小学数学 人教版 四年级下册 5 三角形5.6 探索多边形的内角和课件(25张PPT)

(共25张PPT)
人教版数学四年级（下）
三角形
第6课时 探索多边形的内角和
5
学习目标
1.通过动手操作，理解并掌握四边形的内角和
是360°。
2.会依据三角形的内角和推导多边形的内角和。
3.在自主探究四边形内角和的过程中，掌握探
究问题的方法，提高探究问题的能力。
【重点】
理解并掌握四边形的内角和是360°。
【难点】
会依据三角形的内角和推导多边形
的内角和。
（2）180° - 60° - 70°
（1）180° - 30° - 90°
？
30°
？
60°
70°
计算下面各三角形中未知角的度数。
课堂导入
= 60°
= 50°
120°
30°
？
（1）
（2）
（3）
（3）180° - 120° - 30°
= 30°
探究新知
四边形的内角和是多少度？
我们学过的四边形可以分为以下几种图形。
长方形
正方形
梯形
平行四边形
7
阅读与理解
任意四边形
教材第68页例7
这些图形的内角和是不是一样的呢？
长方形
正方形
梯形
平行四边形
任意四边形
长方形
正方形
长方形和正方形的4个角都是直角。
它们的内角和是 90°×4＝360°。
分析与操作
算一算：
用什么办法求出其他四边形的内角和呢？
任意四边形的内角和：
123°+98°+66°+73°=360°
123°
98°
66°
73°
用量角器量出各个角的度数，再加一加。
量一量:
任意四边形
3
3
1
周角
∠1+∠2+∠3+∠4
=周角
=360°
拼一拼:
2
4
1
2
4
我把这个四边形的4个角剪下来，拼成了一个周角。
A
B
D
C
我把这个四边形分成了2个三角形。
这个四边形的内角和：
分一分:
180°+ 180°= 360°
四边形都可以分成2个三角形吗？
长方形
正方形
梯形
平行四边形
结论：四边形的内角和是360°。
180°+ 180°=360°
或 180°×2 = 360°
回顾与反思
我们大家共同证明了所有四边形的内角和都是360°。
你会求下面这个五边形的内角和吗？
180°+ 180°+180° = 540°
答：这个五边形的内角和是540°。
或 180°×3 = 540°
思考多边形的边数与所分的三角形的个数以及多边形的内角和有什么关系？
多边形所分的三角形的个数比多边形的边数少2。
多边形的内角和=180°×（边数 2）
课后作业
1.你能想办法求出右边这个多边形的内角和
吗？
先将此多边形分割成若干个三角形，再计算。
注意：分割方法可能不唯一。
答：这个多边形的内角和是540°。
180°×4 = 720°
分割成4个三角形。
1.你能想办法求出右边这个多边形的内角和
吗？
法一：
根据多边形的内角和=180°×
（边数 2）可列式计算。
根据多边形的内角和=180°×
（边数 2）可列式计算。
1.你能想办法求出右边这个多边形的内角和
吗？
分割成6个三角形。
法二：
180°×6 - 360°= 720°
答：这个多边形的内角和是540°。
剩下的图形是三角形
2.将下面的四边形剪去一个角，剩下图形的
内角和可能是多少度？
剪法一：
内角和是180°
答：剩下图形的内角和可能是180°、540°或360°。
剪法二：
剪法三：
剩下的图形是五边形
内角和是（5-2）×180°=540°
剩下的图形是四边形
内角和是360°
70°
？
3.计算下图中未知角的度数。
75°
60°
？
（1）
120°
130°
93°
（2）
360° 90° 75° 60°
答：四边形中未知角的度数是135°。
根据四边形的内角和是360°列式计算。
75°
60°
？
（1）
=135°
（2）
540° 70° 120° 130° 93°
70°
？
120°
130°
93°
根据（5-2）×180°
=540°可知五边形的内角和是540° 。
=127°
答：五边形中未知角的度数是127°。
课堂小结
这节课你有什么收获？
探索多边形的内角和
所有四边形的内角和都是360°。
多边形的内角和=180°×（边数 2）。