【人教版】数学九年级下册 28.2.1 解直角三角形 习题课件

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课前预习
1.一般地,直角三角形中,除直角外,共有五个元
素,即三条边和两个锐角.由直角三角形中的
已知元素,求出其余未知元素的过程,叫做
解直角三角形
2.直角三角形各元素满足以下关系:在Rt△ABC
中,∠C=90
(1)三边之间的关系
+b2
(2)两锐角之间的关系
A+∠B=90;
(3)边角之间的关系:sinA=,cosA=
b
tan A
6, SIn B=-, COs B-a
c,tan B-6
当堂训练
巩固基础
知织点1已知两边解直角三角形
1.在△ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=4,欲求
∠A的值,最适宜的做法是
(B)
A.由sinA的值求B.由cosA的值求
C.由tanA的值求D.由cosB的值求
2.在△ABC中,∠C=90°,BC=√5,AC=√15,
则∠B的度数为
(B)
A.90°B.60°C.45°D.30°
3.在△ABC中,∠C=90°,已知BC=5√3,AC
15,解这个直角三角形
解:∵∠C=90°,
∴AB=√BC2+AC2=103
sin a
BC 5
AB1032
∴∠A=30°
∠A+∠B=90°,∴∠B=60°
知识点2已知一边和一锐角解直角三角形
4.(沈阳)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B
30°,AB=8,则BC的长是
(D)
B
A
3B.4
C.8√3D.4√3
5.(怀化)在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA4
AC=6cm,则BC的长是
A. 6 cm B. 7 cm c.8 cm D. 9 cm
6.如图,在矩形ABCD中,DE⊥AC于点E,
coS∠ADE=,AB=4,则AD
B
7.在△ABC中,∠C=90°,c=83,∠A=60°,则
a=12,b=43,∠B=30°
8.如图,在△ABC中,∠C=90°,sinB
13,已知
AC=4,求BC,AB的长
解:在△ABC中,∠C=90°,
. sin
B 5
AB 13
设AC=5x,AB=13x
∴BC=√AB2=AC=1
∵AC=4=5x,x
BC
48
AB=52
9.将一副三角尺按如图所示方式放置,点C在
FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB
90°,∠E=30°,∠A=45°,AC=12√2,试求CD
的长
解:如图,过点B作BM⊥FD于E
点M.在△ACB中,
∠ACB=90°,∠A=45°,
A
AC=122,∴BC=AC=122,
∠ABC=45°.∵AB∥CF
FM D C
∴∠BCM=∠ABC=45
∴BM=BC·sin45°=122
212,CM=BM=12
在△EFD中,∠F=90°,∠E=30°,∴∠EDF=6
∴MD=BM÷tan60°=43
∴CD=CM-MD=12-43