小学数学人教版五年级下8.1 找次品问题的基本解决策略和方法课件(17张PPT)

(共17张PPT)
人教版数学五年级（下）
第1课时 找次品问题的基本解决
策略和方法
数学广角——找次品
8
1. 初步理解找次品的含义，明确找次品的基本思路，探索找次品的一般方法。
2. 经历观察、猜测、试验、推理等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力。
3. 经历解决简单问题的过程，初步培养应用意识和解决实际问题的能力。
学习目标
【重点】
寻找用天平原理找次品的最优方案。
【难点】
经历找次品的过程，掌握找次品的方法，体验最优方案的原理。
课堂导入
A
A
B
B
＞
＜
=
天平两边平衡说明两边的物体同样重，哪边的托盘向下，就说明那边的物体稍重，反之则稍轻。
填一填，说一说。
新知探究
能解决这个问题吗？
1
说明这瓶稍轻一点。
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？
我用手掂了掂，掂不出来。
可以用天平称一称。
像这样与标准物品不同的的物品通常称为次品。
教材第111页例1
那就用天平称一称吧。
方法一
一瓶一瓶地称，最轻的就是少了的那一瓶。
最轻的这瓶是次品。
要称三次。
那就用天平称一称吧。
天平平衡了，剩下的这瓶就是次品。
如果不平衡呢？
方法二
利用天平平衡原理称量推理。
那就用天平称一称吧。
方法二
利用天平平衡原理称量推理。
你能想办法把用天平找次品的过程，清楚地表示出来吗？
用直观方式表示找次品的过程。
我们用 代表钙片，
3瓶钙片可表示为
1
2
3
教材第111页例1
平衡
不平衡
，轻的是次品。
需要称____次。
1
可以这样记录。
1
2
， 是次品。
3
回顾小结。
次品
次品
(1)用天平找次品，并不一定要通过天平称出具体质量，利用天平的平衡原理，通过推理也能找出次品。
回顾小结。
次品
次品
(2)用天平找次品，并不需要称量所有物品，关键是利用天平的平衡原理，判断次品是否出现在托盘上。
回顾小结。
1
2
3
平衡
不平衡
，轻的是次品。
需要称____次。
1
1
2
， 是次品。
3
(3)用直观图示的方式可以表示找次品的过程，说明解决找次品问题并不真的需要用天平来称量。关键是利用天平的平衡原理，通过推理来确定次品。
需要称____次。
回顾小结。
1
2
3
平衡
不平衡
，轻的是次品。
1
2
， 是次品。
3
(4)从3个物品中找次品的基本思路：用天平称一次（可假想），然后根据天平称量的结果（平衡还是不平衡）来判断出次品是否在托盘上。也就是通过推理，确定次品是三个中的哪一个。
1
课堂练习
1.
妈妈买了3颗同样大小、同样成色的珍珠，其中有一颗略轻一些。你能根据下面的示意图帮她挑出来吗？
看图可知：天平不平衡，次品在高一端的托盘上。所以2号珍珠就是所要找的那一颗。
1
2
3
答：2号珍珠略轻一些。
2. 我会判：次品（稍重）在哪边？在□里画“√”。
左□
右□
左□
右□
左□
右□
√
√
√
一位包装工在包装糖果时出现一点失误，送检的 3 包糖果中出现一包次品（净含量不合要求），但不知是多装了还是少装了。你能用天平找出这包次品吗？
拓展提升
我们用 代表糖果，
3包糖果可表示为
1
2
3
平衡
不平衡
1
2
， 是次品。
3
1
3
平衡
不平衡
， 是次品。
2
， 是次品。
1
至少需要称____次。
2
课堂小结
这节课你有什么收获？
1. 用天平找次品，并不一定要通过天平称出具体质量，利用天平的平衡原理，通过推理也能找出次品。
2. 从 3 个物品中找次品的基本思路：用天平称一次（可假想），然后根据天平称量的结果（平衡还是不平衡）来判断出次品是否在托盘上。