【人教版】数学九年级下册 28.1 锐角三角函数 第2课时 锐角三角函数 习题课件

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N课前预习习新如
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,把∠A的邻边
与斜边的比叫做∠A的余弦,记作cosA
即cosA
∠A的邻边
斜边
;把∠A的
对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作
tanA,即tanA
A的对边
a
A的邻边
b
C
当堂训练巩基础
知织点1锐角的余弦
在△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,则
cOsA的值为
(D)
4B.4
3
D
2.在△ABC中,∠C=90°,AB=6,c05B=2,则
BC的长为
(A)
B.25C.
18√13
12√13
D.-13
3.如图,A(3,0),B(0,4),⊙D过A,B,O三点,
点C为ABO上任意一点(不与点O,A重合),
则cosC的值为
4
A
D
4
a I B
(第3题图)
(第4题图)
4.(菏泽)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D
为AB边的中点,连接CD,若BC=4,CD=3,
则cos∠DCB的值为2
7.(滨州)在△ABC中,∠C=90°,若tanA
则sinB
8.已知等腰三角形的腰长为10cm,底边长为
12cm,则底角的正切值为
知识点3锐角三角函数
如图,在△ABC中,∠C=90°,设∠A,∠B,
∠C所对的边分别为a,b,c,下列各式正确的
是
(A)
B
A
n A
B.b=c·cosB
C.b=a·tanA
D
b
·tan
10.如图,点P是∠a的边OA上的一点,已知点
P的横坐标为6,若tan
(1)求点P的纵坐标;
(2)求∠α其他的三角函数值
解:(1)如图,过点P作PM⊥xy
轴于点M,则∠PMO=90°
∵点P的横坐标为6,
a
∴OM=6.
O M
PM PM 4
∵tana=OM
∴PM=8.∴点P的纵坐标是8
(2)∵在Rt△OMP中,∠PMO=90°,PM
8,OM=6,
OP=√PM+OM=√82+62=10
PM8 4
OM 6 3
·Slna
OP105
, COS a-
OP105
课后作业全面提升
如图,在△ACB中,∠ACB=90°,CD⊥AB于
点D,AC=2√2,AB=23,设∠BCD=a,那
么cosa的值为
(D)
A
√2
B.√2
C
B
(第1题图)
(第2题图)
2.(娄底)如图,由四个全等的直角三角形围成的
大正方形的面积是169,小正方形的面积为
49,则sina-cosa的值为
(D)
A
13
13