
6÷3=2
答：兔的只数是鸭的2倍。
就是求6里面有几个3，用除法。
小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只。鹅的只数是鸭的几分之几？鸡的只数是鸭的几倍？
新知探究
3
（教材第50页例3）
阅读与理解
已知条件 所求问题 如何理解
鸡有20只。
鹅的只数是鸭的几分之几？
鸡的只数是鸭的几倍？
求7只是10只的几分之几。
求20只是10只的几倍。
鹅有7只，
鸭有10只，
方法一
根据分数的意义求解。
分析与解答
(1)解决问题——鹅的只数是鸭的几分之几？
用 表示鹅，用 表示鸭，画示意图如下：
鹅
鸭
10
1
10
7
把10只鸭看作单位“1”，平均分成10份，每份1只，7只就是这个整体的 ，即鹅的只数是鸭的 。
10
7
10
7
（教材第50页例3）
方法二
根据分数与除法的关系求解。
分析与解答
(1)解决问题——鹅的只数是鸭的几分之几？
求7只是10只的几分之几，用除法计算，列式7÷10。
10
7
7÷10=
，即鹅的只数是鸭的 。
10
7
根据分数与除法的关系，求7只是10只的几分之几，可以用7÷10来计算，即7÷10= 。
10
7
（教材第50页例3）
分析与解答
(2)解决问题——鸡的只数是鸭的几倍？
求20只是10只的几倍，用除法计算，列式20÷10。
2
20÷10=
，即鸡的只数是鸭的 倍。
2
求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。
（教材第50页例3）
回顾与反思
鹅的只数是鸭的几分之几？
10
7
7÷10 =
鸡的只数是鸭的几倍？
2
20÷10 =
上面两个问题有什么关系？
都是用除法算的。
求一个数是另一个数的几分之几或几倍，本质上是一样的，都可以用除法来计算。其解题模式为“一个数÷另一个数= ”。通常，两个数相除，如果商是整数，两个数的关系就用几倍表示；如果商是小数，就用几分之几表示。
另一个数
一个数
（教材第50页例3）
小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只。鹅的只数是鸭的几分之几？鸡的只数是鸭的几倍？
3
规范解答
10
7
7÷10 =
2
20÷10 =
答：鹅的只数是鸭的 ，鸡的只数是鸭的2倍。
10
7
当分数表示两个量之间的关系时，不带单位名称。
你还能提出其他数学问题并解答吗？
(1)鹅的只数是鸡的几分之几？
7÷20 =
20
7
(2)鸭的只数是鸡的几分之几？
10÷20 =
20
10
（教材第50页例3）
回顾小结
鹅的只数是鸭的几分之几？
鹅 ÷ 鸭
鸡的只数是鸭的几分之几？
鸡 ÷ 鸭
标准量
比较量
一个数÷另一个数=
另一个数
一个数
比较量÷标准量 =
标准量
比较量
找准标准量很重要哦！
(1)如图所示：
男生人数是女生的( ),女生人数是总人数的( )，男生人数是总人数的( )。
课堂练习
1. 填一填。
9
4
(2) 这首诗中的数字个数占整首
诗字数的( )。
男生
女生
13
9
13
4
山村咏怀
一去二三里，烟村四五家。
亭台六七座，八九十枝花。
24
10
(3)最小的质数是最小的合数的( ),最小的合数是最小奇数的( )倍。
4
2
4
4÷9 =
2. 动物园里有大象9头，金丝猴4只。金丝猴的数量是大象的几分之几？
（教材第50页“做一做”）
9
4
做一做
答：金丝猴的数量是大象的 。
9
4
标准量
比较量
3.
81
1
81个你才和我一样重。
月球的质量是地球质量的几分之几？
可以理解为月球1份，地球81份。
1÷81=
81
1
答：月球的质量是地球质量的 。
（教材第51页第5题）
4. 连一连。
2
1
10
7
中国人民银行为纪念中国人民解放军建军90周年发行纪念币一套，每套包括纪念币10枚。其中金质币2枚，双色铜合金币1枚，其余都是银质币。
金质币数量是银质币的几分之几？
双色铜合金币数量是金质币的几分之几？
银质币数量是整套纪念币的几分之几？
7
2
5.
某地区今年5月份空气质量情况如下表所示：
31
9
9÷31 =
等级 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染
天数 9 15 4 2 1
(1)空气质量优的天数占本月天数的几分之几？
思路引导
5月份共有31天，求空气质量优的天数占本月天数的几分之几，就是求9天是31天的几分之几，用除法。
5.
某地区今年5月份空气质量情况如下表所示：
31
7
(4+2+1)÷31 =
等级 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染
天数 9 15 4 2 1
(1)空气质量优的天数占本月天数的几分之几？
思路引导
污染的天数是指轻度污染、中度污染和重度污染天数的和，即4+2+1=7(天)。
(2)污染的天数占本月天数的几分之几？
5.
某地区今年5月份空气质量情况如下表所示：
31
7
(2)(4+2+1)÷31 =
等级 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染
天数 9 15 4 2 1
(1)空气质量优的天数占本月天数的几分之几？
规范解答
(2)污染的天数占本月天数的几分之几？
31
9
(1)9÷31 =
答：空气质量优的天数占本月天数的 ，污染的天数占本月天数的 。
31
7
31
9
提升练习
思路引导
求盐占盐水的几分之几，要把盐水的质量看作标准量(也就是单位“1”)，用“盐的质量÷盐水的质量”求解。
1. 在50克的水中加入3克盐，这时盐占盐水的几分之几？
规范解答
盐水的质量：3+50=
盐占盐水：3÷53=
53
3
答：这时盐占盐水的 。
53
3
53(克)
2 . 下面的篮球、足球、排球共有35个，按一定的规律排列着。
……
三种球的个数各占球的总数的几分之几？
思路引导
求三种球各占总数的几分之几，关键是要知道三种球的个数。看图发现：三种球是以两个篮球、一个排球和一个足球4个一组排列的，总共35个球，35÷4=8……3，最后三个球为2个篮球和1个排球。
规范解答
35÷4=8(组)……3(个)
篮球：2×8+2=18(个)
排球：1×8+1=9(个)
足球：1×8=8(个)
18÷35 =
9÷35 =
8÷35 =
35
18
35
9
35
8
答：篮球、排球和足球的个数各占球的总数的 、 和 。
35
18
35
9
35
8
2 . 下面的篮球、足球、排球共有35个，按一定的规律排列着。
……
三种球的个数各占球的总数的几分之几？
课堂小结
同学们，这节课你们学会了哪些知识？
求一个数是另一个数的几分之几（或几倍）
求一个数是另一个数的几分之几（或几倍）的解题方法：一个数÷另一个数= ，
即 比较量÷标准量= 。
另一个数
一个数
标准量
比较量