江西省上饶市广丰中学2013届高三（补习班）第一次阶段性考试数学（文）试题

一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分，每小题只有一个选项是正确的）
1、已知集合M＝{x | y＝}，N＝{(x，y) | y＝}，则MN＝（　　）
A、{x | －1≤x≤1}　　　B、{x | 0≤x≤1}　　　C、φ　　　D、无法确定
2、如果复数（其中i为虚数单位，b为实数）的实部和虚部互为相反数，那么b等于（　　）
A、－ 　　 B、 　　C、 　　 D、2
3、设aR，则“a2＞1”是“a3＞1”的（　　）
A、充分不必要条件　　　　　　　B、必要不充分条件　　　
C、充要条件　　　　　　　　　　D、既非充分又非必要条件
4、若向量＝(，1)，＝(0，－2)，则与＋2共线的向量可以是（　　）
A、（，－1）　　B、（－1，－）　　C、（－，－1）　　D、（－1，）
5、函数f(x)＝sinx·sin(x－)的最小正周期为（　　）
A、2　　　　B、　 　　 C、　　　D、
6、直线y＝kx＋b与曲线y＝x3＋ax＋1相切于点（2，3）则b的值为（　　）
A、－3　　　　　B、9　　　　　C、－15　　　D、－7
7、在由正数组成的等比数列{an}中，若a3 a4 a5＝3，则sin(log3＋log＋…＋log)的值为（　　）
A、　　　　B、　　　　　C、1　　　　D、－
8、已知函数f(x)＝x2sinx，则f(x)在[－，]上的大致图象为（　　）
9、已知函数f(x)＝sin2x＋a cos2x的图像的一条对称轴是x＝，则要得到函数g(x)＝a sin2x－cos2x的图象可将函数f(x)的图象（　　）
A、向左平移个单位　　　 B、向右平称个单位　　　
C、向左平移个单位　　 D、向右平移个单位
10、对向量＝（a1，a2)，＝（b1，b2）定义一种运算“”：＝（a1，a2) （b1，b2）＝（a1 b1，a2b2），已知动点P，Q分别在曲线y＝sinx和y＝f(x)上运动，且＝＋（其中O为坐标原点），若＝（， 3），＝（，0），则y＝f(x)的最大值为（　　）
A、　　　 B、2　　 　C、3　　 　D、
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
11、在△ABC中，若a＝3，b＝，∠A＝，则∠C的大小为____________。
12、函数f(x) ＝＋lg(1＋x)的定义域是_____________。
13、数列{an}的通项公式是an ＝，若前n项和为10，则项数n＝_________.
14、函数f(x)＝的值域是_____________。
15、设Sn为数列{an}的前n项和，若（nN＋)是非零常数，则称该数列为“和等比数列”，若数列{Cn}是首项为2，公差为d（d≠0）的等差数列，且数列{Cn}是“和等比数列”，则d＝______.
三、解答题（本大题共6小题，共75分．应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16、已知命题P：函数y＝loga(1－2x)在定义域上单调递增；命题Q：不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4＜0对任意实数x恒成立，若p或q是真命题，求实数a的取值范围。
17、已知函数f(x)的定义域为R，对任意实数m，n都有f(m＋n)＝f(m)·f(n)且当x＞0时，0＜f(x)＜1.
（1）证明f(0)＝1，且x＜0时，f(x)＞1；
（2）证明f(x)在R上单调递减。
18、在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且cosA＝.
(1)求sin(2A＋)的值；
(2)若b＝4，△ABC的面积S＝6，求sinB的值。
19、已知向量＝(cosx，sin(－x))，＝(cosx，sin(＋x))，（＞0），函数f(x)＝2·＋1的最小值正周期为2。
（1）求的值；
（2）求函数f(x)在区间[0，]上的取值范围。
20、已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝19，Sn＝nan＋n(n－1)，其中n＝2，3，4，…
（1）求数列{an}的通项公式及S的最大值；
（2）若数列{bn}满足bn＝an cos(n)＋2n (nN＋)，求数列{bn}的前n项和Tn.
21、已知函数f(x)＝(1＋x)lnx.
（1） 求f(x) 在x＝1处的切线方程；
（2）设g(x)＝·f(x)，对任意x(0，1)，g(x)＜－2，求实数a的取值范围。
广丰中学2013届高三(补习班)第一学期第一次阶段性考试
文　数　答　案
一、选择题　CABDC CBCDC
二、填空题