小学数学人教版五年级下4.1.2 分数与除法（1）课件(22张PPT)

(共22张PPT)
人教版数学五年级（下）
第2课时 分数与除法（1）
分数的意义和性质
4
1. 分数的意义
1. 结合具体情境，理解分数与除法之间的关系，会用分数表示两个数相除的商。
2. 借助观察、比较活动，进一步发展学生的数感，培养学生观察、比较、分析和推理的思维能力，提高抽象、概括能力，进一步培养学生自主分析问题和解决问题的能力。
【重难点】
理解分数与除法之间的关系。
课堂导入
填一填，比一比。
(1)把1个 ，平均分成4份，其中的3份是 个 。
(2)把3个 ，平均分成4份，其中的1份是 个 。
4
3
4
3
你知道它们为什么一样多吗？
把1个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？
新知探究
想：求每人分得多少个，要算1÷3得多少。
总数量
总份数
1
（教材第49页例1）
1÷3=
怎么算呢？
方法一
根据分数的意义求解。
把1个蛋糕平均分成3份，就是把单位“1”平均分成3份，表示这样1份，可以用分数 来表示。
3
1
每人分得 个。
3
1
把1个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？
1
（教材第49页例1）
把1个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？
1÷3=
怎么算呢？
方法二
画图法。
3
1
3
1
3
1
3
1
（个）
答：每人分得 个。
3
1
1
（教材第49页例1）
把3个月饼平均分给4人，每人分得多少个？
想：求每人分得多少个，要算3÷4得多少。
总数量
总份数
2
（教材第49页例2）
3÷4=
怎么算呢？
方法一
把3个月饼摞在一起分。
4
3
个
把3个月饼摞在一起看作单位“1”，平均分成4份，每人分得3个月饼的 ，拼在一起正好相当于1个月饼的 ，也就是 个。
4
3
4
3
4
1
把3个月饼平均分给4人，每人分得多少个？
2
（教材第49页例2）
把3个月饼平均分给4人，每人分得多少个？
3÷4=
怎么算呢？
方法二
把3个月饼分两次分。
4
3
个
把2个月饼摞在一起，平均分成2份，即分成4个 个，每人分得 个；再把1个月饼平均分成4份，每人分得 个；最后把 个和 个拼在一起，也就是 个。
4
3
4
1
2
1
2
1
4
1
2
1
2
（教材第49页例2）
把3个月饼平均分给4人，每人分得多少个？
3÷4=
怎么算呢？
方法三
1个1个地分。
4
3
个
把1个月饼平均分给4人，每人分得 个；3个月饼平均分成4人，每人分得3个 个，也就是 个。
4
3
4
1
4
1
2
（教材第49页例2）
把3个月饼平均分给4人，每人分得多少个？
规范解答
3÷4=
4
3
（个）
答：每人分得 个。
4
3
你发现分数与除法有什么关系？
1 ÷ 3 =
3
1
3 ÷ 4 =
4
3
被除数1作分子
被除数3作分子
除数3作分母
除数4作分母
“÷”转化为分数线
“÷”转化为分数线
用分数表示整数除法的商时，用除数作分母，被除数作分子，即被除数÷除数= （除数不为0）。
除数
被除数
2
（教材第49页例2）
用分数表示整数除法的商时，用除数作分母，被除数作分子，即被除数÷除数= （除数不为0）。
除数
被除数
a
b
÷
=
b
a
(b≠0)
为什么b≠0？
因为在除法算式中除数不能为0，所以分数的分母也不能为0。
联 系 区 别
分数
除法
分子
分母
分数线
分数是一种数
被除数
除数
除号
除法是一种运算
(1) 千克表示把1千克平均分成( )份,取其中的( )份；也可以表示把4千克平均分成( )份，取其中的( )份。
课堂练习
1. 填一填。
5
4
5
4
1
(2)把一根5米长的绳子对折3次后，每段绳子的长度是这根绳子总长度的 ，每段的长度是 米。
（ ）
（ ）
8
1
(3)在计算除法的时候，如果得数不是整数，可以根据分数与除法的关系，将得数写成( )。
5
（ ）
（ ）
8
5
分数
8
1
1÷8=
8
5
5÷8=
(米)
（ ）
（ ）
7÷13 =
2. 在下面的括号里填上适当的数。
（教材第50页“做一做”）
7
( )÷7 =
7
4
=( )÷( )
8
5
13
5
8
4
a
b
÷
=
b
a
(b≠0)
做一做
3. 在下面的图形中涂色表示出 吨。
5
2
2吨
1吨
2÷5=
5
2
(吨)
每份：
1÷5=
5
1
(吨)
每份：
5
2
有2个
5
1
4. 用分数表示下面各式的商。
8
5
5÷8=
13÷20=
18÷37=
19÷11=
20
13
37
18
11
19
15÷17=
17
15
23÷9=
9
23
5.
（教材第51页第1题）
这些葡萄干平均装在2个袋子里，每袋重多少千克 平均装在3个袋子中呢
2
1
1÷2 =
(千克)
3
1
1÷3 =
(千克)
答：装2个袋子，每袋重 kg;
装3个袋子，每袋重 kg。
2
1
3
1
6.
学校买来5筒乒乓球，每筒12个。把这些乒乓球平均分给6个年级，每个年级分得多少个？是多少筒？
10
5×12÷6 =
(个)
6
5
5÷6 =
(筒)
答：每个年级分得10个，是 筒。
6
5
思路引导
要求每个年级分得多少个？可先求出5筒乒乓球一共有多少个，再来平均分；要求是多少筒？可以把5筒乒乓球平均分成6份来求。
规范解答
提升练习
思路引导
本题属于把低级单位的名数改写成高级单位的名数。有两种思考方法：
方法一
（ ）
（ ）
9cm=
dm
（ ）
（ ）
23千克=
吨
（ ）
（ ）
13秒=
分
根据分数的意义思考。
找出低级单位与高级单位之间的进率 判断1个低级单位相当于1个高级单位的几分之一 低级单位的数量对应多少个高级单位的几分之一 写出对应的量
cm和dm之间的进率是10
把1dm平均分成10份，每份是1cm，1cm= dm
10
1
10
1
9cm是9个 dm
dm
10
9
千克和吨之间的进率是1000
把1吨平均分成1000份，每份是1千克，1千克= 吨
1000
1
1000
1
23千克是23个 吨
吨
1000
23
秒和分之间的进率是60
把1分平均分成60份，每份是1秒，1秒= 分
60
1
60
1
13秒是13个 分
分
60
13
方法二
根据低级单位的名数除以进率，用分数表示商。
9cm=(9÷10)dm=
（ ）
（ ）
dm
9
10
23千克=(23÷1000)吨=
（ ）
（ ）
吨
23
1000
13秒=(13÷60)分=
（ ）
（ ）
分
60
13
规范解答
（ ）
（ ）
9cm=
dm
（ ）
（ ）
23千克=
吨
（ ）
（ ）
13秒=
分
9
10
23
1000
60
13
课堂小结
同学们，这节课你们学会了哪些知识？
分数与除法
两个数相除(除数不为0)，如果不用整数表示商，可以用分数表示，即被除数÷除数= (除数
不为0)，用字母表示为a÷b= (b≠0)；反过来，分数可以看作两个数相除，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。
b
a
除数
被除数