小学数学人教版四年级下3.5 乘法分配律课件(23张PPT)

(共23张PPT)
人教版数学四年级（下）
运算定律
第5课时 乘法分配律
3
学习目标
1.通过观察，理解并掌握乘法分配律。
2.会用自己喜欢的方式表示加法运算定律，初步感知
代数思想。
3.感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简
单的实际问题。
【重点】
理解并掌握乘法分配律。
【难点】
理解并掌握乘法分配律。
课堂导入
下列等式应用了什么运算定律？发现了什么？
(218＋62)+38＝218+(62+38) （ ）
75×a＝a×75 （ ）
(6×125)×8＝6×(125×8) （ ）
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
40+56=56+40 （ ）
加法交换律
1.加法交换律和乘法交换律中都是交换两个
数的位置，结果不变。
2.加法结合律和乘法结合律都是不改变数的
顺序，只改变运算的顺序，结果也不变。
探究新知
观察情境图，知道了什么
②
③
① 一共有25个小组。
每组4人挖坑、种树。
每组（6人）负责种5棵树；每棵树要浇2桶水。
②
③
①
每组2人抬水、浇树。
④
④
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
7
解决这个问题需要哪些条件
① 一共有25个小组。
② 每组4人挖坑、种树。
怎样列式
③ 每组2人抬水、浇树。
你能列出综合算式并说出理由吗
( 4 + 2 ) ×25
再算出25组有多少个人能加植树活动。
先算出每组有多少个人参加植树活动。
= 6×25
= 150(名)
1
4× 25 + 2 × 25
先算出负责挖坑、种树的一共有多少名同学。
再算出负责抬水、浇树的一共有多少名同学。
= 100 + 50
= 150(名)
2
最后算出一共有多少名同学参加了这次植树活动。
答：一共有150名同学参加了这次植树活动。
你能列出综合算式并说出理由吗
( 4 + 2 ) ×25= 150
观察这两个算式的数据和结果，你有什么发现
1
2
4×25+2×25= 150
4×25+2×25= 150
( 4 + 2 ) ×25= 150
= 150
= 150
结果相等
先把它们与第三个数分别相乘，再相加。
先求出两个数的和，再乘第三个数。
(4+2)×25=4×25+2×25
(4+2)×25
4×25
+2×25
·用(4+2)的和去乘25
·用两个加数4和2分别
去乘25，再相加。
你发现了什么？
1
2
( 4 + 2 ) ×25= 150
1
2
4×25+2×25= 150
= 150
= 150
结果相等
先把它们与第三个数分别相乘，再相加。
先求出两个数的和，再乘第三个数。
(4+2)×25=4×25+2×25
(4+2)×25
4×25
+2×25
·用(4+2)的和去乘25
·用两个加数4和2分别
去乘25，再相加。
算式 由算式 展开得到。
1
2
(4+2)×25=4×25+2×25
①
②
25×(4+2) 25×4+25×2
用算式①的方法，推导算式②
=
想一想：25×(4+2) 25×4+25×2
=
……
(8 + 2) × 50 = 8 × 50 + 2 × 50
你能写出几个有那样规律的等式吗
能写完吗
40 × 8 + 60× 8 = (40+ 60) × 8
100× (26 + 36) = 100×26 + 100×36
观察这些算式，你发现了什么
两个数的和与一个数个数相乘，
可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
这叫做乘法分配律。
(8 + 2) × 50 = 8 × 50 + 2 × 50
……
40 × 8 + 60× 8 = (40+ 60) × 8
100× (26 + 36) = 100×26 + 100×36
……
你能用符号表示乘法分配律吗
如果用a、b、c表示3个数，乘法分配律可以怎样表示呢？
( a + b ) × c = a × c + b× c
( + ) × = × + ×
或 a× ( b + c ) = a × b + a× c
1.下面哪些算式是正确的？（正确的画“√”，
错误的画“×”）
课堂练习
教材第26页“做一做”第1题
56×(19+28)=56×19+28 ( )
56×(7×3)=32×7+32×3 ( )
64×64+36×64=(64+36)×64 ( )
√
×
×
2. 观察下边的竖式，说一说在计算的过程中运
用了什么运算定律。
2 5
1 2
×
5 0
2 5 0
3 0 0
25×12
=25×(2+10)
=25×2+25×10
=50+250
=300
乘法分配律
教材第26页“做一做”第2题
3. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
( 125+50 )×8 57×30+ 23×30
= 125×8 + 50×8
= 1000 + 400
= 1400
= ( 57+23) × 30
= 80 × 30
= 2400
便民水果店进了16箱苹果和16箱香蕉，苹果每箱45元，香蕉每箱55元，一共要付多少元？（用两种方法解答）
( 45+55 )×16
= 100×16
= 1600（元）
45×16+ 55×16
= ( 45+55 )×16
= 100×16
= 1600（元）
答：一共要付1600元。
1
2
同学们，这节课你有什么收获？
课堂小结
乘法的分配律
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
·此式反过来也成立。
用字母表示为（a+b ）×c = a× c + b×c。
乘法的分配律
两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减。
·此式反过来也成立。
用字母表示为（a－b ）×c = a×c － b×c。